数字特性——不定方程
一起解决不定方程和不定方程组吧~
不定方程:未知数的个数多于方程的个数。常见类型:两个未知数一个方程;三个未知数两个方程。
常用解法:
①直接代入选项验证(老齐说:能代入优先代入!);
②枚举试算;
③利用奇偶、尾数、倍数等数字特性分析;
④特定题型可以采用赋“0”法。
可以先做题再看视频,也可直接看视频再自己过一遍题目~(这话说的好像和没说一样,哈哈哈哈~)
视频在最后喔~
【例1】办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件,每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满,需要红色、蓝色文件袋的数量分别为多少个?( )
A.1,6
B.2,4
C.3,2
D.4,1
【例2】某班有56名学生,每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个。已知有27人参加a兴趣班,参加b兴趣班的人数第二多,参加c、d兴趣班的人数相同,e兴趣班的参加人数最少,只有6人,问参加b兴趣班的学生有多少个?( )
A.7个
B.8个
C.9个
D.10个
【例3】超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )
A.3
B.4
C.7
D.13
【练习】一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于20,那么这两个质数的和是( )。
A.8
B.9
C.7
D.6
【例4】甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元,某小学用60元钱买这两种笔作为学科竞赛一、二等奖奖品。钱恰好用完,则这两种笔最多可买的支数是?( )
A.12
B.13
C.16
D.18
【例5】小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包,按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和;小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少个书包?( )
A.9
B.10
C.11
D.12
【例6】某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金,一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元,问有多少人获得三等奖?( )
A.3
B.4
C.5
D.6
【例7】现有3个箱子,依次放入1、2、3个球,然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙,接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍,此时箱子里共有22个球。最终甲箱中的球比乙箱( )。
A.多1个
B.少1个
C.多2个
D.少2个
【例8】射箭运动员进行训练,10支箭共打了93环,且每支箭的环数都不低于8环。问命中10环的箭数最多能比命中9环的多几支?( )
A.2
B.3
C.4
D.5
【例9】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔,共花了32元,乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔,共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支,共用多少钱?( )
A.21元
B.11元
C.10元
D.17元
【例10】木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时,加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他要加工桌子、凳子和椅子各10张,共需多少个小时?( )
A.50
B.47.5
C.52.5
D.55
【例11】小刚买了3支钢笔,1个笔记本,2瓶墨水花去35元钱,小强在同一家店买同样的5支钢笔,1个笔记本,3瓶墨水花去52元钱,则买1支钢笔,1个笔记本,1瓶墨水共需( )元。
A.9
B.12
C.15
D.18
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【参考答案】CCDBC CDADC CD