论文专区▏深度基准面的略最低低潮面比值传递法研究

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一、引言

GB 12327-1998版《海道测量规范》^[1]（简称现行《规范》）规定短期、临时与定点站的深度基准面可采用独立计算的方式，文献[2]～[5]的实例分析表明该规定存在过于宽松问题。因此，测量中新设站点的深度基准面应在长期站控制下，以传递方法确定^[5-7]，如潮差比法、最小二乘拟合法、略最低低潮面比值法等，或者采用订正调和常数的间接方式^[2,8]。其中略最低低潮面比值法是现行《规范》以经验公式形式给出的传递方法，假设略最低低潮面与理论最低潮面成比例关系，也称为4个主要分潮振幅和比值法^[9]，本文后续简称比值法。对于深度基准面传递方法的研究，大多集中于潮差比法与最小二乘拟合法，如文献[2]、[4]、 [10]～[12]。文献[13]在确定杭州湾验潮站网深度基准面时，采用比值法与潮差比法计算4个短期站的深度基准值，结果表明两种传递方法获得的L值间存在最大8cm的差异。

从原理上，略最低低潮面比值法的传递精度取决于站间比值的一致性，因此，本文将通过比值的空间分布分析比值法在中国近海的适用性，并以典型验潮站实例，分析同步时长的影响。

二、适用性分析

⒈ 略最低低潮面的空间分布

略最低低潮面，又称印度大潮低潮面，是由英国潮汐学家达尔文（G.Darwin）考察印度洋潮汐时提出，定义为四个最大主分潮M₂、S₂、K₁与O₁的振幅和。略最低低潮面的优点是计算简便，同时考虑了半日潮与日潮的作用，但不能反映潮汐变化本身的复杂关系，特别是高潮或低潮不等的特征不能体现出来。实际工作表明，有的港口的很多低潮面落在该面之下^[14]。在1957年前，中国部分海区的深度基准面采用略最低低潮面。

基于暴景阳等^[15]构建的精密潮汐模型，按略最低低潮面定义算法计算各网格点处量值，构建略最低低潮面模型。同理，构建理论最低潮面模型。以潮汐变化最复杂的渤黄海区域为例，图1为略最低低潮面（红线）与理论最低潮面（蓝线）的等值线分布。

由图1可知，在空间分布规律上，略最低低潮面与理论最低潮面基本一致，都与该海域最大分潮M₂的振幅分布^[15]相似，明显呈现出连云港外海与成山头外海的无潮点、秦皇岛处的退化无潮点，而东营黄河口处的退化无潮点不显著。在量值上，略最低低潮面相对偏小，这与其只采用4个分潮有关，特别是未顾及S_a分潮，在渤黄海区域的振幅达到20～30cm，由文献[16]知，S_a分潮基本是起到拉低理论最低潮面的作用，即增大理论最低潮面量值。

图1 略最低低潮面与理论最低潮面的空间分布示意图

⒉ 比值的空间分布

对于比值法而言，假设条件是略最低低潮面与理论最低潮面成线性比例关系，即略最低低潮面与理论最低潮面的比值（后续简称比值）相等。因此，该方法的适用性取决于比值的空间分布，变化越平缓、空间尺度越大，则适用性越好。虽然略最低低潮面与理论最低潮面在空间分布规律上基本一致，但略最低低潮面量值整体偏小，对于比值而言，在量值较小区域（即前述所提无潮点附近），两者量值间的差异将引起比值相对剧烈的变化。由潮汐类型数定义^[14]知，M₂无潮点附近也是潮汐类型变化剧烈的区域。图2为比值（蓝色线）与潮汐类型数（红色线）等值线分布，为了易于分辨，潮汐类型数只标出四种潮汐类型的分界线。

图2  比值与潮汐类型数的空间分布示意图

由图2可看出，比值与潮汐类型数在空间分布上具有一定的关联，现基于以下两点简要分析：

⑴在M₂无潮点附近（图1的量值局部极小区域），潮汐类型数变化迅速，这与其定义有关。比值变化也十分复杂，原因有两点：一是略最低低潮面与理论最低潮面的量值在此处都相对较小，量值的差异对比值影响大；二是略最低低潮面定义为振幅和，未顾及迟角的空间变化，无潮点附近的M₂迟角呈旋转状变化360°，而理论最低潮面顾及了迟角的变化，因此，比值的等值线在无潮点附近大致呈现旋转状分布。

