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换位思考:直道不走,皆因有坑

2018-04-05 王德华 陈奎孚 蝌蚪士

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闲聊“换位思考”

作者|王德华

 

换位思考,是我们经常期待的一种状态。一般是一个一方对于某件事情看似合适的决策或建议,但对于对方在某些方面又明显不利,双方不是很容易达成一致,而决策方又没有一个好的替代办法去协调,这个时候就会希望“换位思考”。如领导要大刀阔斧改革旧制度,部分人的利益明显受损,就希望下属能够换位思考。家长与孩子之间的某些矛盾或争吵,家长感到委屈的时候,希望子女能换位思考。导师说是为了学生的学业和前程与学生产生了矛盾,也希望学生能换位思考。再如当下的研究生复试和调剂,导师都想招收到中意有追求的学生,学生也想尽快有个确定答案,有一个好的归宿。换位思考的核心就是希望对方对自己的言行、决策能够理解、默许或认可。理解是和谐的基础,是调和的基础。


希望的事情总是美好的,但希望就是希望,她不是现实,甚至在现实中可能就是一种不可能。


一般说屁股决定脑袋,也就是说在什么位置或地位,就会有什么样的思考。如果本来就是不对等的关系,为什么要求对等的思考?孩子都是从自己的利益出发,这是本能,怎么能要求他从父母的角度思考问题?学生就是学生,为什么要求他从老师的角度去思考问题?父母有父母的责任,孩子有孩子的责任,老师有老师的责任,学生有学生的责任,各自思考自己的问题,应该更能够达成一致,要求换位思考好像不是符合情理。换位思考就是假如你是我,你会怎么怎么样,就是如果你在我的位置上,你是不是会怎么怎么样。但问题就是你肯定不是我。


仔细想想,这个逻辑好像是有点问题的。学生们没有老师们的经历和阅历,他不可能以老师的眼光和视野去思考问题。老师也已经不是学生了,虽然经历过学生阶段,但自己是否还能回到学生的心理状态和认知水平,还能以学生的身份去思考,真不是容易的事情。


再说,时代变了,环境变了,成长的环境变了,观念也在变,这个“位”时刻都在变,如何能换位思考?父母都是说为孩子好,孩子为什么总是不买账?老师也总是说为学生好,为学生着想,学生为什么总是不相信?


所以很多时候,家长面对无计可施、油盐不进的孩子,会变得暴跳如雷,一筹莫展,几乎到了崩溃疯掉的边缘。很多老师面对刀枪不入、我行我素的学生,也感到自己都快抑郁了,只能喋喋不休地重复着,我做这些难道不是为了学生好吗?不是,真的不是。学生既不领情,也不认账。


依据不合理的假设,就得出那么自信的结论,结果自然是不靠谱的。相对正确的办法应该是,双方该怎么思考就怎么思考,从自己的地位和利益出发,把智慧发挥到极致,激发对方的思考,最后靠智慧达成一致。贡献智慧,有利于社会发展。


还有一招就是看谁强势,谁能说服谁。再不行,打个擂台比试比试,效果可能比换位思考要靠谱。


强权下,没有平等。一旦有了个人自由选择的权力,谁都会希望有一个阳光的今天和明媚的明天。

 

直道不走,皆因有坑 

作者| 陈奎孚

图1 九江浸月亭


有个段子在自媒体上很流行,说的是两点之间直走过去时间不是最短,然后启发一通人生鸡汤。就像下面的动图一样。


图2 跑得最快的不是直线


其实,之所以直道不走,皆因有“坑”。不了解背后“坑”的,以为别人走的是曲线,其实考虑了“坑”之后,走的依然是捷径,这就如同唐僧西天取经,看似是弯道,但背后的“坑”是如来佛祖要唐僧去基层锻炼,以便将来提拔有资本。至于人生两“点”之间怎么走才快,如果人家有背景,不管直线还是曲线,反正是眼花缭乱就走过去了;如果你没背景,你看着就在眼前直线的那一端,可是怎么走也够不着。如果你了解了背后的“坑”道,自然就明白了,否则就是外行看热闹。

  

两点之间怎么走才快,本是自然科学问题,但是鸡汤把它套到社会实践上,而社会实践中的诸多“坑”,并非我等死脑筋的人能参透的,所以我等就往往理解不了为什么别人不走直线。



图3 水坑

  

还是回到我等容易理解的自然科学。小学数学就学过两点之间直线距离最短,但是也都知道走直线过去未必最快,这是因为快还是慢,还要受到速率的影响。比如上面图形所示水坑直径相对的A和B两点,距离虽然最近,但是涉水游时间未必会比从坑边绕过去的时间短,说的更极端一点,如果不会游泳,溺水而亡,那无论等多长时间也不可能到达B点。如果在岸上跑得快,即速度v2比大许多v1,那肯定绕着坑边的圆弧走,用时最短。当然若反过来v2<v1,甚者岸上v2与坑中v1的速度相等,那么肯定是直接过去最快。第三种情况是,岸上的速度v2比坑中的速度v1快一些,但不是快很多,此时最佳的方案是有一段在水中,有一段在岸上跑,就如同图中ACB曲线那样。

  很多中国古建筑的顶面并不是直线下来的,比如博文开始的江西九江的浸月亭。图中从亭顶到亭檐的轮廓(图中蓝线)就不是直线(参照黄色直线)。



图4 大同善化寺三圣殿


  

上图是山西大同善化寺三圣殿的一个角,很明显殿的顶面也是下凹的。

  

有人把这种形状归咎于中国建筑审美观,也有人说这是为了让水滴在顶面停留时间短,也就是让下雨的水滴快点流下来。难道水滴不是走直线的时间最少!?

  

既然水坑问题不走直线有这种可能,水滴也有这种可能,这里“坑”就是重力会改变水滴速度的大小。

  

考虑重力改变速度这个“坑”后,如何确定两点之间最快的路径呢?据说伽利略就曾经考虑过这个问题:“一个质点在重力作用下, 从一个给定点A到另一点B(B不在A的垂直下方), 如果不计摩擦力, 问沿着什么曲线滑下所需时间最短”。伽利略在1638年给的答案是圆弧,现在知道这是错的(欣赏图2)。

  

时间到了1696年。这年6月瑞士数学家约翰·伯努利在《教师学报》(Acta Eruditorum)上就最速降线问题向全欧洲的数学家提出挑战。此次挑战收到了牛顿(牛顿第二定律的那个牛顿)、莱布尼兹(搞微积分的那个莱布尼兹)、雅各布·伯努利(约翰的哥哥)、洛必达(就是洛必达法则的那个洛必达)以及约翰·伯努利他自己的五份解答。


  

五人的解法都可圈可点,牛顿和莱布尼兹用的是微积分办法。雅各布·伯努利方法最具有通用性,但过程麻烦。然而正是这种“通用性”追求,在雅各布·伯努利的弟子欧拉努力下,建立了变分法—这是现在牛皮哄哄有限元法的理论基础。最漂亮的约翰·伯努利解法,其思路受到了光跑得最快的启示(仅仅是启示,而不是依据)。

  

他们的故事,以后再表。

  

不管怎么,如果没有“坑”,还是沿直线最快。如果有“坑”,那就不好说了。


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