数列极限的概念与性质内容总结与课件节选

点“考研竞赛数学”↑可每天“涨姿势”哦！

高等数学又叫微积分，微积分的核心思想是“极限”。无论是导数还是积分，要准确理解都依赖于极限的概念。

1、关于数列

按一定顺序排列的无穷多个数(数可以相同)组成的数列，数列中的项与其下标一一对应，所以，数列可以视为定义在正整数集上的函数，称为整标函数．在几何上，数列的项可以用坐标平面上的点表示，所对应的图形为点列图．

2、极限的定义

定义对于数列{a_n}，若存在常数a，对于任意给定的正数ε，均存在正整数N，当n>N时，恒有|a_n-a|<ε成立．则称数列{a_n}存在极限（或收敛），常数a称为该数列的极限，记为

若上述常数a不存在，则称数列{a_n}不存在极限（或发散）．

极限定义ε-N语言描述：

一个重要的极限结论：

数列的基本性质：

即看到数列极限存在，则要立刻能够写出下列性质的数学描述结论，尤其是保号性及其推论是证明问题中应用最多的一个结论。

惟一性、有界性、保号性．

借助极限定义验证极限的基本步骤：

具体步骤参见课件内容！

数列极限概念与性质参考课件节选：

相关推荐

微信公众号：考研竞赛数学(ID: xwmath) 大学数学公共基础课程分享交流平台！阅完请分享o！

↓↓↓点阅读原文查看所有文章列表