协变量与协方差分析

一、协变量

协变量（covariate），或称为伴随变量：指与因变量呈线性相关并在探讨自变量与因变量关系时需要通过统计技术加以控制的变量。如，人口统计学指标等组间可对因变量产生影响的非研究因素。

协变量属于不能被研究者控制但可以测量的控制变量，它们的不同水平对观测变量产生了较为显著的影响只能通过统计技术加以控制。在方差分析中,如果忽略这些因素的存在而单纯分析其他因素对观测变量的影响,往往会夸大或缩小其它因素的影响作用使分析结论不准确。

二、协方差分析

协方差分析（analysis of covariance）又称为带有协变量的方差分析（analysis of variance with covariance）：是一种将线性回归与方差分析结合起来,利用线性回归在校正一些混杂因素情况下，检验两组或多组修正均数间有无差异的一种统计方法,用于消除混杂因素对分析指标的影响,可以提高统计效力。

在进行协方差分析时,混杂因素统称为协变量。

协方差分析作为统计控制的一种手段, 在实验过程中可将协变量与效应指标同时记录，在统计学分析阶段应用统计学方法来扣除协变量对效应指标的影响后，再对效应指标的修正均数进行比较，从而得到切合实际的结果。

协方差分析延续方差分析的基本思想,认为观测变量的变动受4个方面的影响,即控制变量的独立作用、控制变量的交互作用、协变量的作用和随机因素的作用,并在剔除协变量的影响后,再分析控制变量对观测变量的影响。

三、协方差分析的应用条件

（一）各组残差呈正态分布;

（二） 各组残差等方差;

（三）各样本回归系数间的差别无统计学意义,即各回归直线平行;

（四） 各组协变量X与因变量Y的关系是线性的;

（五）残差项独立。

参考文献：

[1]张林泉.协方差分析的原理及其实证研究[J].齐齐哈尔大学学报(自然科学版),2014,30(02):87-90+94.

[2]余红梅,王彤,何大卫.协方差分析基本思想教学讨论——剩余平方和再分解[J].中国卫生统计,2001,(02):52-54.