论文专区▏海空重力测量及应用技术研究进展与展望（二）：传感器与测量规划设计技术
一、引言
在文献[1]中，简要介绍了海空重力测量及应用技术的研究背景，详细论述了海空重力测量信息的应用价值及开展该项技术研究的目的意义和应用需求，分析了海空重力测量的技术特点，提出了海空重力测量及应用技术体系的基本架构，明确了该项技术的研究内容、作业流程及各个技术环节的相互关系。不难看出，重力测量传感器是海空重力测量系统的核心组成部分，其关键部件是重力传感器，也就是俗称的重力仪。但必须指出的是，除了重力观测传感器以外，测量载体空间位置和姿态传感器也是海空重力测量系统不可或缺的重要组成部分，因为一方面如果没有相对应的实时测点位置信息做支撑，那么从广阔海域(水面或空中)获取的重力观测信息将失去实用意义；另一方面，由于海空重力测量是在测量载体不断运动状态下进行的一类动态测量，重力观测量不可避免会受到水平加速度、垂直加速度和科里奥利(Corilis)力等各类干扰加速度的影响[2]，要想从重力仪观测量中有效分离出这些附加影响，必须依靠位置和姿态传感器提供高精度的速度和加速度观测信息做支撑。因此，从这个意义上讲，海空重力测量中的位置姿态观测系统也可以称为另一种类型的重力传感器系统。
测前规划设计是海空重力测量必不可少的一项基础性工作，也是决定测量作业效率和成果应用价值的关键技术环节。如文献[1]所述，海洋重力场信息在海洋资源开发、地球科学研究、战场环境建设和作战保障等多个领域都具有非常重要的应用价值，但不同应用领域对海空重力测量的精度和分辨率有着不同的要求，并可能随着测量区域重力场局部特征的变化而变化。因此，开展测前规划设计不仅要以应用需求为依据，同时需要充分了解和掌握海洋重力场的局部变化特征。
二、重力测量传感器技术
⒈重力观测系统
回顾历史不难看出，海空重力测量技术是随着重力仪的发展进步而发展起来的。从20 世纪初发展至今，海空重力仪已经历了100多年的发展历史，依据其发展演变特点，可以将海空重力仪发展进程粗略地划分为3个不同阶段，即20世纪初至50年代的实验探索阶段，60～80年代的成熟应用阶段，90年代至今的快速发展阶段。
第1阶段：20世纪初至:50年代的实验探索阶段。由于海洋环境的复杂性，这个阶段持续了近半个多世纪的时间。各国科学家先后尝试使用气压、弹簧、振动弦和摆仪等不同装置，探索实施海上相对重力测量的可能性。Hecker最早于1903年使用气压式海洋重力仪，在里约热内卢(Rio de Janeiro)和里斯本(Lisbon)之间开展了第一次海上重力测量工作[3-4]，取得了±30mGal(10-5m/s2)左右的测量精度；大约过了近30年，Haalck对气压式海洋重力仪做了改进，并于1931年在汉堡(Hamburg)和不莱梅(Bremen)之间开展了类似的海上重力测量试验，将测量精度提高到了±5mGal；在此期间，Vening-Meinesz于1923年首次在潜水艇上使用摆仪进行海洋重力测量尝试，取得了比较满意的效果。由于海洋摆仪结构相对简单，适用性比较强，此后人们一直将其作为测定海洋重力场的主要实验仪器，直到20世纪50年代末期才逐步被摆杆型重力仪所取代，海洋摆仪因此被称为第一代海洋重力测量仪器[2,5]。1949年，Gilbert研制成功第一台振弦式重力仪，并在海底进行了测试。后来有学者对Gilbert的设计方案做了改进，使其适用于搭载普通船只进行海面重力测量[3]。1957年前后，前西德的Graf-Askania公司通过改进本公司生产的杠杆弹簧扭秤型(GS系列)陆地重力仪，探索在普通水面船只上进行重力观测的可能性，由此诞生第一型被命名为GSS系列的摆杆型海洋重力仪。几乎是在同一时期，美国的LaCoste﹠Romberg公司通过改进本公司生产的助动金属零长弹簧型(LCR系列)陆地重力仪，制造出第二型被命名为L﹠R系列的摆杆型海洋重力仪。世界各国科学家和相关研究结构在这个时期持续几十年的努力和探索，为海空重力仪后期的稳步发展和应用奠定了很好的基础。
