SPSS详细操作：样本均数间的多重比较
单因素方差分析的教程中，我们讲解了如何使用SPSS进行操作（点击查看SPSS详细操作：单因素方差分析），下面我们使用同样的例子来探讨：方差分析得出各组总体均数间的差异有统计学意义之后，如何进行样本均数间的多重比较。
一、问题与数据
为调查A、B、C三种治疗措施对患者谷丙转氨酶（ALT）的影响，某科室将45名患者随机分为三组，每组15人，分别采取A、B、C三种治疗措施，治疗后ALT水平（U/L）如下。试问应用三种治疗措施后，患者的ALT水平是否有差异？ 如果有差异，又是哪两个组间的ALT水平存在差异？
表1. 三组患者治疗后的ALT水平（U/L）
二、对数据结构的分析
整个数据资料涉及三组患者，每组15人，测量指标为血常规报告的ALT水平，因此属于多组设计的定量资料。
我们已经知道可以采用单因素方差分析的方法，比较三组总体均数之间的差异是否具有统计学意义，但如果差异有统计学意义，并不意味着任意两组之间的均数差异都有统计学意义。想进一步了解哪两个组间的ALT水平存在差异，还需要做样本均数间的多重比较。
三、SPSS分析方法
1. 数据录入SPSS
2. 进行单因素方差分析：
（1）Analyze → General Linear Model → Univariate；
（2）主对话框设置：分析变量（ALT）送入Dependent Variable 框中→分组变量（Group）送入Fixed Factor(s) 框中；
（3）Options设置：勾选Descriptive statistics（统计描述）和Homogeneity tests（方差齐性检验）→Continue。
以上具体操作方法可点击查看：SPSS详细操作：单因素方差分析。
3. 均数间的多重比较：
（1）点击Post Hoc按钮，将Group送入Post Hoc Tests for框中→在Equal Variances Assumed（方差齐）框中，勾选几种常用的多重比较方法：
LSD、S-N-K、Bonferroni、Tukey、Šidák、Scheffé's、Dunnett
（2）在Dunnett选项下面，Control Category选择First（以A组作为对照组），Test框中勾选2-sided→Continue→OK。
四、结果解读
Tests of Between-Subjects Effects表格给出了方差分析的结果。在方差齐的条件下，Group一行结果显示，F值=68.810， P（Sig.）<0.001。
Multiple Comparisons表格给出了部分方法的多重比较结果，分别列出了每个组和其他组比较的均数的差值（Mean Difference (I-J)）、标准误（Std. Error）、P值（Sig.）和均数差值的95%置信区间（95% Confidence Interval）。检验水准α设为0.05，组间差异有统计学意义的结果已用*标出。
不同多重比较方法的选择，需要结合研究设计和每个方法各自的特点及适用条件。我们以Bonferroni法和Dunnett法的结果为例，进行解读：
Bonferroni法结果显示，A组与B组的ALT水平相比，Mean Difference=-15.160 U/L，P（Sig.）<0.001；A组与C组相比，Mean Difference=1.133 U/L，P（Sig.）=1.000；B组与C组相比，Mean Difference=16.293 U/L，P（Sig.）<0.001。
Bonferroni法和Šidák法的检验原理为根据需要比较的次数来调整检验水准。以Bonferroni法为例，调整的方法有两种：1、将α’=α/m作为检验水准的调整值（m为共需比较的次数，假设m=C32=3，α’=0.05/3=0.017），两两比较得出的P值与α’进行比较，即P<0.017时才能拒绝零假设；2、将计算得到的P值扩大为原来的m倍为P’，然后将P’与0.05比较，即P’<0.05时拒绝零假设。SPSS采取的是第二种方法，直接为我们给出了Bonferroni法和Šidák法调整后的P’值，故将调整后的P’值与检验水准0.05比较即可，不用再自行计算。
Dunnett法结果显示，B组与A组的ALT水平相比，Mean Difference=15.160 U/L，P（Sig.）<0.001；C组与A组相比，Mean Difference=-1.133 U/L，P（Sig.）=0.688。
Homogeneous Subsets表格同样给出了部分方法的多重比较结果。我们以Student-Newman-Keuls（S-N-K）法的结果为例，进行解读：
C组ALT水平的均数为12.147 U/L，A组均数为13.280 U/L，C组和A组被分到一个亚组（Subset 1），P（Sig.）=0.469；B组均数为28.440 U/L，被单独分到另一个亚组（Subset 2），P（Sig.）>0.999。
五、撰写结论
A组患者ALT水平为（13.28 ± 4.39）U/L，B组患者ALT水平为（28.44 ± 3.65）U/L，C组患者ALT水平为（12.15 ± 4.64）U/L，A、B、C三种治疗措施对患者ALT水平的影响差异具有统计学意义（F=68.810，P<0.001）。其中，B组与A组，B组与C组间患者的ALT水平差异均具有统计学意义（P<0.001），A组与C组间患者的ALT水平差异无统计学意义（P>0.05）。
六、延伸阅读
SPSS中均数间多重比较方法可以分为两大类，包括多重两两比较的检验（Multiple Comparisons）和对极差进行亚组同质性的检验（Homogeneous Subsets），二者结果的表现形式有所不同，如本例结果所示。
两两比较检验给出了每个组和其他组比较的结果。亚组同质性检验则先按照每个组均数的大小进行排序，将组间均数差异无统计学意义的均数分到一个亚组，这样会形成若干个亚组，同一亚组内的均数差异无统计学意义，不同亚组间的均数差异有统计学意义。
本例中，C组和A组被分到一个亚组，说明两组间均数差异无统计学意义；B组被单独分到一个亚组，说明B组与A组、B组与C组间的均数差异都有统计学意义。
（如果你想使用文中数据进行练习，请随时给小咖（微信：xys2016ykf）发消息，小咖将原始数据发给你。）
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