典型习题：(100314)空间曲面的切平面与法线

Original xwmath 考研竞赛数学 2023-04-02

点“考研竞赛数学”↑可每天“涨姿势”哦！

解析视频

习题解答

相关小结

“空间曲面的切平面与法线”题型相关的知识点：

设曲面S的方程为F(x,y,z)=0，且函数F(x,y,z)有连续的偏导数，则曲面上点P(x₀,y₀,z₀)处的法向量为记

依据平面的点法式方程，曲面S上点P处的切平面方程为

依据直线的点向式方程，法线方程为：

特别地，当光滑曲面S的方程为z=f(x,y)时，把它改写为

F(x,y,z)=f(x,y)-z=0

曲面S在点P(x₀,y₀,z₀)处的法向量为

于是曲面S在点P的切平面方程为：

曲面S在点P的法线方程为

微信公众号：考研竞赛数学(ID: xwmath) 亲，都看到这里了，为咱们的坚持一起点！

↓↓↓点阅读原文查看更多相关内容