你知道做数学题下手的套路是怎么锤炼出来的吗？

点“考研竞赛数学”↑可每天“涨姿势”哦！

你知道做数学题下手的套路是怎么锤炼出来的吗？

网络搜索图片

G·波利亚 ( 男) （George Polya，1887—1985），著名美国数学家和数学教育家。长期从事数学教学，对数学思维的一般规律有深入的研究，这方面的名著有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等，它们被译成多种文字，广为流传。

波利亚在《怎样解题》一书中，将解题过程大致分成四个步骤：“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾反思”。解题时只要按这个步骤去做，必能成功。我们如果能在平时的做题中不断实践和体会这个过程，必能很快就会发出和波利亚一样的感叹：“学数学是一种乐趣！”

我们把四个步骤中每个步骤解读、概括如下：

第一，弄清问题(审题，复述问题)

这个步骤简要地说就是：寻找问题的关键性元素(描述性的词语与数学表达式，包括条件中的，也包括结论中的)，明确条件与结论。

具体要弄清楚：未知元素有哪些？已知数据(指已知数、已知图形和已知等式等的统称)是什么？条件是什么？满足条件是否可能？它是否充分、必要？是多余的？或者矛盾？引入适当的符号，转换文字描述；把条件、结论写下来。能够画图的一定画图，不管是几何图形，还是反映各符号、描述之间关系的图形。

第二，改写可能的各描述形式，转换、变形问题描述

中心思想：陌生问题熟悉化。这个步骤是探索问题解决思路的关键！

尽可能多地改写条件、或者结论中出现的，或者在审题过程中转换得到的各种数学描述形式！以自己能够理解的，尽可能通俗地形式重新叙述问题。在改写的过程中探寻曾经熟悉的问题类型或者解题思路，组合各种改写形式，探索可能的解题思路方向。

这个步骤要求我们对教材中的内容、练习的基本概念、基本思想、基本方法和例题、练习非常熟悉，并能正确理解！教材、课堂学习是我们探索解题思路与方向的基础！

第三，探索可能的解题思路与解题步骤

组合出现的各种描述形式，尝试性地探索解题过程！这个过程是一个不断失败逐步走向成功的过程！一般不要理所当然地认为可以一步到位找到解题方法，只有在不断的尝试、探索中才能找到真正可能的解题思路与步骤！为保证解题过程的正确性，要保证探索过程有理有据！

第四，验算所得到的解，回顾反思、拓展思维与问题

基本原则与中心思想：练习不在多而再精，多理解、真掌握、能延伸、会拓广. 举一反三、触类旁通！

做完题后力争做到：

①题目主要检测哪方面的概念与知识；

②部分改变题目的条件，能导出什么新的结论；

③题目的解题方法是否带有普遍性，是否能成为一种程序化的解法；

④解题中所用的技巧是如何想出的；

⑤由题目的条件还能考虑哪些结论？

⑥对于其它可能的结论依据条件可以得出来吗？

对于计算应用性问题，思路可以参考如下步骤：

那么，以上解题的方法在实际解题应用中是如何贯彻的呢？如何真正借助于以上解题思想提升我们的解题能力，真正做到融会贯通，举一反三呢？少而精的练习题的选题标准是什么呢？我们又该如何选取呢？“第六届全国大学生数学竞赛初赛非数学竞赛试题解析”视频教学将引领我们找到这些问题的答案！

本次推出的第六届竞赛题解析视频：

√以数学竞赛题为索引，内容不仅仅讨论考题如何求解，更有拓展性的内容、解题思想与方法的推广！

√通过考题解析，以点带面，让我们清楚如何审题，如何探索解题思路，给大家带来解题“下手”的套路和解题脉络；

√通过题型总结、解题思想、思路、步骤的归纳、总结，让学习理解更加深入，解题思路、过程从此脉络清晰；

√精彩的考题分析与讨论，更能让我们及时感受到解题的乐趣，成功的喜悦！

由于初赛(也称为预赛，或赛区赛)试题相对来说属于基础性的考试问题，所以试题解析完全适合考研备考需求！

本次推出的视频教学除了竞赛题解析，针对每个竞赛题涉及的题型与相关的知识点，都配备了1~3个很有代表性的课后练习题供大家自主检测学习效果，在做完练习后，不需要输入答题内容，直接点击“提交答案”即可查看参考解题过程！其中第一个视频对应的测试题为“第六届全国大学生数学竞赛预赛非数学类竞赛题”的试卷及参考答案，也可以先做，再对照答案！ 然后有针对性地浏览视频！

点击本文左下角的“阅读原文”可以直接进入“公共基础课”课堂选择学习课程！

为了更好的体验学习效果，建议下载“百度传课”APP，在APP中以关键词“全国大学生数学竞赛预赛非数学类试题解析”搜索即可找到相关的课程，请认准如下封面： 

本套视频教学牵涉到55个相关知识点，具体涵盖知识点请见课程基本信息页面！以下是该视频课程的目录信息：

相关推荐

微信公众号：考研竞赛数学(ID: xwmath) 大学数学公共基础课程分享交流平台！阅完请分享o！

↓↓↓点阅读原文进入视频课堂