广东省某小学招聘教师的题目，适合讲给孩子听（19年12月6日）

家长是孩子最好的老师，

这是奥数君第1047天给出奥数题讲解。

今天的题目是综合应用题，

来自广东省某小学教师招聘面试，

详细讲解后小学4年级学生能听懂。

题目（3星难度）：

王经理和李秘书一起采购年终表彰大会的奖品，他们购买了36台相同的手机，却不小心遗失了发票。王经理说：手机单价是个整数，比2000元要多。李秘书说：总金额是整数元，共有5位数，中间三位数是711，其余数字不记得了。请问每台手机单价是多少元？

辅导方法：

将题目写给小朋友，

让他自行思考解答，

若20分钟仍然没有思路，

再由家长进行提示性讲解。

讲解思路：

这道题属于综合应用题，

写成数学语言就是：

四位数a大于2000，

36乘以a是个5位数，

中间的3位数是711。

这是个典型数字谜，

解题关键就是观察数字特征，

不断缩小范围。

注意到36是9的整数倍，

故总金额也是9的整数倍，

9的整数倍各位数字和也是9的整数倍，

这就是本题的突破口。

总的解题思路是：

先考虑总金额的首位数的范围，

再对总金额的首位数进行讨论得到结果。

步骤1：

先思考第一个问题，

总金额的首位数范围是多少？

由于2000*36=72000，

注意到手机单价大于2000，

故总金额一定大于72000，

因此总金额的首位数一定不小于7。

步骤2：

综合上述几个问题，

考虑原题目的答案。

根据步骤1的结论，

总金额的首位数只可能是7、8或9，

对此分别进行讨论：

情况一：如果总金额的首位数是9，

由于总金额是9的整数倍，

故总金额各位数字和是9的整数倍，

由于9+7+1+1=18，

故个位数只能是0或9，

注意到总金额是36的整数倍是偶数，

则个位数一定是0，

代入发现97110不是36的整数倍，

故首位数不是9；

情况二：如果总金额的首位数是8，

类似上面分析可得个位数是1，

但87111不是36的整数倍，

故首位数不是8；

情况三：如果总金额的首位数是7，

类似上面分析可得个位数是2，

由于77112=36*2142，

满足条件。

所以手机的单价是2142元。

思考题（2星难度）：

小明、小红、小李、小王和大柱进行象棋比赛，比赛进行到一半，小明比赛了3场，小红比赛了4场，小李比赛了3场，小王比赛了4场，请问大柱可能比赛了3场吗？

微信回复“20191206”可获得思考题答案。

注：过4个月之后，关键词回复可能失效。

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