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徐贲:如何从欧几里得《几何原本》中读出“人不是猪”?

徐贲 少数派悦读 2022-03-19


许多人误以为人文教育只是单纯的文科教育,只是文科教师的事。其实,人文教育课是一种又文又理的“通识”课。

人文教育的本义,就是关于人的自由的教育。学文也好,学理也罢,其对象和创造都在于人。人文教育先得有人的自由意识,知道什么是人应有的幸福、德性,什么是好的公共秩序,才能成为真正有价值观的知识者。


▌人文教育,不等于文科教育

美国不少大学开设有所有学生必修的人文教育课程,这种课程的阅读范围不限于文科类读物。教师也不会做灌输式的传授,而是师生一起共读文本, 然后进行开放式的讨论。

想和说都是自由人所必须具备的能力,“讨论”在古希腊语中是由“自由”和“嘴巴”两个词合成的。

在这样的课堂讨论中,会形成一种师生互动的对话方式,一种带着各自问题意识的相互交流。人文课讨论也因此无法全然预先设计,具有变动、随机、偶然、跳跃的特征。

以我所教的古希腊思想课为例,任教的有文科教授,也有理科教授,它的目的并不是向学生传授专门的学科知识,而是引导学生用自己的头脑思考问题,再用嘴巴说出自己的想法。


▌几何学中的“公理”
 
一次我和学生们一起阅读古希腊数学家欧几里德的《几何原本》,讨论的内容是23个“定义”、5个“公设”和5个“公理”。

 ▲《雅典学院》中的欧几里得。图源:《文艺复兴大师系列·拉斐尔》


一开始上课,就有学生问:为什么要在人文课上读几何?我说,还是先看看欧几里德讲了些什么吧。他所说的“定义”、“公设”和“公理”,究竟是什么呢?

一个学生说,我预习过了,“定义”是“对一个词的精确意义的陈述”。“公设”(postulates)是指“那些无须证明的假设,这些假设具有不言自喻的真实性,或者被普遍承认,因此被用来作为其他事实陈述的前提”。“公理”(commonnotions)是指“人们能够一致同意的常识想法。公理是真实的,因为它不可能不真实”。

于是,他们纷纷从课本里找例子来验证。例如,点的定义是“点是没有部分的”。定义不是对可见的经验事物的描述,因为真正的点是肉眼看不见的。定义是关于事物的概念,是一种理想型态,它不能被经验充分复制。

一位同学接着说,请看公设第3条,“凡是直角都相等。”我们不可能把所有的直角都拿来一一比较,只要有一个直角与其他直角不相等,这个说法就可以被推翻。所以,这个说法只是一个人们共同约定的假设。

又有一位同学说,请看公理第5条,“全量大于分量。”因为部分不可能大于全体。

我说,大家不妨想一想我们生活中有哪些共同的想法观念可以算作公设或公理。

一位女同学说,“有一条公理:所有男人都是猪。这是经验证明了的。”她的话引起一阵哄堂大笑。当即就有男同学还嘴,“所有女人都是母狗(bitches)。”又是一阵哄堂大笑。

一位学生说,人要吃饭、穿衣,这是一条公理。大家都很同意他的说法。我说,大家再想想,还有什么是关于一切人类的公理。一位同学说,“人要自由。”

有同学不同意,因为有的人并不特别要求自由,他们宁愿为别的东西放弃自由。讨论的结果是,关于人的“公理”只涉及某些“缺少了就活不下去”的基本需要:空气、温饱、避风遮雨的住所、性要求等等。

 ▲古希腊哲学笑话:人是“无毛的两脚群居动物”

但是我说,你们把这些关于人的公理加起来,看看只符合这些条件的人是什么样的人。一位同学说,“是猪,养在猪圈里的猪。”大家都同意这看法,认为这样的人确实是与鸡、狗、牛、猪没有什么区别。

▌公共生活的原理

我说,现在我们再来看看,关于人的“公设”有哪些呢?同学们纷纷说,“人要自由”,“人要活得有尊严”……

自由、平等、追求幸福的观念都是共同设定的价值,它们的真理性无法用经验来证明。事实上,经验倒更容易证明它们的非真理性。

公共生活中的公设其实是一些关于核心价值的设定。没有这些共同的价值设定,人们就不能对公共生活中的事情做出共同的判断,也不能对政治、社会制度提出共同的要求。

如果美国的《独立宣言》不先设定人人自由、平等的价值,它就不可能坚持人民在立法机构中的代表权,不能够理直气壮地宣称“代表权对人民是无比珍贵的,只有暴君才畏惧它”。

 ▲《美国独立宣言》:我们认为下面这些真理是不证自明的……

在欧氏《几何原本》中,几何学整个网络的“真值”都从10条公设和公理的“真值”渗透流布而来。欧氏几何的普遍知识启示便是,知识必须有“真值”的源头,验证知识的可靠性,必须经过逻辑论证的过程。

关于公共生活的知识或认识,也有一个“真值”从何而来的问题。“真值”的反面就是“伪值”。公共生活中的种种观点、看法、想法,形成了一个多样性的观念命题的逻辑网络。但整个网络的“真值”或“伪值”,都是从一些数目很有限的“核心价值”流布传递而来。

例如公共生活中的“民&主”原则,通常被描述为“民&有、民&治、民&享”,但是“民&治”才是其核心标准,也是迄今为止最可靠的“真值”。因此,“民&有、民&享”无论在名义或事实上存在,也不能代替“民&治”。


把几何和公共政治联系到一起,在希腊人那里是很自然的事情。柏拉图学院门前写着:“不懂几何学者不得入内。”这个高等教育学院里的人文讨论是又文又理的。

人文教育注重的不是某种专门的知识训练,而是培养人:一种有德性,有思考、判断、表达能力的人。现代的人文课讨论,所延续的就是这样一种教育传统。(全文完)
 


本文编选自徐贲《阅读经典》。在当代华语界的作家学者中,徐贲教授算是一个“异类”。 

1950年,徐贲生于苏州的一个书香之家。尽管生于革命年代,成长于动荡的岁月,他的文字却如绅士一般渊博、克制,既厚重,又与时俱进。

他关注的问题,既有公共性,却又关乎每个人;他的思考,既有国际视野,又有中国独特的问题意识;既有人文关怀,又没有脱离这个正在巨变的时代…… 

刻骨铭心的文化记忆、海量的中外经典阅读,镌刻出徐贲的眼界和思考,也奠定了他后来的写作命题——人文、思想和启蒙。

徐贲老师的《经典阅读》《经典之外的阅读》回应我们如何求知思考;《明亮的对话:公共说理十八讲》《批判性思维的认知与伦理》关注我们如何说理、参与公共生活;而《与时俱进的启蒙》《人文的互联网》直面的则是启蒙缺失下的种种问题……

过去几十年,社会层面的人文启蒙刚有起色,但现代公共训练的中断,不仅在吞噬着改革开放四十年艰难形成的些许共识,而且早晚会波及现实中的你我他。因此,徐贲老师这套“人文思想启蒙”六书就显得更加重要。 

无论是洞悉我们正在遭遇的危机,以及关乎每个人的重要问题,都不可不读徐贲。遗憾的是由于种种原因,他的作品在中文界极难出版。我们有幸为书友争取到“迄今最全的徐贲老师作品集”——这套作品正是他几十年写作的集萃。识别下图二维码,即可一键收藏。

注:经作者授权编辑,配图、标题系编者添加。


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