专项练习：行程问题（前10题视频）

行程问题专项练习

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1.公路上有三辆同向行驶的汽车，其中甲车的时速为63公里，乙、丙两车的时速均为60公里，但由于水箱故障，丙车每连续行驶30分钟后必须停车2分钟。早上10点，三车到达同一位置，问1小时后，甲、丙两车最多相距多少公里？（    ）

A.5

B.7

C.9

D.11

2.一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍？（    ）

A.2

B.3

C.4

D.5

3.A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速率相向开出。两车相遇后分别调头，并以对方的速率行进。甲车返回A地后又一次调头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为x米/秒，则最开始时乙车的速率为（    ）。

A.4x米/秒

B.2x米/秒

C.0.5x米/秒

D.无法判断

4.张明的家离学校4千米，他每天早晨骑自行车上学，以20千米／时的速度行进，恰好准时到校。一天早晨，因为逆风，他提前0.2小时出发，以10千米／时的速度骑行，行至离学校2.4千米处遇到李强，他俩互相鼓励，加快了骑车的速度，结果比平时提前5分24秒到校。他遇到李强之后每小时骑行多少千米？（    ）

A.16

B.18

C.20

D.22

5.一条客船往返于甲、乙两个沿海城市之间，由甲市到乙市是顺水航行，由乙市到甲市是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时25海里。由甲市到乙市用了8小时，由乙市到甲市所用的时间是由甲市到乙市所用时间的1.5倍，则甲乙两个城市相距多少海里？（    ）

A.240

B.260

C.270

D.280

6.小王从家开车上班，汽车行驶10分钟后发生了故障，小王从后备箱中取出自行车继续赶路。由于自行车的车速只有汽车的3/5，小王比预计时间晚了20分钟到达单位，如果之前汽车再多行驶6公里，他就能少迟到10分钟，小王从家到单位的距离是多少公里？（    ）

A.12

B.14

C.15

D.16

7.小船顺流而下航行36公里到达目的地。已知小船返回时多用了1小时30分钟，小船在静水中速度为10公里/时，问水流速度是多少？（    ）

A.8公里/时

B.6公里/时

C.4公里/时

D.2公里/时

8.A、B两山村之间的路不是上坡就是下坡，相距60千米。邮递员骑车从A村到B村，用了3.5小时；再沿原路返回，用了4.5小时。已知上坡时邮递员车速是12千米/小时，则下坡时邮递员的车速是（    ）。

A.10千米/小时

B.12千米/小时

C.14千米/小时

D.20千米/小时

9.长江上游的A港与下游S港相距270千米，一轮船以恒定速度从A港到S港需6.75小时，返回需9小时。如果一只漂流瓶从A港顺水漂流到S港，则需要的时间是（    ）。

A.84小时

B.50小时

C.54小时

D.81小时

10.一条执行考察任务的科考船，现从B地沿河驶入海口，已知B地距入海口60千米，水速为每小时6千米，若船顺流而下，则用4小时可以到达入海口。该船完成任务从入海口返回并按原速度航行4小时后，由于海水涨潮，水流方向发生变化，水速变为每小时3千米，则该船到达B地还需再航行（    ）小时。

A.5

B.4

C.3

D.2

11.李明倡导低碳出行，每天骑自行车上下班，如果他每小时的车速比原来快3千米，他上班的在途时间只需原来时间的4/5；如果他每小时的车速比原来慢3千米，那么他上班的在途时间就比原来的时间多（    ）。

A.1/3

B.1/4

C.1/5

D.1/6

12.甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7：00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：00才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙？（    ）

A.10：20

B.12：10

C.14：30

D.16：10

13.甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇多少次？（    ）

A.2

B.3

C.4

D.5

14.甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米？（    ）

A.600

B.800

C.1000

D.1200

15.—只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊，以108千米/小时的速度发起进攻，2秒钟后，羚羊意识到危险，以72千米/小时的速度快速逃命。问猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了多少路程？（    ）

