教你三招：Cox回归比例风险(PH)假定的检验
Cox回归是生存分析中的常用方法，其假定Hazard Ratio（HR）不随时间变化，即满足比例风险假定（Proportional Hazards Assumption, PH假定）。在进行Cox回归前需要对该假定进行检验，本文介绍三种方法。
1、-ln(-ln(survival)) 图法
判断标准：如果待评价的变量分成的亚组曲线平行，说明满足PH假定。
2、预测生存概率图法
判断标准：利用拟合的Cox回归方程生成概率曲线，该曲线假定PH成立，然后与实际得到KM曲线做比较，如果两条曲线基本重合说明PH假定成立。
3、统计检验法
判断标准：该法将给出统计学检验的P值，通过P值判断。
下面通过里一个例子展示如何利用Stata软件进行操作。示例数据来自于一个真实的白血病研究（Garrett 1997），包含42例患者，其变量意义如下：
表1. 示例变量及赋值
我们假定变量Treatment1是满足PH假定的。首先需要在Stata中定义数据结构为生存数据结果，然后再进行后续的分析。方法如下：
1. 依次点击：Statistics—Survival analysis—Setup and utilities—Declare data to be survival-time data（图1），会出现相应窗口（图2）。
图1
2. 将代表时间的变量week选入Time variable框内，代表结局事件的变量relapse选入Failure variable框内，“1”代表发生事件，填入Failure values框内。
图2
3. 点击OK。
定义好数据后，接下来介绍如何用三种方法进行检验。
1、-ln(-ln(survival)) 图法
Stata命令框内输入命令：stphplot, by(treatment1)，回车，得如下图（图3）：
图3
判断：从图中可以看出，Treatment1代表的两种治疗方法，曲线基本平行，因此可认为该变量的PH假定基本成立。
如果在判断的时候需要对其他协变量（如wbc2,wbc3）进行调整，可修改代码为：stphplot, strata(treatment1) adj(wbc2 wbc3)，得到下图（图4）：
图4
可以看到，对其他协变量进行调整后两曲线依然基本平行。
2、预测生存概率图法
Stata命令框内输入命令：stcoxkm, by(treatment1)，回车，得如下图（图5）：
图5
判断：图中Observed曲线为根据实际数据得到的K-M曲线，Predicted曲线为假定PH成立的Cox模型拟合出的曲线，可以看到，在两个治疗组中，曲线基本重合，因此说明PH假定是成立的。
该法无法调整其他变量。
3、统计检验法
在进行PH统计学检验之前，需要首先运行要检验的Cox模型，后续的检验会自动使用模型运算的某些结果。
首先运行要检验的Cox模型（假设调整wbc2和wbc3协变量），输入命令：
stcox treatment1 wbc2 wbc3, nolog
然后输入命令：estat phtest, detail，回车，得如下结果（图6）：
图6
前三行给出的是纳入Cox模型的三个变量各自的检验结果，可以看到P值均不显著，因此不能认为违反PH假定。最后一行给出的模型整体性的PH检验结果，同样不能认为违反PH假定。
实际上，本例中变量Treatment2是不满足PH假定的，为了给大家一个直观的印象，本文仅给出-ln(-ln(survival)) 图法的结果，输入命令：stphplot, by(treatment2)，得到图7：
图7
对比图3，可以看出很明显的差别。该图中两曲线不再平行，而是发生了交叉，因此有理由相信Treatment2变量不满足PH假定。
其他方法的尝试大家可以自己进行。
总结
上面我们介绍了三种具体的方法，其中前两种利用主观判断，最后一种通过统计学检验。主观性判断往往因人而异，而统计学检验在P值无统计学意义时仅能说明在当前样本量下不能认为违反PH假定，也无法给出明确的答案。因此推荐多种方法同时使用，以利于综合判断。
除上面介绍的三种方法外，还可以在Cox模型中设置待检验变量与时间的交互项，通过判断系数是否有统计学意义判断是否违反PH假定，但该方法相对复杂，限于篇幅，将在另外的文章中予以介绍。
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