⑵比值法的传递精度完全取决于站间比值的一致性，而比值的等值线与潮汐类型数的等值线不呈近似平行的分布关系，因此比值法不要求站间的潮汐类型相似。

⒊ 实例统计

比值在空间上的复杂分布，使得传递误差在空间上并不是均匀分布。以图2中的验潮站为例，分为三个验潮站组，每组中一站为检核站，其它站作为基准站，以比值法传递检核站的L值，统计误差。需注意的是，各站都由一年以上的实测水位数据进行长期调和分析，进而按理论最低潮面定义算法^[16]计算L值，消除现采用值间存在的定义不一致的影响。三组的传递误差统计结果列于表1。

表1  比值法实例统计

检核站/比值	基准站	比值	误差/cm
孤东海堤0.560	黄河海港	0.562	-0.4
垦东12-3	1.146	-42.5
蓬莱 0.739	北隍城	0.744	-0.8
烟台西港	0.764	-3.7
龙口	0.973	-27.0
千里岩 0.816	石岛	0.792	6.4
南黄岛	0.829	-3.4
小麦岛	0.798	4.9
石臼所	0.820	-1.1

表1中传递误差的量值差异可由图2中验潮站及比值的空间分布进行解释：①在孤东海堤与垦东12-3间、蓬莱与龙口间，比值的等值线垂直于岸线方向，沿岸方向变化梯度大，故比值法在相应区域内的适用性较差。②在石岛至石臼所约300km沿岸，图2中比值的等值线基本平行于岸线方向，故比值法在该沿岸区域适用性很好。因此，图2可作为比值法适用性的判断依据，为此，进一步给出中国近海其它海域（不含南海）的比值分布，见图3。

图3 比值的空间分布图

三、时长的影响

在实践工作中，布设的短期站与邻近长期站的同步时长一般在数天至数十天之间，经潮汐分析获得调和常数，计算略最低低潮面，再传递深度基准面。因调和常数的精度指标与对应的观测时间尺度相联系^[17-18]，数据时长越短，调和常数的精度与稳定性越低，进而略最低低潮面以及传递精度也就越低。文献[2]以差分订正的方式提高调和常数的精度，订正精度取决于调和常数时变的空间一致性。本文将直接分析不同时长下比值法的传递精度，为作业提供参考。选择中国沿岸3组长期验潮站为例，统计不同时长的传递精度。3组验潮站的潮汐类型分别为半日潮、混合潮与全日潮，站间存在3年的同步数据，长期数据的传递误差分别为：小长山与大连为-6.8cm，香港与大万山为-1.3cm，北海与涠洲为-7.2cm。比值法在第一、三组中存在7cm左右的误差，这是因站间比值存在差异。以不同时长统计传递误差，结果列于表2，单位：cm。

表2 各同步时长的传递误差统计

站组	统计项	3d	7d	15d	30d
小长山与大连	平均值	-2.7	-6.5	-6.6	-6.7
变化幅度	80.0	15.6	5.2	3.6
中误差	8.8	6.8	6.7	6.7
香港与大万山	平均值	-2.3	-1.3	-1.3	-1.3
变化幅度	47.7	11.7	6.2	5.1
中误差	6.2	2.1	1.7	1.7
北海与涠洲	平均值	-7.6	-7.4	-7.2	-7.2
变化幅度	46.8	14.4	6.2	4.6
中误差	8.7	7.6	7.3	7.3

由表2知：

⑴考察平均值，同步时长达到7d时，平均值与长期数据传递误差基本相等。长期数据传递误差可理解为比值法在各组存在的系统偏差，即前述的适用性问题。

⑵考察误差的变化幅度，同步时长达到7d时，传递误差可认为已较稳定。

在实际作业中，布设站与长期站的距离通常小于相邻长期站间的距离，因此，传递精度应高于上述实例的精度。

四、结束语

本文通过略最低低潮面与理论最低潮面的比值在中国海域的空间分布，分析了比值法的适用性，并以实例统计论证了适用性及时长的影响。研究结论可总结如下：

⑴略最低低潮面相对理论最低潮面的比值在空间上分布复杂，不能以距离或潮汐类型相似性作为判断比值法适用性的标准，而图2与图3的比值空间分布可作为参考。

⑵从统计角度，同步时长达到7d，传递误差已较稳定，传递误差的均值与长期数据传递误差基本一致，即取决于比值法的适用性。

⑶在实践应用中，建议与潮差比法等相互检核，关注同一长期站基于不同传递方法的传递值间的差异。

参考文献：

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【作者简介】第一作者许军，1981出生，男，博士，主要从事水位控制、潮汐模型与海域垂直基准的研究与应用；本文为基金项目，国家自然科学基金项目（41501500、41074002）；本文来自《海洋测绘》（2017年第5期），若其他公众平台转载，请备注论文作者，并说明文章来源，版权归《海洋测绘》所有。

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