第2阶段：20世纪60～80年代的成熟应用阶段。进入20世纪60年代以后，随着海洋矿产资源开发需求的增加，海面船载重力测量技术得到更多关注和投入，海洋重力仪研制也获得较大突破，从而开启了重力观测系统的成熟应用新阶段。首先是摆杆型海洋重力仪持续得到改进和完善[2-4]。1962年，Graf-Askania公司通过强化重力仪弹性系统的刚性结构、增大摆杆阻尼系数、增加反馈回路滤波系统、将悬挂重力仪的平衡架改为陀螺稳定平台等多种手段，改善原有摆杆型海洋重力仪的技术性能，显著增强了仪器抗环境干扰能力，有效提高了海上动态测量精度。改进后的重力仪被命名为GSS2型。1976年，Bodenseewerk公司对GSS2重力传感器进行了20余处改进后研制出新型重力传感器，命名为GSS20，这些改进主要集中在提高抗干扰能力、增加稳定性和长期连续工作能力等方面，同时增加了自动化处理能力。GSS20重力传感器与陀螺稳定平台及其附属设备共同组成新的海洋重力仪系统，被命名为KSS5型。它是摆杆型海洋重力仪最具代表性的型号之一。在同一时期，LaCoste﹠Romberg公司也对本公司生产的L﹠R摆杆型海洋重力仪进行了比较全面的改进，包括用陀螺稳定平台代替常平架、优化光学读数装置、增加交叉耦合效应计算单元等[2]，这些改进措施大大增强了L﹠R型海洋重力仪的适用性。由于受交叉耦合效应影响是摆杆型海洋重力仪的固有缺陷， 为了规避该项影响，Bodenseewerk公司从20世纪60年代初开始启动新一代轴对称型海洋重力仪(通常被称为第三代重力仪)的研制工作，LaCoste﹠Romberg公司和美国Bell航空公司也随后加入该型重力仪的研究行列。至80年代，轴对称型海洋重力仪已经趋于成熟，当时最具代表性的实用型产品是Bodenseewerk公司生产的KSS-30和美国Bell航空公司生产的BGM-3两型重力仪。除了摆杆型和轴对称型海洋重力仪以外，振弦型海洋重力仪在这个时期也一直得到不断改进和完善自身的技术性能，特别是在日本、美国和前苏联等国家，该型仪器得到了较快发展和应用。当时有代表性的产品是日本东京大学地球物理所研制的TSSG型和美国麻省理工学院研制的MIT型海洋重力仪[2]。需要指出的是，20世纪60年代只是航空重力测量技术的起步阶段，在这个时期，人们使用海洋重力仪开展了大量的航空重力测量试验[6-8]，但由于受高动态条件下载体运动加速度测定精度的制约，直至20世纪80年代初，航空重力测量技术都没有取得实质性进展[9]。只是到了80年代后期，随着GPS动态相位差分精密定位技术的出现，解决了飞机载体运动加速度的高精度测定难题，航空重力测量技术才得以获得较大突破，并逐步实现商业化运行[10-11]。
第3阶段：20世纪90年代至现在的快速发展阶段。进入20世纪90年代，受现代制造工艺技术进步和各类应用需求，特别是我国对海空重力测量资料巨大需求的推动，海空重力测量技术迎来了难得的快速发展周期.具体体现为：各型海空重力仪更新换代速度明显加快，新型海空重力仪不断涌现，应用广度和深度持续扩展。除了Bodenseewerk公司先后将KSS-30升级为KSS-31和KSS-32、美国Bell航空公司将BGM-3升级为BGM-5以外，LaCoste﹠Romberg公司(现已改名为Micro-g LaCoste公司)对L＆R型重力仪的升级更新速度更是前所未有。技术上从前期的用陀螺稳定平台替代常平架到中期的用电容读数装置替代光学读数，用全数字控制系统替代模拟系统，再到近期的用电磁力反馈替代步进电机精密螺杆，重力仪型号也从原先的L＆R常平架型发展为S型Air/Sea型、TAGS型、TAGS-6/MGS-6型[12-14]。进入21世纪，LaCoste﹠Romberg公司部分技术人员先后脱离原公司，并独立组建了两个新公司，同时分别推出了两款新产品，即零长弹簧重力(ZLS)公司的ZLS型海空重力仪和动态重力系统(DGS)公司的DGS型海空重力仪。