科学有故事·听众问答
本系列内容来自音频专辑《汪诘：科学有故事》中的“听众问答”，定期答复听友们提出的各种与科学有关的问题。收听音频可至喜马拉雅、网易云音乐、蜻蜓等各大网络电台。
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听众问答 | 光速是一个近似值还是一个精确值？
汪诘
科学有故事
听众不知凡几问了一个问题，光速到底是一个近似值还是一个精确值呢？
我觉得通过回答这个问题可以引出很多有深度的知识和观念，非常值得深入回答。大多数普通人的第一感觉可能会觉得这个问题很简单嘛，光速应该是一个近似值嘛，我们日常生活中说某一个东西多少长，某个车跑的多少快，那肯定是一个近似值嘛，哪怕能够测量到小数点后面第 10 位，那也不代表就没有小数点后面第 11 位的值了嘛，速度这东西怎么可能是一个百分百精确的值呢？
这么想是很正常的，我们在日常生活中，在任何场合下见到的对某一运动速度的数值，可以说无一例外都是近似值，这是由测量必然产生误差的本质决定的。但是，光速却是一个例外，如果你在某个地方看到光速写的是：299792.458 千米 /秒，那么这个数值就是一个百分之百的精确值。可能你会感到惊讶，科学家们凭什么说这个数值是百分之百的精确值呢？不是说任何测量都不可避免产生误差吗？
要理解这个事情啊，我不得不简单说一下人类对光速测量和认识的历史。
第一个在实验室测量出光速的人是法国人菲索，他用的就是非常著名的齿轮测量法，我在《时间的形状》中有详细的描述，他当时测量出来的数值大约是 31.5 万千米 /秒。速度的概念依赖于另外两个度量单位，就是米和秒。在菲索测光速的那个时代，科学家们对于 1米是多长的共识是这样的：1 米就是经过巴黎的四分之一经线，也就是北极点至赤道总长度的1000万分之一，根据这个定义，法国人用铂金做成了一个米原器，当然，这个米原器的长度不可能刚好就是定义的长度，这就是说，从定义到米原器产生了第一次系统误差。各个生产尺子的单位就会以这个米原器为基准来生产尺子，那当然也不可能长度完全一致，这里就会产生第二次系统误差。然后，菲索再用尺子去测量眼睛到反射镜的距离，当然又会产生第三次测量误差。
我们再来看菲索那个时代对秒是怎么定义的，一秒就是一个平均太阳日的 86400 分之一，所有生产计时器的厂家都根据这个定义去生产自己的计时器，那当然也会产生大小不一的第一次系统误差。再用这个已经有误差的计时器做各种测量，自然又会产生第二次测量误差。
所以，在菲索那个时代，所谓的光速值，当然是一个近似值，因为无论怎么设计精密的实验，系统误差和测量误差理论上都是不可能完全消除的。
不过，时代在发展，人类的认识水平也在不断地发展。随着我们对光速的不断深入研究，科学界终于在二十世纪初达成了共识，光速是不变的，也就是说，光速是一个固定值，我们且不论这个值到底是多少，反正是一个永恒不变的固定值，而且还不依赖于参考系，永恒不变就真的是绝对意义上的永恒不变。
一旦建立了光速不变的科学共识后，科学家们就想，过去我们说光速，都是依赖于米和秒的定义，那既然光速是一个固定值，能不能反过来，让米的定义依赖于光速呢。这样，各个厂家在生产尺子的时候，就不用依赖于那个国际米原器了，米原器的缺点实在是太多了，连热胀冷缩都无法避免。
所以，到了 1983 年，国际计量大会就讨论决定，把 1 米的定义修改为光在 1/ 299792458 秒内走过的距离，那么这样一来，光速也就是成了一个定义出来的值，也就是 299792458 米 / 秒。而在此前的 1967 年，国际计量大会已经把秒的定义改为了：铯 133 原子基态的两个超精细能阶间跃迁对应辐射的 9,192,631,770 个周期的持续时间。这个定义提到的铯原子必须在绝对零度时是静止的，而且在地面上的环境是零磁场。
这样一来，全世界的任何厂家在生产尺子的时候或者要生产标准长度的零件时，就可以借助这种自然现象中稳定的天然标准来生产了，不再需要像以前一样依赖某个人为制作的原器了。
