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典型习题：(080211)空间直线之间的位置关系
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“空间直线之间的位置关系”题型相关的知识点：
1．两直线的位置关系
设两直线的标准式方程分别为：
并设M1(x1,y1,z1)是直线L1上的点，s1=(m1,n1,p1)是它的一个方向向量；M2(x2,y2,z2)是直线L2上的点，s2=(m2,n2,p2)是它的一个方向向量，则有：
【注】：两条平行直线可以位于不同的平面上，但由于它们可以位于一个平面上，所以它们也表示共面直线。
(5) 不管是共面的直线还是异面的直线，规定两直线的夹角θ为两直线的方向向量间的夹角，即有
【注】：若两直线平行或重合，则它们的夹角可看成是0或π；如果两直线垂直，则它们的夹角为π/2.
2．点到直线的距离
设点M1(x1,y1,z1)是直线
上的一点，s=(m,n,p)是直线的方向向量，则点M0(x0,y0,z0)到直线L的距离为由方向向量s与M1和M0构成的向量为邻边构成的平行四边形，在方向向量所在边上的高，即由平行四边形的面积公式可得
3．直线间的距离
平行直线之间的距离归结为一直线上的任一点到另一直线之间的距离，即平行直线之间的距离可以直接使用点到直线的距离公式计算得到。
如果两条直线为异面直线，即已知两直线的标准式方程分别为：
并设M1(x1,y1,z1)是直线L1上的点，s1=(m1,n1,p1)是它的一个方向向量；M2(x2,y2,z2)是直线L2上的点，s2=(m2,n2,p2)是它的一个方向向量，则两异面直线之间距离等于向量M1, M2构成的向量在向量s1ⅹs2上的投影的绝对值，即
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