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【难点汇总】小学数学几何易错知识点+九大图形解法大全!
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几何易错知识点
1 线、角
1 直线没有端点,没有长度,可以无限延伸。
2 射线只有一个端点,没有长度,射线可以无限延伸,并且射线有方向。
3 在一条直线上的一个点可以引出两条射线。
4 线段有两个端点,可以测量长度。圆的半径、直径都是线段。
5 角的两边是射线,角的大小与射线的长度没有关系,而是跟角的两边叉开的 大小有关,叉得越大角就越大。
6 几个易错的角边关系:
(1)平角的两边是射线,平角不是直线。
(2)三角形、四边形中的角的两边是线段。
(3)圆心角的两边是线段。
7 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
8 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
9 在同一个平面上不相交的两条直线叫做平行线。
2、三角形
2 三角形具有稳定的特性,三角形两边之和大于第三边,三角形两边之差小于第三边。
3 任何三角形都有三条高。
4 直角三角形两个锐角的和是90度。
5 两个三角形等底等高,则它们面积相等。
6 面积相等的两个三角形,形状不一定相同。
3、正方形面积
1 两个完全一样的三角形能组成一个平行四边形。
2 两个完全一样的直角三角形能组成一个长方形。
3 两个完全一样的等腰直角三角形能组成一个正方形。
4 两个完全一样的梯形能组成一个平行四边形。
把圆柱的侧面展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面的周长,宽等于圆柱的高。
如果把圆柱的侧面展开,得到一个正方形,那么圆柱的底面周长和高相等。
把一个圆柱沿着半径切开,拼成一个近似的长方体,体积不变,表面积增加了两个面,增加的面积是r×h×2。
把一个圆柱沿着底面直径劈开,得到两个半圆柱体,表面积和比原来增加了两个长方形的面,增加的面积和是d×h×2。
把一个圆柱加工成一个最大的圆锥,那么圆柱与圆锥等底等高,削去的圆柱的体积占圆柱体积的, 削去的圆柱的体积占圆锥体积的2倍。
把一个圆柱截成几段,增加的表面积是底面圆,增加的面的个数是:截的次数×2。
▌例2:下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米,求阴影部分面积。
▌例3:左图中两个正方形边长分别为8厘米和6厘米。求阴影部分面积。
2、添加辅助线法
▌例2:将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分,它们面积相差40平方厘米,平行四边形底20.4厘米,高8厘米。梯形下底是多少厘米?
▌例2:已知S阴=8.75㎡,求下图梯形的面积。
▌例3:下图AB是AD的3倍,AC是AE的5倍,那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少倍?
▌例2:求下图面积(单位厘米)。
▌例3:把一个长方形的长和宽分别增加2厘米,面积增加24平方厘米。求原长方形的周长。
▌例2:下图两个正方形边长分别是6分米、4分米。求阴影部分面积。
6、等腰直角三角形
▌例2:已知下列两个等腰直角三角形,直角边分别是10厘米和6厘米。求阴影部分的面积。
▌例2:下图是一个等腰三角形,它的腰长是20厘米,面积是144平方厘米。在底边上任取一点向两腰作垂线,得a和b,求a+b的和。
9、看外高
▌例2:下图长方形长10厘米,宽7厘米,求阴影部分面积。
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