量子是如何被发现的？01

本系列文章预计会有30个章节，这套文献将系统的讲述物理学本身，今天是第三季第2篇

1900年4月27日，英国物理学家， 热力学的主要奠基者开尔文发表了一场著名的演说：“牛顿在17世纪建立的宏大统一，经过200年理论和实验科学的发展，物理学如日中天，经典物理学几乎能够涵盖物理世界的一切方面：运动物体的动力学中力和运动的相互联系、热力学、光学、电学、磁学，以及引力。

人们乐观地认为物理学的大厦已经建成，未来的物理学家只需要做些修修补补的工作就行了。但是，开尔文指出还有两个问题，明朗的天空还有两朵乌云：一朵与黑体辐射有关，另一朵与迈克尔逊实验有关（一个是光速为什么在各个方向都不变， 我们知道这导致爱因斯坦发现了狭义相对论）。”

当年年底诞生了量子理论。五年后，也就是1905年，爱因斯坦的狭义相对论诞生。同时在这一年，爱因斯坦把普朗克的量子说发展成光量子理论。谁也没想到这两朵乌云中，一朵颠覆了经典的绝对时空观，一朵颠覆了经典的决定论世界观。

01 黑体辐射

第一朵乌云是指被观察到的与经典理论相悖的“黑体辐射”现象。

所有物体都会辐射能量，物体越热，辐射的能量就越多。同时，所有物体也会从周围环境中吸收能量。

如果它的温度比周围环境温度高，它就会逐渐冷却，因为它辐射的能量多于吸收的能量。

“黑体”是理想吸收体的专业名词，它能够百分之百地吸收辐射到它上面的能量，用万维钢老师的话说：“所谓黑体，就是它不反射别的光，它发出的都是它自身的光。太阳、烧红的烙铁、黑暗中的人体，这些东西都可以近似为黑体。黑体发出的光是由它的热量导致的，也就是热辐射。”

这样一个物体在冷的状态时表现为黑色，因为它不会反射任何光。绝对黑体在自然界中是不存在的，只是一个理想的物理模型，以此作为热辐射研究的标准物体。黑体辐射在于其光谱的颜色：它在不同的波长段会辐射不同颜色的光。

当加热这种理想黑体时，首先看到的是暗红色的光；接着，当物体变得更热时，看到的是明亮的红色，跟着是黄色、蓝白色，然后是明亮的白色。

光谱的频移说明随着温度的升高，光强的峰值会产生从红外到红、到黄，再到蓝的移动。随着峰值的移动，光的波长分布也在加宽。当峰值是蓝光时，由于同时会辐射很多其他颜色的光，所以炽热的物体在我们看来就会发白光，这就是我们常说的白热。

02 紫外灾难

19世纪90年代末，有关黑体辐射的数据已越来越详尽。但是，人们对黑体辐射的研究却得出了两个不同的公式。这两个公式分别来自德国的物理学家维恩和英国的物理学家瑞利和金斯。

对于光强在颜色和波长中的分布曲线，如果从粒子的思维范式去推导，就得到适用于短波的维恩公式，维恩公式只有在短波（高频）时才与实验结果相符，在长波区域完全不适用。

相反，如果从经典的麦克斯韦理论电磁波的思维范式去推导，瑞利-金斯公式却只在长波时与实验相吻合，在短波区并不适用。这个公式在短波区（即紫外光区）时显示辐射能力随着频率的增大而单调递增，最后趋于无限大，它预言光辐射的峰值始终位于光谱的短波长处，即位于光谱的紫色端，甚至是不可见的紫外端，这就是所谓的“紫外灾难”。

这样看来，单纯从粒子或波动的角度来推导黑体的分布曲线是得不出正确结论的。

而恰恰就是矛盾给了这个世界启发，而这就是经典物理学的终结，也是量子力学的开端。

03 普朗克

德国的理论物理学家普朗克当时一直关注这项研究。前期他一直没有成功解释这个现象，但是在一次研究黑体辐射的维恩和瑞利-金斯的数学公式时，他偶然发现，假如放出辐射和吸收辐射是一份一份的，不是连续的，那么就可以“凑出”一条完整的曲线。

这条曲线跟实验测量出的曲线完全匹配。就这样，普朗克以一种难以置信的数学直觉得到了一个黑体辐射分布规律的公式，从而“无意”中创立了量子假说。普朗克发现，只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，计算的结果才能和实验结果相符。

为了证明他的公式（现在称之为普朗克辐射定律），他必须做两个明确的假设。

第一个假设是，能量辐射与光波波长相关。

第二个假设则要求辐射是以不连续的，一份一份的，现在称为“量子”的形式进行。

这就是说，能量交换不是连续的，而是离散的。

至此普朗克依然没有很明确他的发现虽有数学表述，但却没有物理实际意义。

后来爱因斯坦认识到，普朗克关于光以一份一份的形式出现的假设是解开光电效应神秘现象的关键。

光电效应是由德国物理学家赫兹在实验中发现的。在光电效应中，人们观察到将一束光线照射在某些金属上会在电路中产生一定的电流。可以推断是光将金属中的电子打出，使得它们流动。

然而，人们同时观察到，对于某些材料，即使一束微弱的蓝光也能产生电流，但无论多么强的红光都无法在其中引出电流。

根据波动理论，光强对应于它所携带的能量，因而强光一定能提供更强的能量将电子击出。然而，事实与预期的恰巧相反。爱因斯坦将其解释为量子化效应：光束的颜色取决于光子的频率，而光强则取决于光子的数量。

由于量子化效应，每个电子只能整份地接受光子的能量，因此，只有高频率的光子（蓝光，而非红光）才有能力将电子击出。

光电效应由德国物理学家赫兹在实验中发现的。在光电效应中，人们观察到将一束光线照射在某些金属上会在电路中产生一定的电流。可以推断是光将金属中的电子打出，使得它们流动。

然而，人们同时观察到，对于某些材料，即使一束微弱的蓝光也能产生电流，但无论多么强的红光都无法在其中引出电流。

根据波动理论，光强对应于它所携带的能量，因而强光一定能提供更强的能量将电子击出。然而，事实与预期的恰巧相反。爱因斯坦将其解释为量子化效应：光束的颜色取决于光子的频率，而光强则取决于光子的数量。由于量子化效应，每个电子只能整份地接受光子的能量。

因此，只有高频率的光子（蓝光，而非红光）才有能力将电子击出。光的频率决定是否能击发出电子，光的强度则决定能击发出多少电子。就是说，光具有波粒二象性。受普朗克启发，爱因斯坦提出了光不是由波构成的，而是由像粒子一样的量子构成的观点。

爱因斯坦提出了“光量子”。

好，今天先谈到这里！

总结：

有人说：我佛爱因斯坦理解了普朗克量子的重大意义，其他科学家要在四分之一世纪之后才会明了其中的含义。

真想当面问问爱因斯坦，您是怎么得出的结论，基于什么事实，什么理论？

伟大的人总是让人无法理解其思考的过程，但是故事的发展却往往能够让我们接近他们。