讲到这里，不知道你是否理解了为什么光速是精确值，不过我今天的回答还没有结束。关于科学活动中用到的各种计量单位，我们深入了解一些其中的冷知识，会对于我们理解科学到底是什么有很大的帮助。
在生活中，我们会遇到各种单位，比如米、秒、千克，还比如用来描述食物有多少热量的千焦尔、大卡，描述灯泡功率的瓦等等，实际上，虽然都是常见单位，但是在科学中，他们的地位是有差别的。有一些单位比另一些单位更加基本。比如说，焦耳就是物理学中表示能量、功或者热量的单位，在经典力学中，1 焦耳的定义就等于施加 1 牛顿作用力经过1 米距离所需的能量，所以，在经典力学中，多少焦耳也可以看成是多少牛顿·米，就是牛顿和米之间有一个表示乘号的小圆点。那 1 牛顿又是怎么定义的呢，它等于要使质量 1千克的物体的加速度为 1 米 /秒2时，所需要的力。所以啊，牛顿的单位又可以写成是千克·米 / 秒2，那么，我们把牛顿的定义代入到刚才焦耳的单位中，就可以得到，焦耳也可以看成是千克·米2 / 秒2，好，到了这一步，用到的单位就全部都是最最基本的单位了，不可能再往下拆分了。我上面所说的这些，在物理学中有一个很高大上的名称，叫做量纲分析。所谓的量纲，指的就是一个物理量是由哪些其他更基本的物理量组成的情况，通俗的讲就是像我刚才说的那样，有一些单位可以转化成其他单位的组合。1954年是六个，1971 年增加了一个摩尔。所以，从 1971 年到现在，最最基本的物理量一共只有 7个，这 7 个基本物理量统称为国际单位。有哪些呢，表示长度的米，表示质量的千克，表示时间的秒，表示电流强度的安培，表示温度的开尔文，表示发光强度的坎德拉和表示物质量的摩尔。就是这么七个基本单位，其他我们在日常生活中见到的所有单位都可以转换成这 7 个最基本单位的算术组合。如果不能转换，就只能说明那个单位还不是科学体系中的一员。那将来有没有可能增加新的国际单位呢？这个可能性是有的，但几乎可以肯定地说，国际单位的增加意味着重大的科学进展，绝对不是小事。
另外想补充说明的是，这 7 个国际单位，除了千克依然在用 100 多年前的国际千克原器外，其他 6 个单位都已经用不依赖于任何人造物的基本自然现象来定义了。而将千克也尽快重新定义也是目前科学界呼声很高的需求，我相信这一天不会远。而明年，国际间频率咨询委员会将讨论对秒的重新定义问题。
量纲分析在科学研究中是非常有用的，能够帮助科学家判断一个理论是否自洽。我记得以前看过一个视频，在一个学术报告中，现场问答的时候，有一位听众就站起来大讲特讲自己的理论，然后台上的人就问了一句，请问您刚才说的那个概念的量纲是什么？然后台下的人当场愣住了，因为他根本不知道什么叫量纲分析。像这样的观众，基本可以判定为没有受过最基础的科学训练，所以，也就不太可能做出什么有价值的科学发现。
任何一个理论，如果想让大家承认是一个科学理论，那么在这个理论中提出的所有概念，都必须是可测量的，不但是可测量的，还必须可以用最基本的 7 个国际单位或者它们的组合来表示。这是一个区分科学理论和非科学理论的标准，比去讨论可证伪性要更加具备操作性，概念也很清晰。难怪，著名的开尔文勋爵说过一段很武断的话：如果你不能用测量数据说话，就请闭上你的嘴，因为你没有资格称自己是科学。
因此，大家可以用这个标准来看待一下生活中经常会遇到的一些理论，我就不再举例了，以免又引起某些崇古人士的不悦，一切无法测量的理论都是非科学。
但是话讲到这里，今天的问答还没有结束，由测量问题还可以引出一个更深层次的观念问题。哲学家经常会讨论客观实在这个问题，唯心主义学派认为世间万物无非心生，佛说相由心生，就是这个道理。如果把这些哲学理论套上一些现代科学的术语，就可以说我们所能感知到的一切，都是我们大脑和神经系统的反映，所以客观世界不存在。
