一个简单的“地月”数学问题说明：我们在“数字”方面可能真不大行！

大家好，我是科学羊🐑，这里是数学篇第五季第07篇。

在我们日常生活中，也许你经常感觉自己在数字方面表现平平。尽管我们有时对数学并不感到陌生，但总有些情况让我们疑惑，尤其是面对一些大数的时候......这背后到底发生了什么问题。

今天，我想和大家分享一个关于数学的小趣事，它不仅让我们笑破肚皮，还让我们深刻反思我们对数学的理解，这个故事取自于《数学的雨伞下》。

几年前的一个晚上，我和朋友们聚在一起玩游戏。

那天，有人提议玩一个科学知识问答的游戏。于是，我们分成两组，每组必须回答一系列关于数学、地质学、生物学和计算机科学的问题。

规则很简单：每个问题必须给出一个答案，最接近正确答案的小组得一分。

游戏开始得很顺利，但在一个天文学问题上，意想不到的争议出现了。问题是：地球🌍和月球🌕之间的距离是多少？

当然，我希望你停下来认真思考下这个问题，写到评论区，一起玩。

我们组没人知道确切答案，但经过讨论后，我们给出的答案是80万千米。

另一组的讨论显得更为激烈，最终他们给出了一个惊人的答案：10千米！

这个答案显然太荒谬了！

珠穆朗玛峰的高度接近9千米，如果月球距离地球只有10千米，爬上珠穆朗玛峰几乎就能触碰到月球。

于是，我们信心满满地认为胜券在握，美滋滋，肯定赢定了。

然而，当正确答案揭晓时，我们愣住了：地球和月球之间的距离实际上是384,000千米。

做个简单的减法，我们的答案比正确答案少了416,000千米，而另一组的答案只差了383,990千米。

数学上看，竟然是他们赢了！

这一结果让我们啼笑皆非。

尽管数学无可争议地判定了胜负，但我们心里总觉得不公平。

我们的答案虽偏差较大，但明显比另一组的答案更合理、更谨慎。

为什么数学结果却完全相反呢？

灵魂问自己：我们真的了解数学吗？

我们是否真的理解自己正在使用的数学工具呢？数学本身没有错，但人类有时会在不恰当的情境下使用它。如果我们深入思考，会发现很多类似的情况。

比如，猫的平均身高是25厘米，拉布拉多犬的平均身高是60厘米，一些细菌的高度仅为千分之一毫米。

按照这个思路，猫的高度比起细菌来，更接近狗的高度。

尽管猫和细菌高度差了约25厘米，猫和狗的高度差了约35厘米，但直觉上，我们会认为猫和狗是一个世界的，而猫和细菌则完全不在一个维度上。

这个例子再次说明，数学有时会得出与直觉相悖的结果。

那么，如何将这些直觉性的思考纳入数学的范畴呢？

答案在于数量级的概念。按数量级去思考，就是采取乘法思维，而不是加法思维。

例如，比较数字2和10，可以有两种方法。

加法思维下：2加几等于10？答案是8。

乘法思维下：2乘以几等于10？答案是5。

加法思维给出的是10-2=8，而乘法思维则是10÷2=5。

两个量是同一数量级，意味着它们从乘法角度来看是接近的。

回到这个问答题上，如果当时想清楚了的话，我会这样去质疑另一组的得分。

月球距离地球384 000千米，我们这组的答案是800 000千米，大了大约1倍。

如果做除法，你会发现我们的答案比正确答案大了1.08倍。

我们对手回答的是10千米，也就是说，只有正确答案的1/38 400，从这个角度来看，应该是我们这组胜出，而且远远领先。这个结果更加符合我们对这个问题的本能感知。

这种思维方式在日常生活中无处不在。

比如，一件价格为200元的商品涨价8元，我们可能不太在意。但如果一件价格为2元的商品涨价8元，我们会觉得涨价太离谱了。

这是因为在后者情况下，价格变成了原来的5倍！

同样，如果我们在一只手里放一个重10克的物体，另一只手放一个重20克的物体，我们很容易分辨出哪个更重。

但如果分别是10千克和10千克零10克，我们就很难感知到重量差异。虽然两组物体的重量差都是10克，但从乘法的角度看，第一种情况的重量变化更明显。

我们的视觉也受到乘法思维的支配。大白天开灯，几乎感觉不到亮度的变化。但在黑夜里，打开同一盏灯，房间瞬间明亮。

这是因为白天灯光与阳光相比微不足道，而在夜晚，灯光显得格外明亮。

总结

通过乘法思维，我们可以更好地理解和适应周围的世界。

这种思维方式不仅帮助我们更准确地进行数字比较，还使我们的直觉和感知更加贴近实际。

下一次，当你面对类似的问题时，不妨试试用乘法思维去思考。

你会发现，数学不仅仅是数字和公式，更是一种深入理解世界的工具。

让我们一起探索这个有趣的数学世界吧！

好，今天就先这样啦，祝周末愉快～

科学羊🐏  2024/06/15

祝幸福~

参考文献：

[1]. 《数学的雨伞下》｜给孩子推荐的书📖

[2].  插图来源于《数学的雨伞下》

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