爱因斯坦奇迹年: 五篇金牌论文, 推进物理学发展史

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爱因斯坦奇迹年的五篇金牌论文

施郁（复旦大学物理学系教授）

引力波能量从哪里来

自爱因斯坦预言引力波的存在，到其被LIGO成功探测，经历了整整百年时间，三位作出决定性贡献的科学家刚刚被授予诺贝尔物理学奖。

引力波探测的成功得益于LIGO探测装置的不断改进和越来越高的灵敏度。两个黑洞相互碰撞，合并为一个更大的黑洞，发出极其强大的引力波，[a1] 跨越13亿光年的距离，在2015年9月14日被LIGO捕捉到，成为人类首次直接探测到的引力波。这之后，LIGO又先后三次探测到黑洞并合产生的引力波。

人们不免问：引力波的能量从哪里来？

回答这个问题，就需要回到爱因斯坦著名的质量能量等效关系E=mc2，其中E代表能量，m代表质量，c代表光在真空中的速度。因为c2是一个常数，如果选择适当的单位，也可以说能量就等于质量。引力波的能量，正是来自并合前两个黑洞的质量减去并合后大黑洞的质量。比如LIGO首次探测到的这个引力波事件中，原来两个黑洞的质量分别相当于36个和29个太阳的质量，总质量相当于65个太阳。并合后的黑洞质量相当于62个太阳的质量。另有相当于3个太阳的质量就是引力波的能量。

E=mc2大概是公众最熟知的一个物理公式。

质量能量等效关系是爱因斯坦1905年提出的，当时是狭义相对论的推论。在他1915年提出的广义相对论中继续适用。广义相对论是狭义相对论的扩展，是将任何有质量的物体之间的万有引力纳入相对论的框架。而引力波正是广义相对论的推论。

E=mc2适用于任何能量

我们通常听说E=mc2，一般都与原子核的能量释放关联在一起。

原子核裂变发现后，特别是以此为基础的原子弹制造出来并使用两次后，E=mc2通常被用于解释核裂变放出的巨大能量。因为每个原子都有原子核，核反应前后原子核的质量差给出了所放出的巨大能量。因为这个原因，人们喜欢将爱因斯坦、质量能量等效关系与原子弹联系起来。比如1946年7月的美国“时代”杂志封面上，将此公式写在原子弹的蘑菇云上。

其实爱因斯坦并没有从事过核物理的研究。他与原子弹的关系主要是写了一封给美国总统罗斯福的信，敦促他考虑原子弹的可能性，并就此与物理学家接触，以防止被希特勒抢先。另外他帮助做过一点不保密的同位素分离理论研究。

1938年，迈特纳（L. Meitner）和弗里希（O. Frisch）提出核裂变理论，解释哈恩（O. Hahn）和斯特拉斯曼（F. Starassmann）的实验时，迈特纳想起爱因斯坦在一个学术报告中解释的质量能量关系，于是用它验证原子核理论的计算结果，发现完全相符。

但是本质上没有理由说质量能量等效关系E=mc2与核反应有特别的关系。事实上，它适用于任何原因导致的质量变化，对任何能量形式都是成立的，比如化学反应。在文章开头，我们就把质量能量等效关系用在了引力波。

上海世博会期间展出的爱因斯坦手稿

记得2010年上海世博会期间，以色列的镇馆之宝是一份爱因斯坦手稿。手稿是德文的，标题和正文中都有方程E=mc2。有人说这是1905年爱因斯坦最初提出E=mc2的文章。

但是爱因斯坦1905年提出质量能量等效关系的文章，从标题到正文都没有出现方程E=mc2这个形式，它用的是其他表达式。

当时笔者考证出，以色列馆展出的这份手稿，现珍藏于以色列希伯来大学，标题是“E = mc2: themost urgent problem of our time”，这实际上是爱因斯坦1946年发表于杂志Science illustrated第一卷第一期第16-17页的一篇通俗文章。至于为什么是德文，原因应该是爱因斯坦先用德文写，然后再被翻译成英文。上面提到的他给罗斯福的信就是先用德语口授给发起者西拉德（L. Szilard），再被译为英文的。

爱因斯坦的奇迹年

爱因斯坦最初是怎么提出质量能量等效关系？

1905年5月，作为瑞士伯尔尼专利局三级技术专家的爱因斯坦给他的朋友哈比希特（Conrad Habicht）的信中写道（笔者翻译）[2]：

“我向你许诺4篇文章…，第一篇我马上就可以寄给你，因为我很快将收到抽印本。你会看到，这篇文章研究辐射和光的能量性质，非常具有革命性…。第二篇文章是从中性物质稀薄溶液的扩散和粘滞决定原子的真实大小。第三