A.520米

B.360米

C.280米

D.240米

16.小张、小王二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。小张的车速比小王快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点，问小张的车速是小王的几倍？（    ）

A.1.5

B.2

C.2.5

D.3

17.环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人速度分别为1米/秒，3米/秒和6米/秒。问小王第3次超越老张时，小刘已超越小王多少次？（    ）

A.3次

B.4次

C.5次

D.6次

18.某人沿电车线路匀速行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来。假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔？（    ）

A.2分钟

B.4分钟

C.6分钟

D.8分钟

19.甲、乙、丙三人，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，丙每分钟走35米，甲、乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，丙遇到甲2分钟后遇到乙，那么A、B相距多少米？（    ）

A.250米

B.500米

C.750米

D.1275米

20.A、B两座城市距离300千米，甲乙两人分别从A、B两座城市同一时间出发，已知甲和乙的速度都是50km/h，苍蝇的速度是100km/h，苍蝇和甲一起出发，然后遇到乙再飞回来，遇到甲再回去，直到甲乙相遇才停下来，则苍蝇飞的距离是（    ）km。

A.100

B.200

C.300

D.400

21.快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一辆骑车人。这三辆车分别用了6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人，现在知道快车每小时行24公里，中速车每小时行20公里，问慢车每小时行（    ）。

A.19公里

B.14公里

C.15公里

D.18公里

22.A、B两架飞机同时从相距1755公里的两个机场起飞相向飞行，经过45分钟后相遇，如果A机的速度是B机的1.25倍，那么两飞机的速度差是每小时（    ）。

A.250公里

B.260公里

C.270公里

D.280公里

23.有一行人和一骑车人都从A向B地前进，速度分别是行人3.6千米/小时，骑车人为10.8千米／小时，此时道路旁有列火车也由A地向B地疾驶，火车用22秒超越行人，用26秒超越骑车人，这列火车车身长度为（    ）米。

A.232

B.286

C.308

D.1029.6

24.如图、在长方形跑道上，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，按顺时针方向沿跑道匀速奔跑，已知甲乙两人的速度分别是5米/秒、4.5米/秒。则当甲第一次追上乙时，甲延长方形跑道跑过的圈数是（    ）。

A.4

B.4.5

C.5

D.5.5

25.甲、乙两地相距210公里，a，b两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向出发并连续往返于两地。从甲地出发的a汽车的速度为90公里/小时，从乙地出发的b汽车的速度为120公里/小时。问a汽车第2次从甲地出发后与b汽车相遇时，b汽车共行驶了多少公里？（    ）

A.560公里

B.600公里

C.620公里

D.650公里

26.甲、乙、丙三人跑步比赛，从跑道起点出发，跑了20分钟，甲超过乙一圈，又跑了10分钟，甲超过丙一圈，问再过多长时间，丙超过乙一圈？（    ）

A.30分钟

B.40分钟

C.50分钟

D.60分钟

27.a大学的小李和b大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于a、b两校之间，现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次相遇，问a、b两校相距多少米？（    ）

A.1140米

B.980米

C.840米

D.760米

28.如下图所示，AB两点是圆形体育场直径的两端，两人从AB点同时出发，沿环形跑道相向匀速而行，他们在距A点弧形距离80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点弧形距离60米处的D点第二次相遇，问这个圆形体育场的周长是多少米？（    ）

A.240

B.300

C.360

D.420

29.甲乙两地相距20公里，小李、小张两人分别步行和骑车，同时从甲地出发沿同一路线前往乙地，小李速度为4.5公里/小时，小张速度为27公里/小时。出发半小时后，小张返回甲地取东西，并在甲地停留半小时后再次出发前往乙地。问小张追上小李时，两人距离乙地多少公里？（    ）

A.8.1

B.9

C.11

D.11.9

30.甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度是8公里/小时，乙的速度是5公里/小时，甲乙两人相遇时，距离A、B两地的中点正好1公里，问当甲到达B地后，乙还需要多长时间才能到达A地？（    ）

