打开资产证券化产品评级的“黑箱” ---浅析资产证券化信用评级方法与量化模型

文 | 平安信托 杨夫立

摘 · 要

资产证券化是近几十年来最重要的金融创新之一，作为一种复杂的结构化融资方式，信用评级对资产证券化的顺利实施具有重要的影响作用。本文对资产证券化信用评级的评级特点、与企业债的评级区别、资产证券化信用评级过程过程、评级方法与量化模型、模型风险与评级精确度问题的处理等问题，进行了初步研究和探讨。

关键词：

资产证券化；信用评级；二项式扩展；蒙特卡洛模拟

01 · 资产证券化及其信用评级特点

资产证券化是近几十年来世界金融领域的最重大创新之一，起源于上个世纪60年代末美国的住宅抵押贷款市场，80年代以来，随着世界经济的飞速发展，资产证券化的内涵和外延进一步深入。近年来，我国资产证券化业务也得到了较快的发展。随着政策支持力度加大，以及金融机构的踊跃参与，愈发成为市场热点。由于资产证券化产品交易结构较为复杂，资产池的现金流不确定，投资者的风险判别能力相对薄弱，因此评级机构出具的评级报告成为投资的重要依据。资产证券化信用评级有两个突出特点:主要对基础资产进行评级，而不是重点关注发行人的综合资信水平;对资产支持证券的评级在很大程度上取决于交易结构的设计，由此导致评级结果有很大的灵活性。

02 · 资产证券化产品的评级和企业债的评级不同

资产证券化产品和企业债的评级定义不同。企业债的评级对标的企业信用风险的评估，主要是定性的，每个行业标准也有差别。资产证券化资产池不是单一资产的信用风险，而是投资组合风险，而证券的风险是对资产池风险的期权。通过计算期权的波动性，得到预期损失，并对照评级定量标准得出该证券的评级。因此资产证券化产品的评级方法主要是定量的。因为资产证券化产品是期权，因此它的评级本质上就是不稳定的。对资产证券化产品而言，高评级证券，有升级的趋势，而低评级的资产有被降级和违约的倾向。这和企业债评级的走势正好相反。   资产证券化产品和企业债的风险种类也不同。企业债是单一风险，财务风险，信用风险;而资产证券化产品更偏向于投资组合或资产池风险，或者从数学的角度来说，是关联度风险。关联度有时高有时低，高关联度可以认为是系统性风险，是整个金融体系或者某个行业的风险。系统性风险一般与整个资本市场有着紧密的关联，因此资产证券化产品的风险会和整个市场的波动有紧密的关联。

03 · 资产证券化产品信用评级过程

目前，国际主流评级机构(穆迪、标准普尔和惠誉)对资产证券化产品的评级，主要分为两个阶段：

1）、基础资产池的量化分析

对基础资产池的分析主要涉及基础资产的信用质量分析、资产池组合风险量化分析和对资产池进行压力测试等方面。基础资产池确定之后，要对资产池的各方面特征进行分析，主要关注资产集中度、所属行业、担保抵质押、分布区域等。在对基础资产进行信用质量分析之后，下一步就是要对资产池的组合信用风险进行量化分析，评级机构根据资产池基础资产的特征以及评级机构自身的情况选择合适的评级方法。这是信用评级的关键部分。

2）、交易结构与参与人分析

第二阶段，考察证券化的交易结构和相关参与人，分析存在的结构风险，包括:真实销售、破产隔离、信用增级方式、服务商的信用品质等结构上的问题。在此基础上，进行现金流分析，并将现金流分析的结果反馈到第一阶段，以调整原模型的假设，经过多次迭代和调整确定最终评级。

交易结构是整个资产证券化产品的主体框架，对于交易结构性的分析主要考虑现金流支付机制与证券化交易结构安排。

现金流支付机制主要分析基础资产产生的现金流在不同情况下如何在不同级别证券持有人之间进行分配。交易结构安排分析主要是分析增信措施是否能够真实有效的提升证券的信用水平以及其作用的大小。发生“违约事件”后，收益账户与本金账户合并。全部资金将按照税费、机构服务费、优先级证券利息与本金、次级证券本金的顺序进行支付。优先级证券收益权和本金偿付顺序皆优于次级证券的结构安排是资产证券化最主要的特点。

交易结构的设计是资产证券化过程中非常重要的一个环节，一般从是否能够保证证券化交易的有效性，是否具有完整性与可靠性等方面进行综合分析和考察。评级机构对交易结构安排的分析一般会涉及:破产隔离、优先/次级分层结构增级、信用触发机制、外部增信、流动性风险、资金混同风险、循环购买、再投资风险、提前偿还和拖欠风险等方面

整个资产证券化的过程会涉及很多的参与机构，他们的服务质量对资产证券化产品能否按时、足额兑付会产生很大的影响。对于不同的参与机构，分析的重点也有所不同。主要的交易参与人可以分为三类:发起人/资产服务机构、资金保管机构和受托机构。

