★写在前面★
一、概念再辨析
同学们在小学里已经学过了很多数,奇数,偶数,质数,合数,整数,小数,分数,百分数,正数,负数等等等等,种类繁多,表示的数的意义也不相同.
进入初中,我们要重新先学会把这些数进行分类,使得不再混淆.其中,有几个关键知识点要先熟练掌握.
二、实战再分析
例1
下列说法中,错误的是( )
A.存在最小的正整数
B.不存在最大的负数
C.无限小数都是无理数
D.0是有理数
分析:
首先我们要仔细审题,然后我们可以根据正数与负数以及无理数的特点来解答,无限不循环小数是无理数.
解答:
A.存在最小的正整数,是1,A正确;
B.不存在最大的负数,B正确;
C.无限不循环小数是无理数,C错误;
D.0是有理数,D正确;
选C.
例2
下列说法正确的是( )
A.零是正数,不是负数
B.零既不是正数,也不是负数
C.零既是整数,也是分数
D.正数,负数和零统称有理数
分析:
本题考查了0的知识点,需要掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意D选项中,很多同学会误选,整数和分数统称有理数,或者正有理数,负有理数和零统称有理数.
解答:
A、零既不是正数也不是负数,A错误;
B、正确;
C、零是整数,不是分数,C错误;
D、整数和分数统称有理数,或者正有理数,负有理数和零统称有理数,D错误;
选B.
例3
分析:
本题考查了有理数,无理数的概念,注意,只有无限不循环小数是无理数,其他我们目前学过的都是有理数.
解答:
答案:②③⑥
例4
分析:
解答:
本讲思考题
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