A.39分钟

B.31分钟

C.22分钟

D.14分钟

【参考答案及解析】

1.B.【解析】基础行程。1小时内，甲行驶了63千米，丙车最多停车4分钟（先停2分钟，再行驶30分钟，再停2分钟，再行驶26分钟），即行驶56分钟，行使路程为56千米。故最多相距7千米。故本题答案为B选项。

2.B.【解析】流水行船。设水速是1，则人工划船顺水速度为3。又知人工划船顺水时间：动力桨逆水时间=1:（1-2/5）=5:3，则人工划船顺水速度：动力桨逆水速度=3:5，所以动力桨划船逆水速度为5。由此动力浆静水速度=5+1=6，而人工划船静水速度=3-1=2，因此动力浆静水速度是人工划船静水速度的6÷2=3倍。故本题答案为B选项。

4.A.【解析】基础行程。张明平时到学校需要4/20=0.2小时，今天提前0.2小时出发，自己先骑行（4-2.4）÷10=0.16小时，后加快速度，比平时早5分24秒，即0.09小时到学校，可知其遇到李强后又骑行了0.2+0.2-0.16-0.09=0.15小时，速度为2.4÷0.15=16。故本题答案为A选项。

5.A.【解析】流水行船。设水流速度为v，则根据题意可列式：(25+v)8=(25-v)×8×1.5，解得v=5，故甲乙两城之间的距离为30×8=240海里。故本题答案为A选项。

7.D.【解析】行程问题之流水行船问题。用列方程的方法进行求解：36/（10-v水）-36/（10+v水）=1.5，求得V水=2公里/时。故本题答案为D选项。

8.D.【解析】基础行程。解法一：往返过程中上坡和下坡都走了60千米，上坡总用时60÷12=5，下坡用时3.5+4.5-5=3，下坡速度为60÷3=20，故本题答案为D选项。

解法二：有A到B，再从B到A所走的总路程为120，所用总时间为8，则平均速度为：120/8=15，上坡速度为12，则下坡速度一定大于15，只有D选项满足。故本题答案为D选项。

9.C.【解析】流水行船。根据题意可算出顺流速度为270/6.75=40（千米/小时），逆流速度为270/9=30（千米/小时），而顺流速度=船速+水速，逆流速度=船速-水速，得出船速为35（千米/小时），水速为5（千米/小时），漂流瓶从A港顺水漂流到S港所需时间为270/5=54小时。故本题答案为C选项。

10.B.【解析】流水行船。设船速为x千米/小时，则由顺流行驶的时间可得船速x=60÷4-6=9（千米/小时），船返回B地的前4小时为逆流而行，走了（9-6）×4=12（千米），还有48千米。此后由于水流方向变化，改为顺流行驶，则走剩下的48千米用了48÷（9+3）=4（小时）。故本题答案为B选项。

11.A.【解析】基础行程。设速度为v，又因为他上班的在途时间只需原来时间的4/5，所以赋值原来的时间为5，则加速后的时间为4，S=5v=4（v+3），可得v=12，S=60；减速后的速度为12-3=9，时间为60/9，则（60/9-5）÷5=1/3。故本题答案为A选项。

13.B.【解析】多次往返相遇。解法一：甲、乙两人速度之和＝37.5＋52.5＝90米/分钟，1分50秒内的路程和为90×11/6＝165米，两人第一次相遇的距离之和为30米，第二次相遇的距离之和为90米，第三次相遇的距离之和为150米，共计3次。因此，答案选择B选项。

解法二：甲、乙两人速度之和为37.5＋52.5＝90米/分钟，第一次相遇的时间为30÷90＝1/3分钟＝20秒，第二次相遇的时间为20＋20×2＝60秒，第三次相遇的时间为60＋20×2＝100秒，在1分50秒内相遇3次。故本题答案为B选项。

