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孪生质数的爱情

Havid 哈读
2024-09-21


01 标题不党

在IT领域,命名是最难的,想不到写篇随笔,最难的也是标题。


每次带小朋友去爬山,中途总会聊一两个问题,有一次她问我"怎么写出好的作文?"


这个问题对于一个数学系毕业的程序员有点困难,除了一些可操作性的建议,比如多看书,积累一些好词好句,凭着直觉,我还告诉她好的作文分两个层次:
1. 文章条理清晰,准确传达信息,这是基本要求,流畅易读和修辞是加分项
2. 思想深度和对微妙感受的刻画能力,这是核心,也是最困难的


02 思想深度

关于思想深度,很多表达无非从不同角度再一次重复前人说过的话,很难谈得上什么真知灼见。但是在重新表述前人思想的过程中,作者至少能有更深入的理解,甚至偶尔的误入"岐路",领略到不一样的风景,不自觉地就拓展了原思想的宽广度,基于表达让理解更深入的考虑,我复活了这个公众号。

查理芒格和李录在他们的书中多次使用了「洞见」这个词,并对如何获取洞见,给出了自己的看法。我综合之后的表述如下:

把获取智慧、获取知识当作是自己的道德责任,怀着无穷的好奇心、强烈的求知欲,去不断地学习、终生学习。当你的学习积累到一定程度,综合大量的因素,意识层面的、潜意识的、心理的、政治的凡此种种综合起来、融会贯通后,才会灵光一现,偶然地获得。(芒格把这种灵感命名为Lollapalooza效应)

Havid
很遗憾,活了三十多年,自问未曾经历过这样子的时刻,退而求其次,在过去多年的阅读过程中,倒是经常会有一些「啊哈」时刻,往往是一些看似非常浅显却被习惯性忽略的问题,比如有一天我突然意识到"疆"这个名字是指"新的疆域",那么"自古以来...固有领土"这句话一定是有前提条件的,而我们现在习惯的称呼"中"一定是一个舶来词汇,因为中东这个地方在我们的西边,只可能是比中东更西的欧洲人发明了这个词。(见笑了...)


03 对微妙感受的刻画能力

对于一个小学生,微妙感受未曾体察,自然谈不上对"刻画"的理解,不过我可以举个例子说明,请看下面这段文字:

越来越多孤立的质数,存在于这个寂静的谜一样的空间里。越观察,你越会产生一个绝望的预感:之前发现的那些孪生质数也许只是偶然的巧合,而孤独、彻底的孤独,才是一个质数真正的宿命。但是,就在你准备放弃,觉得再也没有必要继续观察下去的时候,你又会碰到一对孪生质数,它们紧紧地依偎在一起,对抗着周围的冰冷和绝望。

<质数的孤独>
你可能会说,就这? 让我先了解一点背景
质数,又称素数,指在大于1的自然数中,除了1和该数自身外,无法被其他自然数整除的数。质数在自然数中的分布是不规则的。欧几里得在他的著作《几何原本》中首次证明了质数有无穷多个。十九世纪后,质数定理的证明给出了质数在自然数中大致的分布情况。根据质数定理,随着N增大,前N个自然数里,质数的比例会越来越小,也就是越来越稀疏。

如果两个连续的质数之间只相差2,我们把这样的质数对称为孪生质数。例如3和5,5和7,11和13,10016957和10016959等等都是孪生质数。

那么是否越大的质数,相邻两个质数之间就隔得越远呢?是否超过了某个数就再也找不到孪生质数了,还是说存在无穷多对孪生质数呢,这个问题目前没有人知道。

但是,至少有一些感天动地的爱情可以战胜命运(矫情了)。在数轴延展至极远的位置,计算机仍然帮我们找到了真爱无敌的孪生质数。截至2016年9月为止,已知最大的孪生质数有388342位。


有了这些背景知识,你看前面那段描述文字,大概率会有不一样的感受。


对微妙感受的刻画,前提是感受的敏感度,这很大程度上依赖于你的生活经验、背景知识以及性格特征,生活经历能让你听懂与人交往中对方的潜台词,读历史能让你看到博物馆中那些"破铜烂铁"、"锅碗瓢盆"背后的意义。音乐和书都是这样,契合自己背景/经历的才能感同身受,从这个意义上讲,任何表达都是为了寻找同路人。

根据统计数字,大约只有一半打开了本文的人会看到这里,来都来了,大过年的,为何不点个「在看」看看呢。。                                                            

 

                                     

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