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函数极限的基本运算法则小结、实例与参考课件
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1、函数极限的四则运算法则
设f(x)和g(x)在自变量的同一变化过程中极限存在,则它们的和、差、积、商(作为分母的函数及其极限值不等于0)的极限也存在,并且极限值等于极限的和、差、积、商。非零常数乘以函数不改变函数极限的存在性.
初等函数在其定义域内,极限值等于函数值.
2、复合函数的极限
圆之间箭头表示函数关系
圆内的箭头表示变化趋势
空心点是表示不可达到
3、函数极限与数列极限的关系
海涅定理:可对比原数列与子数列极限之间的关系进行理解!
4、夹逼定理
夹逼定理:设L(x),f(x),R(x)在自变量变化过程中的某去心邻域或某无穷邻域内满足L(x)≤f(x)≤R(x),且L(x),R(x)在自变量的该变化过程中极限存在且相等,则f(x)在该自变量的变化过程中极限也存在并且相等。
基于夹逼定理,得到两个重要极限:
更多细节参见下面的课件列表:
函数极限基本运算法则小结、实例课件节选:
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