14.C.【解析】追及相遇。解法一：第一次相遇距离出发点150米，跑的快的人跑了250米，可假设跑的快的人速度为250米/分，跑的慢的速度为150米/分。同时同地同向出发，相遇时路程差为400米，时间为400÷（250－150）＝4（分），则跑的快的人的路程为250×4＝1000（米）。因此，本题答案为C选项。

解法二：第一次相遇距离出发点150米，即跑的快的人跑了250米，另一人跑了150米，两人在同样时间里走的路程比为5：3，差为2。两人同向出发时，要想一人追上另一人，需快的人比慢的人多跑400米，根据比例关系，跑的快的人跑的路程应为400×5÷2=1000。故本题答案为C选项。

15.C.【解析】追及相遇。108千米/小时=30米/秒，72千米/小时=20米/秒。猎豹捕捉羚羊可以分成两个阶段：第一阶段，猎豹发动攻击到羚羊意识到危险：猎豹运动了30×2=60（米），此时猎豹距离羚羊200－60=140（米）。第二阶段：羚羊开始运动到猎豹追上羚羊：根据追及公式，140=（30-20）T，T=14(秒)，即猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了14秒，路程为20×14=280(米)。故本题答案为C选项。

20.C.【解析】追及相遇问题。苍蝇飞的距离S＝vt＝100t，而t就是甲、乙两人的相遇时间，即t=300/(50+50)=3小时，所以S=100×3=300公里。故本题答案为C选项。

21.A.【解析】追及相遇问题。设骑车人的速度为X公里每小时，根据追及路程相等，可得方程：（24－X）×6＝（20－X）×10，解得X＝14，所以追及路程为（20－14）×10＝60。设慢车每小时行Y公里，可得方程：（Y－14）×12＝60，解得Y＝19。故本题答案为A选项。

22.B.【解析】追及相遇问题。由题意可知，设B机的速度为X，则A机的速度为1.25X。45分钟=3/4小时，根据相遇，（1.25x+x）×3/4=1755，得到x=1040，速度差为1.25x-x=0.25x=0.25×1040=260。故本题答案为B选项。

24.C.【解析】环形追及。出发时两人相距20+12=32米，即两人的路程差为32米，根据路程差=速度差×时间可得，32=（5-4.5）×t，解得t=64秒，故甲跑了5×64=320米，恰好5圈。故本题答案为C选项。

25.B.【解析】多次往返相遇。解法一：作图观察可知，“第2次从甲地出发后与b汽车相遇”实际是两辆车的第三次相遇；根据往返相遇公式，相遇总距离=（2N-1）S=（2×3-1）×210=1050；相遇时间=1050÷（120+90）=5（小时），所以b汽车所走的路程=120×5=600公里。因此，本题答案选择B选项。解法二：b所走的路程应该能被其速度120整除，结合选项只有600符合。故本题答案为B选项。

27.D.【解析】多次往返相遇。设两校相距s米，则第二次相遇两人的路程和为3s米，有3s=（85+105）×12，解得s=760。故本题答案为D选项。

29.D.【解析】追及相遇。通过对题干的分析，发现小张从甲出发半小时又回去，共花了一个小时，这一小时加上他在甲地休息的半小时，共一个半小时。在这一个半小时里小李一直在前行，故小李一个半小时走的路程正好是小张又从甲地去追小李追及的距离。运用路程追及公式：追击路程=速度差×时间，4.5×1.5=（27-4.5）×t,求得t=0.3小时，此时小张从甲地行驶了8.1公里，故离乙地11.9公里。故本题答案为D选项。

30.A.【解析】基础行程。当甲乙两人相遇时，距离A、B两地的中点刚好为1公里，即两人相遇时，甲比乙多走了2公里。而每小时甲比乙多走：8-5＝3公里，则相遇时，两人走了2/3小时，则AB两地之间的路程=（8+5）×2/3=26/3公里。故当甲走到B地时，乙距离A地的路程＝26/3×（1-5/8）=13/4公里，则乙还需13/4÷5=13/20小时＝39分钟。故本题答案为A选项。