两型重力仪的工作原理和技术性能与LaCoste﹠Romberg公司的新一代产品TAGS-6/MGS-6型基本相同，虽然它们的核心部件仍然使用零长弹簧斜拉摆杆，但由于采用了电磁力全反馈调节技术替代步进电机驱动精密螺杆调整弹簧张力，可将摆杆始终锁定在零位，几乎不受交叉耦合效应的影响，其动态性等同于直立式弹簧传感器，因此具有较好的适用性[15-16]。在同一时期，加拿大的Sander物探公司推出了AirGrav型重力仪[17-19]；俄罗斯的重力测量技术公司和加拿大的微重力(CMG)公司合作推出了GT系列海空重力仪(目前含GT-1A/GT-1M、GT-2A/GT-2M四个型号) [20-21]；俄罗斯的圣彼得堡中央电气研究所推出了Chekan-AM海空重力仪[22]。除了这些以传统的物理平台为基础的海空重力仪以外，从20世纪90年代初开展，以加拿大Calgary大学为代表的多家研究结构相继开展了捷联惯导航空重力仪的研制和试验[23-27]，主要产品包括加拿大Calgary大学的SISG系统，德国巴伐利亚自然与人文科学学院(BEK)的SAGS系统。此类系统既可以做航空标量重力测量，也可进行航空矢量重力测量，其主要特点是：系统结构相对简单，体积较小，重量较轻，成本较低。但由于其工作原理采用的是“数学平台”，故对加速度计及陀螺仪的精度、温控、漂移和稳定性等技术性能均有较高要求[28-29]。
我国海空重力仪的自主研制工作始于20世纪60年代初期。1963年，中国科学院测量与地球物理研究所研制成功我国第一台HSZ-2型海洋重力仪；1981年，国家地震局地震研究所研制出ZYZY型摆杆式海洋重力仪；1984年，国家地震局地震研究所联合中国科学院测量与地球物理研究所，成功研制DZY-2型海洋重力仪，并曾在海上获得2万多千米的重力观测数据，内部检核精度为±2.4mGal[30-32]。1986年，中国科学院测量与地球物理研究所历经6年的技术攻关和试验，研制成功了CHZ型轴对称式海洋重力仪，曾先后3次与进口的KSS-30型海洋重力仪在海上同船作业，比对评估结果为：CHZ型海洋重力仪的测线交叉点不符值中误差为±1.35mGal，对应于KSS-30型海洋重力仪的不符值中误差为±2.27mGal[33-34]。进入21世纪，我国自主海空重力测量技术取得较大发展，国防科技大学从2003年开始跟踪研究捷联式重力传感器技术[28,35]，并于2008年底推出了具有自主知识产权的捷联式重力仪原理样机(SGA-WZ01)[36]，2009年在江苏南通进行了首次飞行试验，2012年参加了西沙海域多型仪器同机航空重力测量试验[37]，2012年在格陵兰岛开展了航空重力测量比对试验。试验结果表明，该系统测量精度达到了国外同类产品的技术水平[38]。2014年，国防科技大学对SGA-WZ01系统进行了改进和升级，形成了SGA-WZ02工程样机，并于2016年在新疆阿克苏地区开展了飞行测试。中国船舶重工集团公司第707研究所从“十一五”开始启动平台式海洋重力仪研制工作，于2010年推出了GDP型原理样机，并相继开展了一系列静态、动态、船载和机载测量试验，取得了较好的评估效果[39-40]，目前正在对该系统进行优化升级，可望实现商品化生产。2011年，中国科学院测量与地球物理研究所在国家重大仪器开发专项“海洋/航空重力仪研发”项目资助下，重启了CHZ型海空重力仪的升级改造工作[41-42]。2011年，中国航天科技集团公司9院13所成功研制平台式航空重力仪原理样机[43]，2013年研制出捷联式重力仪样机(SAG-Ⅰ)，2015年推出该样机的改进型SAG-Ⅱ系统[44]，目前正在开展相关测试和海空测量试验。2014年，航天科工集团公司3院33所成功研制基于三轴惯性稳定平台的海空重力仪原理样机(GIPS-AM)，其工作原理与加拿大Sander公司的AirGrav型重力仪基本一致，初步测试结果表明，该型重力仪的内符合精度达到了当前国际同类设备的技术水平。