我把哲学家对世界的思考称为抽象和思辨式的思考，在现代科学发展起来之前，是非常有深度和知识含量的，如果没有学习过现代科学知识和科学思维的人，第一次听到哲学的各种流派和观点，一定会觉得非常高明，非常智慧。是的，我也承认他们是高明和智慧的，但这种高明和智慧是相对而言的，在智慧之上还会有更智慧的。那么，我下面要讲的就是以测量为基础来谈现代科学对客观世界的认识，我个人的浅见是觉得它的智慧在哲学之上。
首先，我先介绍一下在测量科学中的三个概念，第一个叫客观真值，比如说，一个球，它有一个不依赖于测量而存在的实际质量、体积等等，这个叫客观真值。第二个概念叫测量真值，我们用一个天平去测量一个小球的质量，理想状况下，会有一个无限精确的读数，那么这个无限精确的值我们叫做测量真值，你可以理解为微积分中的那个可以被无限趋近的极值。第三个概念就是测量值，它是我们实际测量出来的读数。
那么，这三个概念之间是什么样的关系呢？在量子力学发展起来之前，我们称为经典力学时代，当时的科学家坚信一点。客观真值与测量真值是一致的，或者说是完全有可能一致的。一个小球的质量和体积，它的客观真值摆在那里，随着技术水平的不断提高，测量真值可以无限趋近于客观真值，而测量值又是可以无限趋近于测量真值的。因此，这个世界是客观存在的，人类可以不断逼近客观真相。
因为经典力学研究的都是宏观物体，因此这么理解是对的。但是，随着我们测量的物体越来越小，进入到量子世界后，我们发现，很多观念被打破了。我们发现了测不准原理，有些成对物理量是无法同时测准的，例如位置和速度；而有些物理量在没有测量之前，处在叠加态中，比如量子的自旋态。
在量子力学中有一句很经典的话：讨论量子在被测量之前是什么状态没有意义。这句话经常会被曲解成量子在被测量之前是不存在的。很多哲学家在了解了一些量子力学的概念和名词后，就如获至宝，觉得找到了用科学解释自己理论的依据。实际上有些学说总是借用科学理论中的概念来佐证自己也从侧面反映了他们还是把科学当做是最有说服力的理论。
实际上，如果用测量的概念来理解量子力学的不确定性原理是这样的：我们不能把量子在被测量之前的状态当作是客观真值。在经典力学中，测量真值可以无限趋近于客观真值。但是，在量子的世界中，两者有本质的区别。什么意思呢？科学家们现在已经认识到，在量子世界中，已经不存在客观真值的概念了，任何有关量子的物理量，它只有测量真值，没有客观真值。而测量真值是与测量方式相关的，用什么样的测量方式就决定了什么样的测量真值，不同的测量方式有不同的测量真值。我们的测量主体与量子本身构成了一个整体，测量主体决定了测量结果。所以，量子在没有被测量之前依然有测量真值的存在。
在我看来，这种认识比哲学或者佛学更具有智慧，而且每一个概念都是清晰准确的，每一个结论也都有具体的实验基础，并且是可以被证伪的，所以，它是可以被理解的，而不是只能去相信的。
科学对世界的认识是受到测量能力的局限的，在测量的量程范围之外，就是科学所能认知的边界，但是，科学却可以不断扩展这个边界，如果我们坚持科学对量程的扩展是无限的，那么我们就可以坚持，科学对世界的认识能力也是无限扩展的。假如，量程是不能无限扩展的，那么我们也只能承认科学对世界的认识是有一个极值的。到底有还是没有这个极值，用更酷一点的说法就是人类的测量能力到底是一个数学中的无穷发散级数呢还是一个无穷收敛级数呢？对不起，这个问题我也还没有答案。不知道你对此的观点是什么？欢迎留言告诉我。
在讨论人的认识到底是有限还是无限这个问题，我觉得用抽象和思辨的方式去谈论是没有意义的，也不会得出什么有价值的结果。只有回归到科学精神上，才有讨论的意义。
这就是本期的听众问答，在此特别对学者汪涛先生表示一下感谢，本期内容受到了汪涛先生很多帮助，有一些观点来自于他的学术专著《实验、测量与科学》，50 万字的大部头，我看了一个月还没看完呢。好，欢迎您继续提问。我们下期再见。
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