典型习题：(080104)向量应用之线段分点坐标计算

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习题分析、求解、小结讲解视频

 

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习题与参考答案

 

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内容小结与知识点

 

 “向量应用之线段分点坐标计算”题型相关的知识点：

1．空间两点间的距离公式

设M₁(x₁,y₁,z₁)、M₂(x₂,y₂,z₂)为空间两点，则两点间的距离为

2．数乘运算

向量a与实数λ的乘积λa是一个与a平行的向量，它的模

|λa|=|λ||a|，

它的方向当λ>0时与a相同，当λ<0时与a相反．当λ=0时，，即λa为零向量，这时它的方向可以是任意的．

3．两非零向量a与b平行的等价条件

(1) a//b；

(2) 存在实数λ，使 b=λa；

(3) a与b对应的分量成比例．对于三维非零向量

a= (a₁,a₂,a₃), b= (b₁,b₂,b₃)，有

(4) 存在不全为零的常数k₁,k₂，使得

k₁a+k₂b =0.

(5) aⅹb=0.

4．中点公式

点M₁(x₁,y₁,z₁)、M₂(x₂,y₂,z₂)的连线的中点M(x,y,z)的坐标为

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