04 · 资产证券化信用评级方法和量化模型

在基础资产池的量化分析过程中，评级方法和模型的选择至关重要，它是信用评级过程的“黑箱”，对评级结果起关键作用。在资产证券化方面，信用评级的主要工作就是要估计资产支持证券的违约风险，同时预测在某个时间点的预期损失。不同的评级机构采用不同的评级方法，甚至同一评级机构对不同证券化产品也采用不同的方法。在资产证券化诞生和发展的30多年中，评级方法和模型也在不断发展和完善。在测量资产证券化预期损失方面，国外比较成熟的方法一共有五种:二项式扩展(Binomial Expansion Technique，BET)、多重二项式扩展(Multi-Binomial Expansion Technique，MBET)、蒙特卡洛模拟(Monte Carlo Simulation， MCS)、傅立叶转换(Fourier Transform Method ，FTM)、对数正态(Lognormal Method， LNM)的方法。二项式扩展法与蒙特卡洛模拟法是这五种方法中适用范围最为广泛的两个方法。国内学者对评级方法和模型的研究较为薄弱，集中在介绍国外成熟的评级方法上，但是未做更加深入的研究。国际三大评级机构评级方法与模型对比如下表：

 1）、二项式扩展法(BET)

二项式扩展法的假设前提，是基础资产的违约概率均服从二项式分布，最早由穆迪于1996年引入，逐步衍生细分出简单BET、相关BET和动态BET方法。

其主要思想是:对资产池划分分散度D(Diversity Score)，将庞杂的原始资产池划分成由D个同质性（相互独立，且名义价值和违约率相同）资产组成的理想资产池，以此近似代替原始资产池的预期损失。理想资产池中的D个基础资产的违约概率均服从二项式分布，估算D+1种违约场景下的损失进而得出理想资产池的预期损失，近似代替原始资产的损失分布。

使用BET方法时，需要先考察衡量基础资产的多样性，建立基础资产池多样性的量化指标。即测度基础资产池分散度D(Diversity Score)值，先将复杂的原始资产池进行重新划分，便于分析资产池的风险特征。

如果基础资产间的相关性较弱，多样度的测度就相对简单。可以直接使用相对最小面值法。首先，将基础资产按照某种方法进行分组，在每个组内，将所有的基础资产进行简单平均，计算得到各组的平均账面价值。接下来，将每一个特定的资产与平均账面价值进行对比，得到每一资产的相对票面价值，最后进行加总得到每组资产的分散度。

如果基础资产之间相关性较大，可使用下面的方法计算资产池的分散度:

其中，n代表基础资产种类数; Pi代表第i种资产违约的概率; Fi代表第i种资产的账面总价值；Pij代表第i,j种资产违约的相关系数; qi代表第i种资产的回收概率。若所有资产违约率等同于违约率，则有

如果每笔基础资产的违约履约比例相同，所有资产的账面价值都相等，则：

再如果相关系数都为ρ，则有

对资产池进行多样度的划分之后，就可以依据不同类基础资产假设的违约率以及损失率计算出基础资产池的总体的违约概率、损失率以及相应的损失水平。具体的计算公式如下:

假设资产池中一共有J类资产，则发生违约的概率

其中，P是假设的每类资产的违约的概率，并且每类资产的违约概率都相同。

假设某种情况发生时期望损失率为Ei，则基础资产池的全部期望损失率为PiEi。

二项式扩展法(BET)的数理统计学原理比较简单，不需要进行复杂的运算，计算的高效性是BET方法区别于其他方法的最大的特点。在计算方面具有相对简单的特点。对于基础资产池规模较小的项目而言，甚至可以进行手工计算。但是缺陷也十分明显。在算法中，虽然考虑到了现实存在的“厚尾”(Fat Tail，分布在尾端的损失概率高于名义值)现象，但完全没有考虑时间因素的影响，同时BET关于假设资产违约概率相同的基本假定不尽合理,排斥了基础资产违约概率的其他分布可能。

2）、蒙特卡洛模拟法（MCS）

BET方法的种种缺陷，使得蒙特卡洛模拟法在信用评级中的广泛使用变成必然。蒙特卡洛模拟的实现，主要包括以下两个步骤:第一步，利用因素分解的方法对最终需要解决的问题进行分解，确定每个因素所具有的分布特征;第二步，按照随机数模拟逆推的方法确定各个因素发生的概率，得到相关问题所具有的特征。经过深入的研究，我们了解到，在预测、评价、决策的研究过程中，影响最终问题的各个因素一般会出现各种不同的数据结果;蒙特卡洛模拟就是综合考量这些影响因素的相关数据结果，来确定最终问题所表现的可能性。蒙特卡洛模拟法的具体步骤如下:

