超算+拓扑优化，使超长悬索桥设计成为可能

●导 读●

桥梁是现代交通体系中必不可少的重要组成部分，是影响城市经济发展和社会进步的重要因素。悬索桥作为跨越能力最大的桥梁结构形式被世界各地广泛采用，而目前传统悬索桥设计已逐渐接近桥跨极限。各国桥梁科学家们正在努力探索新的桥梁设计方法，以延长桥梁跨度并减轻对环境的影响。上月初，法国研究团队借助“Joliot Curie” 超级计算机上的数值模拟进行拓扑优化，围绕上述目标提出了新的桥梁设计方法，最新研究成果发表在国际权威期刊《Nature Communications》上。

传统悬索桥设计已接近桥跨极限

从世界上最古老的悬索桥——1820年由英国建造连接英格兰和苏格兰的联合桥，到美国旧金山的标志性金门大桥，再到1997年正式开通的丹麦大贝尔特桥，许多悬索桥都已成为全球知名的地标建筑。作为民生基础设施，它们架设在江河湖海上，为方便行人和车辆的通行发挥着关键作用。

丹麦大贝尔特桥主跨度为1英里，是世界上第五长的桥梁

目前，更多更长的桥梁正被设计或建造中。如墨西拿海峡大桥将把意大利大陆和西西里岛连接起来。在挪威，南北欧E39航线中部分渡轮替换项目中将会涉及到全球最长跨度的大桥建造计划。但是，这些计划或项目中的桥梁主跨（两个高耸的桥梁塔架之间的悬索道的长度）正迅速逼近自20世纪50年代就开始使用的传统悬索桥设计方法的极限。

此外，桥梁和基础设施的建设要消耗大量能源，并产生大量的二氧化碳排放。根据《联合国环境规划署2019年全球状况报告》的数据统计，建筑业产生的二氧化碳排放量在全球二氧化碳总排放量中占比近40％。这些二氧化碳排放的很大一部分来自建筑材料如钢和混凝土的生产和运输。因此，要减少对环境的影响，就要探索出使用更少材料的方法。

超算揭示了建设超长悬索桥的可能

为了解决这些紧迫的问题，丹麦科技大学（DTU）Ole Sigmund教授团队针对吊桥承载交通流量的桥面提出了一种新型设计方法。为了确保工业适用性，该研究是与COWI公司技术总监Henrik Polk密切合作进行的。研究目标是通过最大程度地提高吊桥桥面板的承载能力来实现更长的主跨度，同时还要最大程度地减少建筑材料消耗。 传统的桥梁大梁由正交放置的直钢板组成，以稳定桥梁面板，尽管易于构建，但无法在桥上提供最有效的载荷传递为了实现这一目标，科学家们使用了基于计算模拟的拓扑优化方法，这是一种当前广泛使用在汽车和飞机产业中优化内燃机或机翼形状的计算方法。“受益于超级计算机越来越强大的计算性能，我们可以调整优化我们的方法，并最终应用在大型结构的仿真与设计中。” 研究人员代表Baandrup说。

通过欧洲高级计算合作伙伴计划(PRACE)中法国国家大型计算中心(GENCI)的“Joliot-Curie”超级计算机（最新TOP500榜单中位列第33位），研究人员将桥面划分成30×5×75米大小的基本组成部分来进行研究分析。

法国Joliot Curie超级计算机

每个基本组成部分被进一步被划分为20亿个体元，每个体元长度只有几厘米，以体元为设计的基本单位的概念完全不同于传统的桥梁设计方法。将桥面划分为体元之后，再使用拓扑优化方法来确定各个体元是空白的还是钢筋等材料的填充。“通过这种方式，优化结构的计算就可以从零开始，而无需对其外观提前进行任何假设。”Baandrup解释说。

21亿个设计变量400次迭代后的拓扑优化确定的理想大梁设计比传统设计更直接、更有效地传递荷载

为了使计算工作更有效，科学家们借鉴了已有的优化飞行器机翼形状的算法，并应用于桥面对称性的研究中。“在对数千个节点并行迭代进行优化的过程中，这样做很关键。”Baandrup说。对称约束有效减少了计算时间。若使用普通计算机，完整的计算将耗时155年，而使用法国Joliot-Curie超级计算机上的16,000个计算节点，整个计算过程仅需85个小时即可完成，计算效率提高了1.6万倍。

减少材料的使用，推动可持续建设

拓扑优化的结果看起来像是使桥梁实现了有机增长。具体来说，使用弧形钢材组成的网络结构来替代传统的直钢隔板大梁，并将其放置在桥面内进行加固和保持稳定性。“通过计算模拟可设计出最佳结构，但并没有考虑到该结构在现实中是否可真正建造。” Baandrup解释到。设计概念应用于土耳其2692米长的奥斯曼加济大桥，新颖设计（红色）与传统设计（蓝色）相比，弯曲的钢制薄膜片使桥梁的重量减轻了28％尽管如此，他和他的同事们仍然从这个理想的设计中提出了一个可构造且成本合理的设计方案。该方案包括一个由成束弯曲的、比传统设计要薄一些的弧形钢板制成的大梁。与传统的直钢梁相比，弧形板能更直接地将桥面板上的载荷转移到吊架上。因此，以这种方式设计的桥桥跨距离要比传统设计更长，同时所需的材料也更少。实际上，新的桥梁设计方法使钢材消耗量减少了28％，进而也减少了同量级的二氧化碳排放量。

原则上，类似的拓扑优化也可以应用于高层建筑或体育场等其他大型建筑结构中，以减少对钢材和混凝土的使用，从而朝着更环保、可持续的方向发展。“我们的研究结果发现了使建筑更加生态化的巨大潜力，”Baandrup说，“未来，建筑行业不仅要考虑如何降低成本，还应考虑如何降低能耗和二氧化碳排放。有了我们的研究结果做基础，相信我们很快可以进行这方面的尝试与创新了。”

近年来，随着超级计算机性能的不断提升，拓扑优化技术发展日益成熟，“超算+拓扑优化”成为结构创新设计领域行之有效的技术手段。除了文中提到的桥梁设计，可以预见在不久的将来，依托超算的拓扑优化将在高层建筑、体育场馆、隧道、涵洞等土木工程中获得越来越广泛的应用，为进一步节约建筑材料成本和保护环境等方面奠定重要基础。

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