从海空重力测量仪器超过100年的发展历史，特别是最近几十年的演变进程可以看出，重力传感器和稳定平台两大核心是决定海空重力测量系统技术水平的关键部件[5,14,45-46]。目前国际上有代表性的重力传感器方案主要有两种类型，一种是以金属零长弹簧或石英弹簧、石英扭丝摆为代表的弹性系统(包括斜拉和垂直)方案，另一种是以石英挠性加速度计、静电加速度计为代表的加速度计方案。通常情况下，前者具有较好的长期稳定性，但抗恶劣环境能力较弱，容易受到交叉耦合效应的影响；后者抗环境干扰能力较强，具有较宽的动态测量范围，但其长期稳定性不易保持。目前正在使用或研制中的L＆R系列、ZLS型、DGS型、KSS型、Chekan-AM型、CHZ型和GDP型重力仪采用的都是弹性系统方案，AirGrav型、GIPS-AM型和捷联惯导型重力仪采用的是石英挠性加速度计传感器，BGM型和GT系列重力仪采用的则是基于电磁感应原理的静电加速度计方案。稳定平台核心部件的作用是隔离测量载体角运动对重力观测量的影响，确保重力传感器的敏感轴方向始终保持与垂直方向一致。当前主流海空重力仪使用的稳定平台方案主要有四种类型：第一种是双轴阻尼陀螺平台，代表性产品包括L＆R系列、ZLS型、DGS型、KSS型、BGM型和CHZ型重力仪；第二种是双轴惯导加捷联方位平台，代表性产品包括Chekan-AM型和GDP型重力仪；第三种是三轴惯导平台，代表性产品包括AirGrav型、GIPS-AM型和GT系列重力仪；第四种是捷联惯导平台，代表性产品包括SISG系统、SAGS系统、SGA-WZ型和SAG型捷联重力仪。其中，前三种类型同属于物理平台，最后一种为数学平台。由于双轴稳定平台只能隔离载体水平两轴方向的角运动，载体的方位扰动变化仍然会影响重力观测数据的质量，因此相比较而言，基于双轴惯导加捷联方位平台和三轴惯导平台的重力仪，客观上受水平加速度的影响更小，具有更好的动态稳定性和更高的作业效益。使用数学平台的捷联重力仪虽然具有比较突出的技术特点，但由于其重力传感器等核心部件直接与载体固连，载体的动态效应会直接传递给重力观测量，这样一方面会增加数据后处理的复杂性，另一方面也会降低设备使用环境的适应性[28]。因此，在实际应用中，选择什么类型的重力仪进行作业，应根据用户的实际需求，结合测量载体特点和作业环境要求，进行综合考虑和评估。为了满足未来水下和空中无人驾驶平台的应用需求，除了高精度、高稳定性和高适应性要求外，低功耗、小型化、便携化和智能化应当是下一代海空重力仪的发展方向。
⒉ 位置观测系统
海空重力测量是以舰船或飞机为载体，应用重力传感器测定海面或近地空中重力加速度的一类相对重力测量方法[2-5,47]。由于测量船航行速度较慢，测量环境的动态性较低，因此，相比较而言，海面重力测量对位置观测系统的技术要求也相对要低一些。早期在海洋测量中广泛使用的光学定位、物理测距定位、岸基无线电定位等传统方法手段[48-49]，一般都能满足沿岸和近海海面重力测量的位置观测精度要求[2-4]。自20世纪60年代末美国“海军导航卫星系统(NNSS)”(也称“子午卫星导航系统”)开放民用以后[50-51]，空基无线电定位技术在中远海海面重力测量作业中迅速得到推广应用，从而开启了海洋重力测量技术发展的新阶段[2-4]。美国于20世纪70年代末推出的GPS全球定位系统进一步推动了海空重力测量技术的发展，有效提高了海洋重力测量的精度和分辨率。但直到80年代末90年代初，由于载波相位差分GPS(DGPS)技术的出现，才使得航空重力测量获得实质性的突破[11，47]，因为研究结果表明，要想以优于1mGal的精度分离出各种干扰加速度的影响，要求飞机载体动态位置和速度信息的确定精度必须达到厘米级[52-55]，这在GPS全球定位系统应用初期是不可能做到的。
