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并不神秘的选举预测|政见CNPolitics

2016-01-19 徐轶青 政见CNPolitics 政见CNPolitics

摘要
选举预测没有什么神秘的,就是预测一个平均数。一般利用两部分信息:基本面管大势,民调管波动。

徐轶青
 / 政见特约作者


因为台湾大选的关系,不少朋友开始对选举预测感兴趣,并在社交媒体上展开了热烈的讨论,也产生了一些误解。


我虽然自己不做这方面的研究,但是了解其中的基本原理,可以抛砖引玉地做一些解释。

从某种程度上说,选举预测(以及其他与选举相关的数据和分析工作)可以说是美国政治学的生命线。因此,在斯坦福学习期间,我专门旁听了 Simon Jackman 和 Douglass Rivers 两位教授的课程。前者开发和完善了目前最常用的选举预测模型,许多大报用的就是 Simon 的模型;后者更是资深的业界大拿,领导着 YouGov 的选举预测团队。我从他们那里学到很多。

选举预测,说难很难,说简单也很简单。先说它为什么简单。

因为预测的目标是一个平均数。比如说,一个选民要么投蔡英文(记为 1),要么不投她(记为 0)。蔡英文的得票率,就是上千万台湾选民投票结果的平均数。

因为统计里有 “大数定理” 和 “中央极限定理”,在理想情况下,这个平均数是非常容易预测的。我们可以抽样的办法,从上千万人里随机里抽 500 个人,用他们对蔡英文的支持率来推测蔡英文的支持率(得票率)。

这有些令人难以置信。我们怎么可能通过 500 个人来判断上千万人行为的结果呢?

是难以置信。2008 年(甚至到 2012 年时也是如此),美国的一些共和党人也有类似的困惑:怎么可能通过基于 1000 人的民调推断近 3 亿人行为的结果呢?在投票还没有结束、一个票箱都还没开的时候,电视台怎么就能判断某州是民主党的呢?当共和党被打得满地找牙的时候,他们就不得不相信科学的力量了。

一些选举的制度设计,可能使选举预测变得更简单。比如美国的选票人票制度(决定最后谁当总统):当一党候选人得到该州的多数票时,该州所有的选举人票都归其所有。在过去历次总统选举中,民主党总统候选人在麻州的得票率总是远高于 50%。这就是为什么,不用开票、不用反复做民调就知道,麻州的 10 或 11 张选举人票铁定是归民主党的。不用预测。正因如此,两党的候选人也不会在麻州花钱花时间。 

我们再来讨论,选举预测难在哪里。如同所有预测问题,选举预测的难点有两个,一是信息不足,二是样本偏误。 

如果一个选举在历史上已经发生过很多次了,那么类似的选举就容易预测。原因如下。选举预测,一般利用两部分信息。一是人口的基本面信息,如年龄、性别、种族、职业、宗教信仰、受教育程度、收入状况、甚至包括性取向,当然还包括党派属性和过去的投票经历。二是来自民调(抽样调查)的信息。 

比方说,一个从哥伦比亚大学毕业、住在纽约的黑人白领女性,十有八九是民主党的支持者。一个高中毕业、住在德克萨斯农村的白人男性福音派信徒,十有八九是共和党的支持者。为什么?深一点的答案与两党的意识形态和政策定位有关;浅一点的答案:过去的大选数据一再验证了这种相关性。 

如果一种选举是第一次发生,比如 2014 年的苏格兰独立公投,我们不太清楚基本面信息与投票之间的相关性,选举预测就变得相当困难。只能够更大程度地依赖民调。 

人口基本面的情况变化慢,但是对预测的解释力更强、更稳定。相反,短期内,民意波动的幅度很大。研究者发现,在离选举较远时,真金白银的预测市场(其实就是以选举结果定胜负的赌场)的预测能力要远胜过民调。但是,越接近选举,民调就变得越准、越重要。因此,我们可以把基本面信息和民调分别理解为 “趋势” 和 “波动”。两种信息对选举预测都很重要。 

目前比较流行的(也被证明确实有效的)模型,是通过贝叶斯法把两类信息结合起来,然后随着一个个民调出炉,不断更新对最终结果的预测。当然,需要一些经验来设定模型的参数,比如新的信息相对已经积累的信息有多重要。 

像美国大选这样已经积累了许多数据的选举,对于选举人票的预测已经可以做到八九不离十。2012 年,美国有三支团队独立地预测对了所有州选举人票的归属,其中就有 Simon Jackman(下图)和在坊间更有名的 Nate Silver。我已经粗略解释了,这并不是变魔术,但是确实需要非常细致、认真的数据搜集和分析工作。 



第二种使选举预测变得比较困难的因素是样本偏误。在大部分国家和地区,参加投票都不是强制性的。那么,对候选人来说,鼓动他们的铁杆支持者去投票站投票(台湾人叫 “催票”)就变得特别重要。对预测者来说,就需要先预测谁会出来投票,再预测他们会投给谁——或者等价地,预测很可能出来投票的人(likely voters)会把票投给谁。 


目前,对于谁会出来投票,并没有特别好的技术来预测。投票率(turnout)受到天气、交通、心情的影响,也受到选民认为他或她的那票有多重要的影响。如果选民认为自己支持的候选人铁定会赢或者铁定会输,就很可能不出来投票了。所以,在做民调时,一般会直接问受访者是否考虑去投票,但这并不一定准。投票率可能会受到一些突发事件的影响,如 2004 年的 “两颗子弹”。 

顺便提一句,过去做民调,一般用座机。现在大部分人改用手机了,又增加了一重抽样的难度。 

另外,现在像 facebook、twitter 这样的社交媒体也越来越多地参与选举预测,或给选举预测团队提供信息,因为他们掌握着很多类似民调的波动信息。目前,预测者之所以对社交网络上的信息用得比较少,有两个原因。一是这些站点的样本偏误可能很严重。二是,做严格科学抽样的民调其实并不贵。 

还剩下一个技术问题。从直觉上我们就知道,预测某选区立委选举的结果,要比预测大选 结果困难不少。原因不仅是单个选区噪音更大,还因为大部分民调都是针对大选而非个别选区抽样的。统计学和政治学家们开发出一种他们称为 MRP 的贝叶斯估计法来解决这个问题,其基本思路也是借助基本面信息来推测某特定选区选民的投票倾向。 

小结一下。第一、选举预测没有什么神秘的,就是预测一个平均数。第二、一般利用两部分信息:基本面管大势,民调管波动,然后把两个结合起来。目前,选举预测技术已经日臻完善(差 5% 就是两个标准误以外了),关键是要搜集更多的人口基本面信息(如下图的斯坦福 atlas 数据库,底色表示当地多数种族)和做更多民调、或类似民调的东西。 



如果有民调的信息放着不用,就是直接丢弃重要的波动信息,会影响预测的质量。而且,直观上仿真并不能解决信息缺失的问题。我认为,对选举预测技术的创新,需要在公开、透明的环境下评估,也能知道新方法相对于已有的方法是否有所改进。 


为什么没有很多大陆学者参与台湾的选举预测?我想有两个原因。一是台湾同行已经做得很不错了(例如我的一位台湾朋友领导的 “政治大学选举研究中心”)。二是大家可能认为,从学术和政策的角度,做这方面研究的收益不大。不过我觉得,选举预测是政治学里较接近科学的部分,希望更多人能参与进来。  

微信编辑:张烨   图片编辑:林亦然
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