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《导数的运算法则》内容小结与参考课件节选
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1、函数运算的求导法则
可导函数的和、差、积、商仍然是可导函数:
由此可得(α为常数)
2、反函数的求导法则
反函数的导数等于直接函数的导数的倒数!
【注】反函数不要改变变量符号,直接函数与反函数关于各自的变量求导数,即函数y=f(x)关于x求导数,其反函数为x=f-1(y)关于y求导数,然后借助于y=f(x)将导数关于y的表达式结果转换为x的函数表达式,得到函数y=f-1(x)的导数表达式.
3、复合函数的求导法则
复合函数求导的链式法则:复合函数的导数,等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数.
“自左向右”分解复合的过程(绘制变量关系图):
“沿线相乘”写导数表达式:
依据以上三个求导的运算法则,基于几个基本初等函数的导数可以求得初等函数的导数。
以上导函数直接利用导数的定义可以计算得到.
参考课件节选:
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