【方法技巧】数量0基础：构造数列+反向构造

数列构造

题型识别：

N件物品分成M项，求其中某一项的最值（最大值或最小值）。

解题思路：

①编号：分成几项即依次编号为①②③④……

②求谁设谁

③按照题目要求完成构造、利用总和为定值列方程求解

反向构造（直接看视频，下面这个视频是数列构造和反向构造都讲了）

https://v.qq.com/txp/iframe/player.html?vid=r0392vs076z&width=500&height=375&auto=0

数列构造

【例】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样且不为零，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加？（    ）

A．22

B．21

C．24

D．23

【例】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店？（    ）

A．2

B．3

C．4

D．5

【例】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部分得的毕业生人数至少为多少名？（    ）

A．10

B．11

C．12

D．13

多集合反向构造

【例】阅览室有100本杂志，小赵借阅过其中75本，小王借阅过70本，小刘借阅过60本，则三人共同借阅过的杂志最少有（    ）本。

A．5

B．10

C．15

D．30

以上例题请听视频中的讲解~

小练习

【练习1】现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（    ）朵鲜花。

A.7

B.8

C.9

D.10

【练习2】某中学在高考前夕进行了四次语文模拟考试，第一次得90分以上的学生为70%，第二次是75%，第三次是85%，第四次是90%，请问在四次考试中都是90分以上的学生至少是多少?（    ）

A. 40%

B. 30%

C. 20%

D. 10%

【参考答案】AC