用数学方程式给Ta们生成逼真的头像线条画
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美女介绍:阿黛尔·阿德金斯(Adele Adkins),1988年5月5日出生于伦敦托特纳姆,英国流行歌手。首张专辑在全球取得了超过900万的销售量,单曲《Chasing Pavements (爱情迷踪)》助其获得格莱美最佳新人和最佳流行女歌手两座大奖。2011年,阿黛尔推出第二张录音室专辑,拥有三支冠军单曲,全球销量突破3200万,是21世纪全球销量最高的录音室专辑,被Billboard官网评为史上最伟大的专辑第一位。
点击播放:ChasingPavements(爱情迷踪)
线条画是以线条为主要表现手段的绘画形式。"线条"是线条画中的主要组成部分。而线条是可以用数学上的函数或方程来描述的?那么,人物头像的线条画对应着怎样的数学描述形式呢?比如AdeleAdkins的头像线条画:图1 WolframAlpha计算搜索引擎对话框
然后在搜索编辑框中输入Adele curve,按下回车或者点击右边的=号,则出现如下的窗口,如图2。图3 人物介绍窗口
图2下面列出了相应的参数方程,并且在最右下角还给出了两个函数的说明:一个是阶梯函数,一个是符号函数. 不过这个函数表达式够长了!将它复制到Word中,用A4纸张显示有差不多八页之多,所以这里就不放置了,我们将鼠标移动到公式上时,在下面会出现一排选项,如图4.
图4 公式文本复制方式
点击其中的“Plaintext”可以打开一个文本显示窗口,双击其中的编辑框可以选择整个公式内容,分x(t),y(t)选择,然后【Ctrl+C】复制即可. 点击最下面的“Person Curves”(人物曲线),可以打开人物曲线列表,如图5。图5 成员列表
在下面的成员列表中可以看到有457个成员,点击其中的列表可以直接打开对应的人物头像线画图;点击More按钮可以显示更多的人物名称列表. 比如点击其中的“Ada Lovelace curve”,则显示美女数学家阿达·洛芙莱斯的头像线画图.阿达·洛芙莱斯(Ada Lovelace,1815年12月10日 - 1852年11月27日),数学家,计算机程序创始人。为计算程序拟定“算法”,写作的第一份“程序设计流程图”,被珍视为“第一位给计算机写程序的人”。为了纪念阿达·奥古斯塔对现代电脑与软件工程所产生的重大影响,美国国防部将耗费巨资、历时近20年研制成功的高级程序语言命名为Ada语言,它被公认为是第四代计算机语言的主要代表。
【注】以上介绍摘自“百度百科”. 通过点击AdaLovelace同样可以了解她的生平介绍.
图6 Abraham Lincoln curve计算结果
最后是使用Adele的参数方程,设置参数值t从0变化到96π生成的动画演示效果! (视频大小只有226K,点击播放)https://v.qq.com/txp/iframe/player.html?width=500&height=375&auto=0&vid=p1312199xor
【注】该视频在数学软件Mathematica中,由于方程太大,用笔记本输出竟然花了整整一个小时!总共302帧,如果你在尝试输出动画,可要耐心等待哦!
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