①确定参数

根据入池资产的个体全部资料，了解特定产权人入池的具体项目的情况，确定资产池内单个资产的违约率。基于单个基础资产在一年中发生的累积违约概率，计算其在一年中发生的条件违约概率，该概率表示的意义为在第N年之前的所有年份没有发生违约的资产而在第N年发生了违约状况的概率。在第一年，条件概率的值与边际违约率相等，在这之后的第i年，条件违约率的计算过程为:

其中，PC i和PM i代表的是第i年的累计违约率与边际违约率。

例如，假设信用级别为A的资产其第4年和第5年的累积违约率分别是1. 65%和2.16%,则其第5年的条件违约率为0.51%。

②模拟生成关联随机数

假设资产池里面包括N笔资产，相关的系数矩阵为R，采用蒙特卡洛方法来生成N个随机数，满足服从独立标准的正态分布的特点 ;首先利用债务人、地区以及行业相关性确定的关联性矩阵完成Cholesky的分解，然后结合分解矩阵和标准正态随机数得出具有关联性的正态分布随机数;，模拟计算出入池资产的价值。

③资产发生违约的情况

首先设置一个违约阈值，将上述各资产价值X;与阈值进行比较，如若资产价值小于阈值则判定其违约，将全部资产计入违约额;如若资产价值大于阈值，则不违约。

④整合模拟结果

将资产池中每一笔资产都进行上述的比较，然后整合每阶段模拟结果，得到每一笔资产违约额的总值，将违约额除以入池资产总额就得到本次模拟的违约率。

⑤ 确定资产池违约分布和损失分布

在对每一笔基础资产都进行是否违约的判定后，将所有信息进行整合，得到资产池的违约额的总值，除以资产池的初始价值，就得到本次模拟的违约率。重复若干次(比如1000000次)，得到资产池违约率分布和损失分布情况。

⑥压力测试

对整个现金流进行压力测试，以测算出在不同经济境况的整个交易的现金流状况。压力测试主要是对模型中各相关参数进行调整，从而得出不同参数设定条件下的产品预期损失率。根据有关测算结果，对产品结构设置作出分析和判断，向相应的发起人和财务顾问提出相应交易产品设计的意见或建议。

蒙特卡洛模拟（MCS法）对基础资产的损失分布评估更加准确，但通常需要花费较长的时间来获得准确的结果。蒙特卡洛模拟方法虽然弥补了BET方法在基础假设方面的不足，但是其缺点也十分的明显。蒙特卡洛模拟方法的思路十分清晰，但是其操作起来却十分的繁杂，需要大量的计算成本。与此同时，在模拟过程中，评级者的主观判断会给结果造成很大的影响，导致不同评级人对同一证券化产品给出差异较大的评级的结果。最后，由于从本质上讲蒙特卡洛模拟法还是一种纯粹的假设方法，如果基本假设不合理，那么建立在不合理假设上的模拟过程以及得出的模拟结果也是不合理的。

05 · 模型风险与评级精确度问题的处理

不同的评级方法和评级模型，甚至同一模型中，参数设置的不同，都会造成较大的评级差异。引发了学界和业界对所谓“模型风险”的关注，实质上还是评级精确度问题。国外学者的实证研究发现在同质性较强的资产池中，穆迪使用BET模型产生的预期损失大约是0.093 %，使用基于蒙特卡洛的CDOROM模型测算的预期损失为0.057 %，标准普尔和惠誉使用蒙特卡洛模拟方法得到的预期损失为0.053%和0.288%。正确的假设是评级处理资产池信用风险时的关键之一，对评级结果至关重要。相关系数和回收率的假设，是评级准确性的核心问题。对违约相关性的错误假设，可能会导致评级机构做出错误的估计。违约相关性是动态变化的，而评级机构的相关性假设和回收率往往会忽视了这种变化，导致不能准确计量资产池的损失分布。模型风险是客观存在的，相关性假设的不同和模型方法的差异结合在一起时，会潜在地导致评级结果的不同。为使评级结果更为可信，评级机构可采用不同的方法。同时对假设进行修正和补偿，针对不同证券化业务品种优选适合的测算方法或者方法组合。利用不同方法测算的评级结果更有说服力。

参考文献：

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[5] 胡岑颖.基础设施领域企业ABS风险及对策研究-以收益权类产品为例[D].浙江大学,2017.

[6] Ingo Fender, John Kiff, CDO  Rating Methodology：Some Thoughts on Model Risk and Its Implications, Basel Switzerland; Bank for International Settlements Press &Communications, (November2004), p.23.

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本文作者

杨 夫 立

平安信托研究小组专家

简介：华中科技大学工学学士、南开大学金融学硕士博士、西南财经大学硕士研究生导师。在金融工程学、计量经济学、经济增长理论等领域有一定研究。曾在多家CSSCI核心期刊发表过《基于GARCH模型的证券投资基金VaR计算与实证研究》、《廉租房REITs产品的前景与政策建议》等学术论文，承担过行业研究、主流媒体宏观经济政策解读及财经评论等工作。

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