其他
《复变函数与积分变换》内容与公式总结
点“考研竞赛数学”↑可每天“涨姿势”哦！
复习提纲与详细内容
一、复数的概念
内容：复数的概念、复数的表示
二、复数的运算
加减法、乘除法、乘幂与方根
三、复变函数
复变函数、复初等函数
四、解析函数的概念
复变函数的导数、解析函数的概念、解析函数的运算法则
五、函数可导与解析的充要条件
函数可导的充要条件、函数解析的充要条件、函数可导与解析的判别方法
六、复变函数积分的概念与性质
复变函数积分的概念、复变函数积分的性质、复变函数积分的一般计算法
七、关于复变函数积分的重要定理与结论
柯西—古萨基本定理、复合闭路定理、闭路变形原理、解析函数沿非闭曲线的积分、柯西积分公式、高阶导数公式、重要结论、复变函数积分的计算方法
八、解析函数与调和函数的关系
调和函数的概念、解析函数与调和函数的关系、已知解析函数的实部或虚部，求解析函数的方法
九、复数项级数
复数列的极限、复数项级数
十、幂级数的敛散性
幂级数的概念、幂级数的敛散性、幂级数的性质
十一、幂函数的泰勒展开
泰勒展开、常用函数的泰勒展开式、解析函数展开成泰勒级数的方法
十二、幂函数的洛朗展开
洛朗级数的概念、洛朗展开定理、解析函数的洛朗展开法、利用洛朗级数求围线积分
十三、孤立奇点的概念与分类
孤立奇点的定义、孤立奇点的类型
十四、孤立奇点的判别方法
可去奇点、极点、本性奇点、零点与极点的关系
十五、留数的概念
留数的定义、留数的计算方法、留数基本定理
十六、傅里叶变换、拉普拉斯变换概念及性质
概念、几个常用函数的傅里叶变换和拉普拉斯变换、傅里叶变换和拉普拉斯变换的性质、卷积及卷积定理及公式
相关推荐
微信公众号：考研竞赛数学(ID: xwmath) 大学数学公共基础课程分享交流平台！支持本号请点赞分享！
↓↓↓点阅读原文查看更多相关内容