干货|吴恩达 DeepLearning.ai 课程提炼笔记（1-2）神经网络和深度学习 --- 神经网络基础

以下为在Coursera上吴恩达老师的DeepLearning.ai课程项目中，第一部分《神经网络和深度学习》第二周课程部分关键点的笔记。

笔记并不包含全部小视频课程的记录，如需学习笔记中舍弃的内容请至 Coursera 或者 网易云课堂。同时在阅读以下笔记之前，强烈建议先学习吴恩达老师的视频课程。

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1二分类问题

目标数据的形状：

2 logistic Regression

注意点：函数的一阶导数可以用其自身表示，

3  logistic回归 损失函数

Loss function

一般经验来说，使用平方错误（squared error）来衡量Loss Function：

但是，对于logistic regression 来说，一般不适用平方错误来作为Loss Function，这是因为上面的平方错误损失函数一般是非凸函数（non-convex），其在使用低度下降算法的时候，容易得到局部最优解，而不是全局最优解。因此要选择凸函数。

逻辑回归的Loss Function：

Cost function

全部训练数据集的Loss function总和的平均值即为训练集的代价函数（Cost function）。

• Cost function是待求系数w和b的函数；

• 我们的目标就是迭代计算出最佳的w和b的值，最小化Cost function，让其尽可能地接近于0。

4 梯度下降5 逻辑回归中的梯度下降法

对单个样本而言，逻辑回归Loss function表达式：

6 m个样本的梯度下降7 向量化（Vectorization）

在深度学习的算法中，我们通常拥有大量的数据，在程序的编写过程中，应该尽最大可能的少使用loop循环语句，利用python可以实现矩阵运算，进而来提高程序的运行速度，避免for循环的使用。

逻辑回归向量化

python代码：

db = 1/m*np.sum(dZ)

单次迭代梯度下降算法流程

Z = np.dot(w.T,X) + b
A = sigmoid(Z)
dZ = A-Ydw = 1/m*np.dot(X,dZ.T)
db = 1/m*np.sum(dZ)
w = w - alpha*dwb = b - alpha*db8 python的notation

虽然在Python有广播的机制，但是在Python程序中，为了保证矩阵运算的正确性，可以使用reshape()函数来对矩阵设定所需要进行计算的维度，这是个好的习惯；

如果用下列语句来定义一个向量，则这条语句生成的a的维度为（5，），既不是行向量也不是列向量，称为秩（rank）为1的array，如果对a进行转置，则会得到a本身，这在计算中会给我们带来一些问题。

a = np.random.randn(5)

如果需要定义（5，1）或者（1，5）向量，要使用下面标准的语句：

a = np.random.randn(5,1)
b = np.random.randn(1,5)

可以使用assert语句对向量或数组的维度进行判断。assert会对内嵌语句进行判断，即判断a的维度是不是（5，1），如果不是，则程序在此处停止。使用assert语句也是一种很好的习惯，能够帮助我们及时检查、发现语句是否正确。

assert(a.shape == (5,1))

可以使用reshape函数对数组设定所需的维度

a.reshape((5,1))9  logistic regression代价函数的解释

Cost function的由来

专栏：https://zhuanlan.zhihu.com/p/29688927

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