过去30多年，在各个应用领域多种需求的推动下，全球卫星导航定位技术获得了飞速发展[56]。在卫星系统建设方面，除了美国的GPS系统外，前苏联从1982年开始研制第二代卫星导航定位系统GLONASS，历经13年的努力，于1995年完成了整个系统24颗工作卫星和1颗备用卫星的组网。进入21世纪，世界其他国家和地区也加快了发展自主卫星导航系统的步伐，其中最具代表性的是欧洲的GALILEO系统和中国的北斗卫星导航系统(BDS)，全球导航卫星系统明显呈现多极化发展趋势。在定位模式创新方面，差分定位技术的突破和拓展是该研究领域的最大亮点，从最原始的位置差分定位逐步发展为伪距差分、载波相位差分(RTK定位) 技术，从最基础的单基准站差分定位逐步发展为多基准站的局域差分和广域差分技术。对海空重力测量而言，意义更为重大的是最近一个时期发展起来的采用非差定位的精密单点定位PPP技术[57]，以及以RTK技术为基础、可以在更大范围内实现厘米级定位的网络RTK技术[56]。PPP定位技术以单台双频接收机采集的相位和伪距数据作为主要观测值，利用IGS提供的精密星历和卫星钟差，结合严密的误差改正模型，可获得分米甚至厘米级的定位精度[58-60]。对于海洋和航空测量应用来说，由于舰船和飞机的活动范围较大，基线长度较长，因此差分定位模式可能无法获得可靠的位置参数信息。PPP技术不需要基准站支持，几乎可以在全球范围内实现同等精度的绝对定位，具有比较明显的成本优势，故很快在海洋和航空测量领域得到推广应用[29，61-62]。张小红等曾成功将PPP定位技术用于丹麦空间局在格陵兰岛的航空雷达测量[63-64]，欧阳永忠等组织开展的多型海空重力仪同机测量试验[29，37]，是PPP技术应用于海空重力测量作业最成功的案例之一。
经过多年的发展，卫星导航定位技术已经取得了巨大的进步和突破，在应用领域，用户通过全球导航卫星系统(GNSS)信号接收机即可在任何时间、任何地点、任何天气条件下获得载体高精度的位置和运动参数信息[65]。卫星导航定位技术的最新进展是GNSS多系统组合的精密定位，即在多个导航卫星系统的支持下，联合载波相位和伪距观测量，通过差分解算或更精细化的误差改正，来获得比单一系统更为精确、更为可靠的定位结果[66-68]。由于多系统组合定位能够提供更多的可见卫星，不仅有利于优化卫星的空间几何结构，加快定位解算的收敛速度，同时对提高定位系统的可用性也具有重要作用。随着多系统组合应用的不断推进，精密单点定位技术已经由原先单系统的GPS PPP发展为多系统组合PPP技术，实时动态定位技术也由原先的单系统RTK发展为多系统组合RTK技术。显然，多系统融合发展已成为导航定位技术领域的重点发展方向，多模多频组合导航定位理论和方法是这个领域当前及今后一个时期的研究热点。虽然多系统组合应用仍面临诸多技术性挑战，但卫星导航定位领域正在发生的深刻变革，意味着未来我们在为海空重力测量选择位置观测系统方案时，不仅会有更大的备选空间，还会有更好的精度保障。
⒊ 重力仪技术性能测试与评估技术
作业周期长、环境影响大、设备要求高是海空重力测量的显著特点。高精度、高稳定性的海空重力仪是获取高质量海空重力测量成果的物质基础。为了解和掌握重力仪的技术性能，在仪器寿命周期内，必须持续对仪器性能特别是重力仪的稳定性进行测试和评估，这是确保海空重力测量成果质量必不可少的关键技术环节。在海空重力测量作业过程中，一方面由于测量载体不可避免受到机械震动、航向航速变化以及风、流、压等干扰因素的影响，重力观测值中除了包含有用的重力加速度信息外，还会隐含一定大小的外部干扰加速度的影响。尽管新型海空重力仪一般都安装在陀螺稳定平台上工作，同时使用强阻尼的方法对外部干扰加速度加以抑制，但海空动态环境干扰因素对重力观测量的剩余影响仍然不可忽略。另一方面，海空重力传感器的关键部件(如测量弹簧或加速度计)一般都会随着使用年限的增长而出现老化问题，致使重力仪起始读数的零位发生缓慢变化，同时，重力观测值也会随重力仪内部温度和气压的波动而发生微小的变化，这种现象统称为仪器零点漂移。对外部干扰因素的抑制能力和对零点漂移非线性变化的限制能力，直接决定海空重力仪的测量精度和稳定性水平。
