多元微积分中方向导数不同定义的分析与探讨

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不同的数学分析和高等数学教材中，关于多元函数的方向导数定义具有不同的形式。分析与比较不同方向导数的定义、描述方式及相互关系。对方向导数计算时的注意事项进行了探讨，并用实例给予了说明。

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参考文献

[1] 朱健民，李建平．高等数学（下册）[M]，高等教育出版社，2007

[2] 同济大学应用数学系．高等数学(第五版下册)[M]．北京：高等教育出版社，2002

[3] (美)凯勒姆(McCallum, W.G.)．多元微积分[M]．董达英等，译．北京：高等教育出版社，2003

[4] 孙家永．方向导数与可微的关系及可微之充要条件[J]．高等数学研究，2012，15(1)：6-7

【注1】该文主体内容发表在：湖南人文科技学院学报，2013（2）：36-38；更详细的讨论可以参考列出的参考文献。

【注2】文中例子不一定是最好的，可以自己探索与挖掘更好，或者更有意思的例子。或者直接参见今天推送的第二篇文章“多元函数微分学中几个基本概念之间的关系及相关反例”

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