【方法技巧】排列组合捆绑插空+计算反面

捆绑法、插空法，什么时候用，怎么用？

题干特征：

捆绑法：在一起、相邻、挨着

插空法：不相邻、不挨着、不在边上

相邻用捆绑，不相邻是插空

【例1】四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序？（   ）

A．24种

B．96种

C．384种

D．40320种

【例2】3名学生和2名老师站成一排照相，2名老师必须站在一起且不在边上的不同排法共有（    ）。

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

【例3】为加强机关文化建设，某市直属机关在系统内举办演讲比赛，3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内？

A．小于1000

B．1000～5000

C．5001～20000

D．大于20000

【例4】把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法：

A．36

B．50

C．100

D．400

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【参考答案】CBBC

【练习1】A、B两公司为召开联欢晚会，分别编排了3个和4个节目，要求A公司的节目不能连续出场，则安排节目出场顺序的方案共有（    ）。

A.1200种

B.1440种

C.1800种

D.2160种

【练习2】某兴趣组有男女生各5名，他们都准备了表演节目。现在需要选出4名学生各自表演1个节目，这4人中既要有男生、也要有女生，且不能由男生连续表演节目。那么，不同的节目安排有多少种？（    ）

A.3600

B.3000

C.2400

D.1200

【练习3】小区内空着一排相邻的8个车位，现有4辆车随机停进车位，恰好没有连续空位的停车方式共有多少种？（    ）

A.48

B.120

C.360

D.1440

【练习4】某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司共有（    ）种停水方案。

A. 21

B. 19

C. 15

D. 6

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【参考答案】BCBC 

计算反面：

正面情况复杂，考虑计算反面

https://v.qq.com/txp/iframe/player.html?vid=a0530axq4g8&width=500&height=375&auto=0

【例1】罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子。从中任取3颗棋子，则至少有一颗黑子的情况有（    ）。

A.98种

B.164种

C.132种

D.102种

【例2】某单位要从8名职员中选派4人去总公司参加培训，其中甲和乙两人不能同时参加。问有多少种选派方法？（    ）

A.40

B.45

C.55

D.60

【参考答案】BC