漫画：位运算技巧助你俘获offer

Original 程序员浩哥林小浩 2022-11-18

收录于合集 #小浩算法 111个

今天是小浩算法“365刷题计划”第61天。继续分享一道和位运算有关的题型，同样在难度上属于简单。建议先看一下昨天的题目，因为同样的技巧，也可以使用在本题中。

漫画：三分钟学习一道位运算的面试题，万一遇到了呢？

01PART1的位数

这道题，大家先想一想是用什么思路进行求解？

第191题：编写一个函数，输入是一个无符号整数，返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为汉明重量）。

示例 1：

输入：00000000000000000000000000001011

输出：3

解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

示例 2：

输入：00000000000000000000000010000000

输出：1

解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

示例 3：

输入：11111111111111111111111111111101

输出：31

解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

提示：

请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。

在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

（瞪一瞪就全部掌握）

PS：建议大家停留个两分钟先想一想...直接拉下去看题解就没什么意思了。

02PART题目分析

这道题仍然是通过位运算来进行求解的非常典型的题目。掩码是指使用一串二进制代码对目标字段进行位与运算，屏蔽当前的输入位。

首先最容易想到的方法是：我们直接把目标数转化成二进制数，然后遍历每一位看看是不是1，如果是1就记录下来。通过这种比较暴力的方式，来进行求解。比如Java中，int类型是32位，我们只要能计算出当前是第几位，就可以顺利进行求解。

那如何计算当前是第几位呢，我们可以构造一个掩码来进行，说掩码可能大家听着有点懵逼，其实就是弄个1出来，1的二进制是这样：

我们只需要让这个掩码每次向左移动一位，然后与目标值求“&”，就可以判断目标值的当前位是不是1。比如目标值为21，21的二进制是这样：

然后每次移动掩码，来和当前位进行计算：

根据分析，完成代码：

 1//java
 2public class Solution {
 3    public int hammingWeight(int n) {
 4        int result = 0;
 5        //初始化掩码为1
 6        int mask = 1;
 7        for (int i = 0; i < 32; i++) {
 8            if ((n & mask) != 0) {
 9                result++;
10            }
11            mask = mask << 1;
12        }
13        return result;
14    }
15}

注意：这里判断 n&mask 的时候，千万不要错写成 (n&mask) == 1，因为这里你对比的是十进制数。（恰好这个题我之前面试别人的时候问到过，对方就直接这么写了...）

郑重申明（读我的文章必看）：

本系列所有教程都不会用到复杂的语言特性，不需要担心没有学过相关语法，使用各语言纯属本人爱好。
作为学术文章，虽然风格可以风趣，但严谨，我是认真的。本文所有代码均在leetcode上进行过测试运行。
算法思想才是最重要的。

03PART继续优化

位运算小技巧: 对于任意一个数，将 n 和 n-1 进行 & 运算，我们都可以把 n 中最低位的 1 变成 0

大家是否还记得昨天学会的技巧，昨天的题目我们通过计算 n & n-1 的值，来判断是否是 2 的幂。今天我们继续使用这个技巧，观察一下，对于任意一个数，将 n 和 n-1 进行 & 运算，我们都可以把 n 中最低位的 1 变成 0。比如下面这两对数：

那下面就简单了，只需要不断进行这个操作就可以了。（翻CPP牌子，有没有好评的？）

 1//c++
 2class Solution {
 3public:
 4    int hammingWeight(uint32_t n) {
 5        int count = 0;
 6        while(n > 0)
 7        {
 8            n &= (n - 1);
 9            ++count;
10        }
11        return count;
12    }
13};