【数量自学视频课程】集合容斥——两集合、三集合基本公式型

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集合容斥——两集合、三集合公式类

【例1】某乡有32户果农，其中有26户种了柚子树，有24户种了橘子树，还有5户既没有种柚子树也没有种橘子树，那么该乡同时种植柚子树和橘子树的果农有（    ）。

A．23户

B．22户

C．21户

D．24户

【例2】针对100名旅游爱好者进行调查发现，28人喜欢泰山，30人喜欢华山，42人喜欢黄山，8人既喜欢黄山又喜欢华山，10人既喜欢泰山又喜欢黄山，5人既喜欢华山又喜欢泰山，3人喜欢这三个景点，则不喜欢这三个景点中任何一个的有（    ）人。

A．20

B．18

C．17

D．15

【例3】为丰富职工业余文化生活，某单位组织了合唱、象棋、羽毛球三项活动。在该单位的所有职工中，参加合唱活动有189人，参加象棋活动有152人，参加羽毛球活动有135人，参加两种活动的有130人，参加三种活动的有69人，不参加任何一种活动的有44人。该单位的职工人数为（    ）人。

A．233

B．252

C．321

D．520

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笔记整理：

两集合标准公式：总数－两者都不=A+B－AB

三集合标准公式：总数－三者都不=A+B+C－AB－AC－BC+ABC

三集合变形公式：总数－三者都不=A+B+C－同时两者-2ABC

什么时候需要画图：出现“只”满足某一个

如何画图标数：从中心向外侧

 作业说明：两组作业均为最新真题（国考、省考），其中A组作业为考试中正常难度，或者正常偏简单的题目，B组作业为正常偏难的题目。有必要时，小齐偶尔会增设C组作业（考试中难度较高的题目，在考场上可能是属于选择性放弃的）。

 建议：各位小伙伴尽量完成A组作业，B组作业视自己的时间，选择性完成，C组作业视自己心情，哈哈~

【作业A1】某班共有46人参加了一次数学测验，其中35人做对了第一题，28人做对了第二题，有3人都做错了这两道题，那么该班有（    ）人只做对了第二题。

A．8

B．11

C．15

D．18

【作业A2】运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次编号为1-100，选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人？（    ）

A．46

B．47

C．53

D．54

https://v.qq.com/txp/iframe/player.html?vid=v0600fopm0z&width=500&height=375&auto=0

【作业B1】一旅行团共有50位游客到某地旅游，去A景点的游客有35位，去B景点的游客有32位，去C景点的游客有27位，去A、B景点的游客有20位，去B、C景点的游客有15位，三个景点都去的游客有8位，有2位游客去完一个景点后先行离团，还有1位游客三个景点都没去。那么，50位游客中有多少位恰好去了两个景点？（    ）

A．29

B．31

C．35

D．37

【作业B2】工厂组织工人参加技能培训，参加车工培训的有17人，参加钳工培训的有16人，参加铸工培训的有14人，参加两项及以上培训的人占参加培训总人数的2/3，三项培训都参加的有2人，问总共有多少人参加了培训？（    ）

A．24

B．27

C．30

D．33

https://v.qq.com/txp/iframe/player.html?vid=c0600rla048&width=500&height=375&auto=0

【参考答案】AAB AC AB