实例教程：手把手教你计算样本量

小玲看了9月12日医咖会微信公众号推送的利拉鲁肽用于减肥的研究视频后，回家仔细阅读了全文。但是，有些地方还是不明白，于是来找小咖讨论。

小玲：我觉得这个研究做的棒棒哒，但有一点还没看明白，就是原文中统计方法部分的样本量计算到底写了个啥：

We estimated that with a sample size of 2400 patients assigned to receive liraglutide and 1200 assigned to receive placebo, the study would have more than 99% power to detect a between-group difference in the three coprimary efficacy end points of the main 56-week trial and in the primary end point of the 2-year extension.

小咖：你没看明白就对了。这段话确实没有讲明白样本量到底怎么计算来的。你应该去看看这个研究的Protocol和Supplementary Appendix，里面应该会详细写到。因为限于篇幅，有些研究会在正文中省略一些信息。

小玲：那么，哪里能找到这个研究的Protocol和Supplementary Appendix呢？

小咖：来，跟着我操作。首先搜到新英格兰医学杂志的这篇文章，然后点击①PDF下载这篇文章，再点开②Supplementary Material。

下载③Protocol和④Supplentary Appendix。

小玲：原来是这样啊，那我赶紧再去读一读这两个文件。

小玲读完后，又来找小咖。

小玲：我找到啦，原来在Protocol的84-85页有样本量计算的详细介绍。

The power for the primary endpoint weight change is calculated based on a two sided t-test with a significance level of 5%. The power with regard to the co-primary dichotomous endpoints proportion of subjects with a weight loss larger than of at least 5% and or more than 10%, respectively, is calculated based on a two-sided chi-square test. With a sample size of 2400 subjects treated with liraglutide and 1200 subjects treated with liraglutide placebo, the trial will have more than 90% power to detect a difference between liraglutide and liraglutide placebo in the proportion of subjects with a weight loss greater than 10%, given that the probabilities to achieve this weight loss is 10% for liraglutide placebo and 14% for liraglutide. 

小咖：很好。你先总结一下大意。

小玲：比较主要结局（体重变化）时，按照P=0.05进行双侧t检验。对于另一个主要结局（二分类变量）——体重下降5%及以上、10%以上的人数比例，采用双侧卡方检验比较。假设对照组体重下降10%以上的人数比例为10%，利拉鲁肽组的这个比例为14%。当利拉鲁肽组和对照组的样本量分别为2400例、1200例时，可以有超过90%的把握度发现这种差异。

小咖：很好，你get到了所有的point。以本研究为例，计算样本量时，需要知道以下几个重要的参数：1、研究设计类型（随机对照试验）；2、结局指标类型（二分类变量——体重下降10%以上的人数比例）；3、结局指标的预计值（安慰剂组10%，利拉鲁肽组14%）；4、检验水准α（通常取α=0.05）；5、把握度1-β（通常为80%或更高，本研究为90%）。

小玲：莫非研究设计和结局指标类型不同，样本量计算的方法也不同？

小咖：是的，上述5个参数（尤其是前3个）不同时，样本量计算的方法也不同，一共好几十种呢。这个研究是平行设计的随机对照试验，结局指标是二分类变量，其样本量计算方法就是最常见的一种。

小玲：呃，这么多啊。那我今天就先学习这一种，以后的慢慢学怎么样？

小咖：好呀。样本量计算推荐使用PASS软件。下面，我用PASS 11来介绍一下怎么计算这个研究的样本量吧。

1、打开PASS 11软件后，在左侧的菜单栏内选择Proportions→Two Independent Proportions→Test (Inequality)→Test for Two Proportions[Proportions]

2、要计算样本量，需要在Find (Solve for)中选择N1。这个研究中，选择的把握度为90%，因此Power (1-Beta)中输入0.9；选择的Significance level（也就是P值）为5%，因此Alpha (Significance Level)中输入0.05；利拉鲁肽组和安慰剂对照组的样本量比值为2:1，因此N2 (Sample Size Group 2)中选择Use R，R (Sample Allocation Ratio)中选择0.5；P1 (Treatment Group Proportion|H1)为本研究中利拉鲁肽组体重下降10%以上的研究对象比例，输入0.14；P2 (Control Group Proportion)为本研究中安慰剂对照组体重下降10%以上的研究对象比例，输入0.1。其它为默认选项，点击RUN。

3、结果解读

PASS软件给出了样本量计算的结果、参考文献、报告中的名词定义和总结性描述。在样本量计算结果中我们需要重点关注以下两列：

1) Sample Size Grp 1 (N1)：干预组样本量。干预组需要2097例研究对象。

2) Sample Size Grp 2 (N2)：对照组样本量。对照组需要1049例研究对象。

小玲：这么神奇啊！不过我有点疑惑，为什么计算出来的样本量不是Protocol中写的2400和1200例呢？ 

小咖：这是因为上面计算得到的是研究所需的最少样本量。实际研究过程中，研究对象会不依从或失访，因此需要适当地扩大样本量。

小玲：嗯，我明白了。那样本量计算的结果在研究方案或者论文中怎么撰写呢？

小咖：你可以按照以下方式撰写。当然，你要是觉得我的语文学的不好，也可以再修改修改。

本研究为平行设计的随机双盲对照试验。干预组为利拉鲁肽治疗组，对照组为安慰剂治疗组，研究对象体重下降10%以上的人数比例为主要观察的结局指标。根据既往文献报道（或预试验结果），估计对照组体重下降10%以上的人数比例为10%。利拉鲁肽组的这个比例为14%。设α=0.05（双侧），把握度=0.90。利用PASS 11软件计算得到利拉鲁肽组的样本量N1=2097，安慰剂对照组的样本量N2=1049例。假定研究对象的失访率为10%，则需样本量N1=2097÷0.9=2330例，N2=1049÷0.9=1166例。最终利拉鲁肽组纳入研究对象2400例，安慰剂对照组纳入1200例。

小玲：嗯，太好了。对于平行设计的随机对照试验，结局指标是二分类变量的样本量计算方法，我已经掌握了。那其它的样本量计算方法是怎样的呢？

小咖：这个...我妈喊我回家吃饭了，咱们下期再详说吧。

小玲：好的，谢谢小咖。

点击左下方的“阅读原文”，看看NEJM上的这篇文章。

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