典型习题：(110313)三重积分的球坐标计算与求极限问题

点“考研竞赛数学”↑可每天“涨姿势”哦！

解析视频

https://v.qq.com/txp/iframe/player.html?vid=b0393tr43e1&width=500&height=375&auto=0

习题解答

相关小结

 “三重积分的球坐标计算与求极限问题”题型求解思路以及相关的知识点：

【注1】球坐标系下空间区域的分类及定限方法，球坐标系及球坐标与直角坐标之间的关系，三重积分的球坐标计算方法与步骤参见本文最后列出的更多文章阅读列表。

1．三重积分积分中值定理

设函数f(x,y,z)在有界闭区域Ω上连续，则存在(ξ,η,ζ)∈Ω，使

其中V为区域Ω的面积．

2．积分上限函数的导数

设函数f(x)在[a,b]上连续，则函数

在[a,b]可导，且

设f(x)连续，ψ(x)，φ(x)可导，则由复合函数求导数，有

相关推荐

更多内容参见：

另外有“第八届全国大学生数学竞赛预赛非数学类试题解析”视频课堂的“第三大题：三重积分计算的一般思路与方法”和“第四届全国大学生数学竞赛预赛非数学类试题解析”视频课堂的“球坐标计算方法”的分析、讨论与应用视频教学内容。公众号回复“在线课堂”或者点击“高数线代”菜单中的“在线课堂视频教学”可以获取链接直接进入“公共基础课”在线课堂，选择相应视频课程进行查漏补缺和自主学习，进一步加强理解与应用！

微信公众号：考研竞赛数学(ID: xwmath) 亲，都看到这里了，为咱们的坚持一起点！

↓↓↓点阅读原文查看更多相关内容