苏教版数学5年级下册第三单元知识点+单元测试3套(含答案可打印)
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1、几个非零自然数相乘,每个自然数都叫它们积的因数,积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在.
2、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。(找因数的方法:成对的找。)
3、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。(找一个数倍数的方法:从自然数1、2、3、……分别乘这个数)
4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
5、按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类
①只有自己本身一个因数的1
②只有1和它本身两个因数的数叫作质数(素数)。最小的质数是2。在所有的质数中,2是唯一的一个偶数。
③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。(合数至少有 3个因数)最小的合数是4。
按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0.
6、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数,用符号( , )。两个数的公因数也是有限的。公因数只有1的两个数叫作互质数
7、两个数公有的倍数,叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这两个数的最小公倍数,用符号[ ,]表示。两个数的公倍数也是无限的。
8、两个素数的积一定是合数。举例:3×5=15,15是合数。
9、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
举例:[6,8]=24,(6,8)=2,24是2的倍数。
10、求最大公因数和最小公倍数的方法:(列举法、图示法、短除法 ......)
①倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。
举例:15和5,[15,5]=15,(15,5)=5
②互质关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
举例:[3,7]=21,(3,7)=1
③一般关系的两个数,求最大公因数用列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
11、质因数:如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数。
分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。
12、是2的倍数的数叫作偶数,不是2的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数(奇数)相差2。
13、2 的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8。
5的倍数的特征:个位是0或5。
3 的倍数的特征:各位上数字的和一定是3的倍数。
14、和与积的奇偶性:
偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数
偶数×偶数=偶数
偶数×奇数=偶数
奇数×奇数=奇数
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