【方法技巧】数量0基础：构造最不利，气死做题人
最不利构造
题干特征：至少+保证
解题思路：
①找到保证要完成什么事，目标：把他气死
②“气死”之后+1即为答案
至于怎么“气死”：
1.想要什么别给什么；
2想要N，先给（达到）N-1；
3.不需要的东西统统都给。
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1.有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒？（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
2.小明和姐姐用2013年的台历做游戏，他们将12个月每一天的日历一一揭下，背面朝上放在一个盒子里，姐姐让小明一次性帮她抽出一张任意月份的30号或者31号。问小明一次至少应抽出多少张日历，才能保证满足姐姐的要求？
A.346
B.347
C.348
D.349
3.某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员？
A.17
B.21
C.25
D.29
4.调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查问卷，其中80%的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员至少需要从这些调查表中随机抽出多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者？（ ）
A.101
B.175
C.188
D.200
5.箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干个，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃球的颜色组合是一样的？
A.11
B.15
C.18
D.21
【参考答案及解析】
【答案】C
【解析】最不利原则。题目要求“两粒颜色相同”，“最不利”的情况就是每种颜色都只摸出来一粒，即从口袋中取出红、黄、蓝、白珠子各1粒，即取出4粒球后，再取出一粒珠子，就必有两粒颜色相同。因此，至少取出4+1=5粒才能保证摸出的珠子中有两粒的颜色相同。故本题答案为C选项。
【答案】C
【解析】最不利构造问题。考虑到最坏的情况：每个月都抽出了前29天的日历，但2013年是平年，所以2月份只能抽出28张，一共抽出了11×29+28=347（张）。这时再抽出一张就一定能够满足姐姐的要求了，一共是347+1=348（张）。故本题答案为C选项。
【答案】C
【解析】本题考查最不利构造。由题意每名党员均有 =6种选择，故总人数至少为6×4+1=25。故本题答案为C选项。
【答案】C
【解析】本题考查最不利构造。根据题意，有20%的问卷未填手机号码，也就是 435×20%=87 份，如果抽取到这些问卷，不可能找到两个手机号码后两位相同的被调查者；另外，有电话号码的问卷中，如果末两位为00-99的问卷每个号码抽一份，也就是100份，也不可能找到两个手机号码后两位相同的被调查者，这就意味着，抽取到87+100=187份调查问卷以后，仍然找不到两个手机号码后两位相同的被调查者，属于最坏的情况，然后，再任抽取1张，一定保证和187份中的一份手机号码后两位相同，所以至少抽取188份才能保证。故本题答案为C选项
【答案】A
【解析】考虑拿出3个球的所有不同的组合情况：三个球颜色都不同的情况有一种，三个球颜色均相同的情况有3种，三个球有两种颜色的情况有A(3,2)=6种，故所有不同的组合有1+3+6=10种，最不利构造答案=最坏情况数+1，答案为10+1=11种。故本题答案为B选项。