典型习题：(090307)向量值函数导数与积分的物理应用

Original 刘哥考研竞赛数学 2023-04-02

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习题分析、求解、小结讲解视频

习题与参考答案

内容小结与知识点

向量值函数导数与积分的物理应用”相关的知识点：

1．向量值函数导数的物理意义

如果r(t)描述的是运动质点在时刻的位置，则对应的几何曲线为质点的运动轨迹，并且r’(t)为时刻t的瞬时速度v(t)，速度的方向或质点运动的方向是运动轨迹的切线方向。速度v(t)的导数v’(t)是质点的瞬时加速度a(t)，即有

a(t)= v’(t)= r’’(t).

2．向量值函数的积分

向量值函数的积分等于各分量的积分构成的向量。如设向量值函数r(t)=f(t)i+g(t)j+h(t)k在区间I内连续，F(t),G(t),H(t)分别为各分量函数的原函数，则有

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