在重力仪投入使用之前，设备生产厂家一般都要在实验室对重力仪进行必要的参数标定和技术指标检测[2-4,69]，产品升级换代时还要通过外场实际测量来检验新型重力仪的作业效能[6-8,12,70]。由于多方面的原因，我国涉海部门目前使用的海空重力仪几乎全部依赖进口，这一状况严重制约了国内相关研究领域关键技术的突破。受此影响，我国学者对海空重力仪技术性能测试与评估问题一直缺乏应有的重视，研究也不够深入[71]。直到最近一个时期，随着工程应用对海空重力测量精度要求的提高，人们才开始关注此问题，并陆续开展不同形式的试验验证和分析讨论。栾锡武、顾兆峰等、付永涛等、廖开训等曾先后对KSS-31型海洋重力仪在静态和动态条件下的观测结果进行过分析和评估[72-75]；欧阳永忠等、孙中苗等、陆凯等对L＆R S型重力仪静态观测数据和质量评估问题进行了分析研究[76-78]；孙中苗等探讨了海空重力仪动态稳定性的检测与评估问题[79]；黄谟涛等针对海洋重力仪的稳定性测试与零点漂移问题[80]，研究探讨了稳定性测评的技术流程和数据处理方法，分析了环境因素和重力固体潮效应对测试结果的影响，提出了重力仪零点趋势性漂移、有色观测噪声与随机误差的分离方法，明确了重力仪零漂非线性变化的限定指标要求，建立了比较完整的海洋重力仪稳定性评估指标体系。关于海空重力仪稳定性指标方面的要求，我国的国家标准《海洋调查规范》[81]、国家军用标准《海洋重力测量规范》[82]和《航空重力测量作业规范》[83]等均做出过具体规定，但在文字表述上仍未取得完全一致，在指标量化程度上也存在细微区别。需要强调的是，由于目前我国的实验室无论是设备状况还是试验条件，都无法完全满足海空重力仪静态和动态性能的测试要求，因此，如何执行和验证各类作业标准对海空重力仪技术性能指标的规定，还有待进一步的研究和论证。除了实验室测试手段以外，在某些特定的海域和空域，建立高精度的海空重力测量标准场，在标准场中开展海空重力仪的外场实地测试，应当更能体现被检设备的真实技术水平，也有利于在同等外部条件下，对不同类别海空重力仪的技术性能做出客观评价。
三、测量规划设计技术
⒈ 海洋重力场特征分析
地球重力场特征参数是指能够反映重力场基本场元变化幅度大小、剧烈程度及其相关性的统计参量。在大地测量学领域，地球重力场特征参数通常指与重力异常场元相关的代表误差和协方差函数两类模型的统计参量[84-85]。代表误差模型是开展局部重力场逼近计算精度估计和陆上测量布点或海上测线布设必不可少的基础性资料[86-89]，协方差函数模型则是推广应用最小二乘配置方法，实现重力场元推估和多源重力数据融合处理的关键所在[85,90-94]。
多年来，为了不同的应用需求，国内外学者曾在不同时期，使用全球或局部重力测量资料对特定的重力场特征参数进行过计算和分析，取得了比较丰富的研究成果，部分统计模型参数一直为人们所采用[84-85,90-91]。英国学者亨特(J•G•Hunfer) 早在1935年就利用地面重力观测资料，按照代表误差的定义估算了不同规格区块的代表误差，并发现其数值大小大致随区块边长的平方根成比例增大，由此导出了著名的代表误差亨特经验估算公式[84-85]；Hirvonen利用实测数据计算了俄亥俄州地区空间重力异常的方差和协方差参数，并通过数值拟合方法确定了该区域的协方差函数模型[95]；Tscherning和Rapp通过递推运算导出了重力异常、大地水准面差距和垂线偏差的全球协方差函数模型封闭公式[96]；石磐等利用一万多个海洋重力观测值，首次对45个1°×1°方块海洋重力异常的特征参数进行了计算和分析，得出了一些有益的结论[97]；丁行斌等在分析研究空间重力异常代表误差几种经验估算公式基础上，推出了计算重力异常代表误差的统一模型[98]；夏哲仁等提出了利用地形高协方差函数逼近重力异常协方差函数的数学方法[99]；文献[84]给出了根据实际重力资料计算得到的对应于我国地区4种地形类别的代表误差系数统计值；文献[85]则给出了我国军用测量标准采纳的对应于6种地形类别的代表误差系数估计值；李姗姗等根据我国陆部最新的重力和地形观测数据，通过统计分析计算得到了6种不同地形类别区域的完全空间重力异常和完全布格异常的方差、协方差以及代表误差模型参数[100]。尽管上述成果已经在不同时期、不同的应用领域发挥了良好的应用效能，但必须指出的是，由于受测量技术手段发展的限制，早期开展的一些统计计算与分析研究都是建立在非常有限的观测资料基础之上的，因此其全球或区域特征参数的代表性相对有限，其应用的深度和广度也受到了一定的限制。