其他
典型习题:(090112)基于几何意义构建向量值函数
点“考研实验数学” 关注可每天“涨姿势”哦
习题分析、求解、小结讲解视频
https://v.qq.com/txp/iframe/player.html?vid=i0387pk2ls6&width=500&height=375&auto=0
2
习题与参考答案
3
内容小结与知识点
“基于几何意义构建向量值函数”相关的知识点:
向量值函数是指分量都是关于同一自变量的一元函数,就是说n元向量值函数是R到Rn上的映射.直观地讲,向量值函数就是曲线参数方程的向量描述形式,即
因此向量值函数的图形为曲线。
它的性质与运算可以转换为分量来讨论。
(1)设A(x1,y1,z1), B(x2,y2,z2)为空间直角坐标系中的两点,则有
(2) 两个非零向量a与b同向⇔存在k>0,使得/b=k或a=bk。
(3) 向量相等:设向量a=(ax,ay,az), b=(bx,by,bz),则
3.正弦定理
在任意△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,三角形外接圆的半径为R,则有:
即:一个三角形中,各边和所对角的正弦之比相等,且该比值等于该三角形外接圆的直径(半径的2倍)长度。
4.余弦定理
在任意△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,三角形外接圆的半径为R,则有:
勾股定理是余弦定理的特例:
当C=π/2时,则 cosC=0 ,余弦定理可简化为 c2=a2+b2 ,即勾股定理。
微信公众号:考研实验数学(ID: xwmath)
我们的大学数学公共基础课程分享交流平台!长按二维码关注公众号!本号内容欢迎分享与转发!