人教版数学五年级下册期末复习知识点汇总，可下载打印
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（免费领取方式在文末）
一、观察物体
1.根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法。
2.根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只有1种摆法。
3.当想象不出来时，可借助小正方体摆就变得简单了。
二、因数与倍数
1.因数和倍数：如果整数a除以非零整数b，所得的商是整数，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2.一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。找一个数的因数的方法是成对地按顺序找。
3.一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。找一个数的倍数的方法是依次乘以非零自然数。
4.2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上是0的数既是2的倍数，也是5的倍数。
5.偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是0，最小的奇数是1。
6.质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)。最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。最小的合数是4。
7.100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。
8.奇偶数关系：两数相加减，相同为偶，相异为奇。两数相乘，有偶则偶，双奇为奇。
三、长方体和正方体
1.长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的四条棱平行且相等;有8个顶点 。
2.正方体有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
3.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。[下载更多优质学习资料，请关注微信公众号：小学生网]
4.长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4
正方体的棱长总和=棱长×12
5.长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
6.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=(ab+ah+bh)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
用字母表示：S=6²
7.常用的表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。相邻两个单位的进率为100.
8.物体所占空间的大小叫做物体的体积。
9.长方体的体积=长×宽×高
用字母表示：V=abh
长=体积÷(宽×高)
宽=体积÷(长×高)
高=体积÷(长×宽)
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示：V= a³
10.常用的体积单位有：立方厘米、立方分米和立方米 。相邻两个体积单位的进率为1000.
11.长方体或正方体的体积=底面积×高
用字母表示为： V=Sh
12.体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;把低级单位化成高级单位，用低级单位数除以进率。
13.容积：容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积。
14.计算容积一般用体积单位。
在计量水、油等液体体积时常用容积单位：升和毫升 (L和ml)
1L=1000ml 1L=1立方分米
1ml=1立方厘米
15.容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器里面测量长、宽、高或棱长。
16.如果用n表示大正方体一条棱上小正方体的个数，各小正方体表面涂色的规律可以表示如下：
三面涂色的小正方体的块数=8
（顶点的个数）
两面涂色的小正方体的块数=12（n-2）
（棱有关）
一面涂色的小正方体的块数=6（n-2）²
（面有关）
没有涂色的小正方体的块数=（n-2）³
（内部每边数量的立方）
四、分数的意义和性质
1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3.分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b=a/b (b≠0)。
4.真分数和假分数：
（1）分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
（2）分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
（3）由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
5.假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
6.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
7.最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
8.互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
两个数互质的特殊判断方法： ①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。
9.分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
10.把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
11.几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
12.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
13.特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：①成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。②互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数就是它们的乘积。
14.同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小;
同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
15.小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数;分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留小数位数。
五、图形的运动
1.旋转三要素：旋转中心（绕哪个点旋转）、方向（往什么方向旋转）、角度（旋转多少度）。
2.旋转的特征：图形旋转后，形状、大小等都没发生变化，只是位置变了。
3.旋转的性质：图形旋转后，对应线段的长度不变、对应线段的夹角大小也没变。[下载更多优质学习资料，请关注微信公众号：小学生网]
六、分数的加法和减法
1.同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2.异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
3.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的;如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
4.打电话的规律：
（1）逐个法：所需时间最多;
（2）分组法：相对节约时间;
（3）同时进行法：最节约时间。
七、统 计
1.折线统计图不仅能表示数量的多少，而且还能清楚地表示出数量的增减变化情况。
2.复式折线统计图的特点：不仅能表示出两组数据的多少及数量的增减变化情况，而且还能更好地比较出两组数据的变化趋势。
八、数学广角——找次品
1.找次品的最优策略主要基于以下两点：一是把待测物品分成3份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份比少的一份相差1。
2.列表和图示的方法很容易发现规律，应该好好利用。
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