近期开展的一些分析计算和研究虽然使用了比较高精度和高分辨率的观测数据，但研究范围仍主要限于陆地局部区域，广阔海域的重力场特征至今还缺少全面深入的分析和讨论。显然，要想通过统计计算与分析获得符合实际的重力场特征参数，必须具备密集且分布均匀的观测数据，基础数据的观测精度和分辨率越高，由此获得的特征参数的可靠性就越高，其代表性也越高。但问题是，假如我们已经通过不同的观测手段，事先获取了高精度和高分辨率的基础数据，那么其统计特征参数的事后应用价值也就不再那么显著了[90]。如何解决好这样一对矛盾体，是开展地球重力场特征统计分析并有效发挥其作用的关键。随着对地观测技术的发展，利用卫星测高数据反演海洋重力场参数已成为当前获取海域重力场信息的主要手段之一[2,86,101]。最新卫星测高反演重力异常成果的网格间距已经精细到1′×1′(虽然并非实际分辨率)，其精度也达到了±（3～5）mGal[102]，虽然这样的精度水平还无法与船测重力相媲美[103]，但其分布均匀同时覆盖全球海域的优良特性又是船测重力难以企及的。将卫星测高重力的这一技术优势，有效地应用于海洋重力场特征统计模型参数的计算和分析，以弥补船测重力的不足，应当是这个研究领域的发展方向。
⒉ 需求分析与测线布设
物理大地测量是研究地球形状及其外部重力场的基础性应用学科。物理大地测量与现代空间测量技术的结合开创了现代大地测量学发展的新阶段，使大地测量有能力深入到地球科学，在更深层次上参与解决地球科学面临的重大技术问题[104]。如前所述，海空重力测量信息在大地测量学、空间科学、海洋学、地球物理学、地球动力学等诸多学科领域都具有重要的应用价值。首先，精化大地测量基准面即大地水准面离不开高精度海空重力测量数据的支持[2,86]。随着全球卫星导航定位技术的发展，利用GNSS获得的高精度大地高信息，联合厘米级的大地水准面模型，可得到厘米级的正常高或海拔高程，这一进展已经使传统的高程测量技术发生了革命性的变革。很显然，高精度高分辨率的海空重力测量数据是推动这一变革的重要支撑条件之一。黄谟涛等基于大地水准面传统计算模型，讨论了计算分米级大地水准面对地面(包括海面)重力观测数据精度、密度及覆盖域等参数的指标要求[105]；陈俊勇研究了在高程异常控制网中，利用重力数据推估未测点高程异常的精度估算方法，给出了高程异常推估精度与重力观测数据精度和分辨率的关系[106]；陈俊勇等提出了计算我国高精度和高分辨率似大地水准面对地面重力观测数据的指标要求[107]；孙凤华等探讨了我国陆部均匀重力测量的补点问题[108]。其次，海空重力测量可为相关地球学科研究地球内部结构和动力学过程提供基础信息。地球重力场结构与地球内部质体密度分布密切相关，海空重力测量数据作为研究岩石圈及其深部构造和动力学过程的一种“样本”，对于破解当前岩石圈和地幔动力学研究中的一系列科学难题具有非常重要的作用[3,104]。文献[104]认为，要想实现这个研究领域的真正突破，一般要求地球重力场观测数据分辨率优于50km，重力异常应有毫伽级的精度，相应于短波大地水准面有厘米级精度，长波则要求重力异常有更高的精度，要达到这些要求需要做长期的努力。随着空间技术的发展，海洋重力测量的实用价值更加凸显，因为自然天体和人造天体(卫星、飞行器)的轨道计算都离不开地球重力场信息的支持[2]。地球重力场对飞行器飞行轨迹的影响主要体现在两个方面[109-110]：一是飞行器的初始定位(也叫初始化过程)；二是飞行器的飞行控制。在飞行器的初始化阶段，发射点垂线偏差和高程异常参数对飞行器落点的影响可达百米级；在空中飞行阶段，地球外部扰动重力对飞行器落点的影响可达千米级[111-112]。随着飞行器制造工艺和控制技术的不断突破和完善，地球重力扰动场计算误差已经成为限制飞行器落点精度进一步提高的主要因素[109]。因此，要想有效控制飞行器的落点偏差，必须首先解决地球外部空间特别是近地空间扰动引力场的精密计算问题。但要想取得精确的重力场参数计算结果，必须有高精度高分辨率的海空重力测量数据做支撑ꎮ 陆仲连、吴晓平等基于外部扰动重力频谱特征分析，研究论证了推求地球外部扰动重力参数对地面重力观测数据的指标要求[111，113]。除了上述应用外，海空重力测量资料在海洋矿产资源开发、惯性导航、水下匹配辅助导航等工程应用领域也发挥着非常重要的作用[114]。需要指出的是，不同应用领域对海空重力测量精确度、分辨率及覆盖域大小的需求是有显著区别的，这种差异要求我们必须针对具体的应用需求，研究确定合理有效的重力测量方案。
沿预先设计好的测线作连续动态测量是海面船载和机载测量作业模式的主要特点。如何依据不同目的的应用需求，规划最佳的测线布设方案是海空重力测量技术设计的核心内容之一，此项工作在平衡测量成果质量和测量效率两个方面都发挥着重要甚至是决定性的作用[115-116]。在开展海洋重力测量初期，我国学者曾就测线布设问题做过比较深入的研究和探讨。石磐等利用通过有限的海洋重力资料统计分析获得的重力场特征参数，以平均重力异常和垂线偏差计算精度要求为约束，对不同重力测线布设方案计算效果进行了分析和比较，研究确定了对应于4种类别海区的海洋重力测线布设优选方案[87]；陈跃提出了使用区块内测线段重力异常积分中值代替区块算术平均值来讨论测线布设方案的研究思路[88]；黄谟涛基于简单的线性内插模型，分析研究了同时顾及平均重力异常和垂线偏差计算精度要求的海洋重力测线布设方案[89]。需要指出的是，由于受当时技术条件、资料不足和需求指标不明确等因素的制约，早期开展的大部分研究结论已经明显无法适应当今各个领域的应用需求。我国现行的国家和行业标准虽然对海空重力测量测线布设都提出了比较明确的技术要求[81-83]，但针对具体的专题应用需求，目前还缺少全面而深入的研究论证工作，这样很容易导致测前技术设计的盲目性。因此，开展针对具体应用专题特别是军事应用保障专题的海空重力测量方案论证与设计，是当前发展军民融合海空重力测量技术的紧迫任务之一。黄谟涛等围绕远程飞行器飞行轨道控制保障需求，开展了空中扰动引力计算和地面重力异常测量精度指标及海洋重力测量测线布设方案分析与论证研究[117]。首先通过解析和简化飞行器导航误差解表达式，定量估计了地球重力场对远程飞行器飞行轨迹的影响，并以一定量值的落点偏差为限定指标，研究论证了空中扰动引力的计算精度要求；在此基础上，通过对地面重力异常截断误差及数据传播误差的估计和分析，研究确定了地面/海面网格平均重力异常的观测分辨率和计算精度指标；以此为依据，提出了相对应的海洋重力测量测线布设方案。
四、结束语
海空重力测量成果质量既取决于重力传感器的技术水平，又取决于载体定位观测系统的精确程度。重力传感器的动态稳定性是反映其技术水平的决定性因素，因此开展海空重力仪稳定性测试和评估，是确保海空重力测量成果质量必不可少的关键技术环节。本文全面分析总结了国内外海空重力仪和定位系统的发展进程及研究现状，简要论述了海洋重力场特征的分析方法及研究方向，分析讨论了海洋重力场信息应用需求与海空重力测线布设的内在联系及研究进展。上述各个环节都属于海空重力测量技术体系的前端部分，即信息获取部分，它们是中端的数据分析处理和后端的产品制作及应用两大部分的物质基础，在海空重力测量技术发展进程中占有非常重要的地位。
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【作者简介】第一作者刘敏，1980出生，男，湖南衡阳人，博士研究生，主要从事海洋重力场测定理论方法及应用研究；本文为基金项目，包括国家重大科学仪器设备开发专项（2011YQ12004503）、国家自然科学基金（41474012,41374018）、国防973计划（613219）、国家重点研发计划（2016YEC0303007,2016YFB0501704)；本文来自《海洋测绘》（2017年第3期），若其他公众平台转载，请备注论文作者，并说明文章来源，版权归《海洋测绘》所有。
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