引文格式：王冠宇，孙蕊，程琦.城市峡谷中基于GPS双极化天线的定位方法[J]. 导航定位学报, 2020, 8(4): 13-19 .

城市峡谷中基于GPS双极化天线的定位方法

王冠宇，孙  蕊，程  琦

（南京航空航天大学 民航学院，南京  211106）

摘要：针对在城市峡谷环境中，卫星信号易受建筑遮挡或反射产生多径效应，导致定位精度降低的问题，提出基于全球定位系统（GPS）双极化天线的多径/非视距信号剔除和修正定位方法：将左、右旋圆极化天线输出的载噪比与卫星高度角、伪距残差作为输入特征，使用梯度提升决策树对伪距误差进行拟合；并使用训练得到的规则对伪距误差进行预测，通过将该预测值的绝对值与阈值进行比较来判断信号接收类型；然后剔除多径/非视距信号或对其伪距进行修正。实验结果表明，所提出的方法的分类准确率达到78 %，其2维（2D）和3维（3D）定位的均方根误差分别比传统定位方法提高43.07 %和41.76 %，能有效提高城市峡谷内的定位精度。

0  引言

全球卫星导航系统（global navigation satellite system, GNSS），尤其是全球定位系统（global positioning system, GPS），在定位和授时方面得到了广泛的应用，对科学研究、经济建设和改善民生的诸多领域产生了深刻的影响[1]。然而，由于信号会被建筑物所阻挡或反射，GPS在建筑密集的城市地区的定位精度不够可靠。GPS信号接收类型分为视距信号（line-of-sight, LOS）、非视距接收信号（non-line-of-sight, NLOS）和多径干扰信号（multipath, MP）3种。其中：LOS指的是从卫星直接到达接收机的信号；NLOS指经反射到达接收机的信号，且接收机没有收到视距信号；MP指接收机同时接收到LOS和NLOS信号。NLOS和MP都会降低GPS的定位精度，且造成的误差不能通过差分定位消除，后文将这2种信号统称为MP/NLOS信号。此外，NLOS可能造成100 m左右的定位误差。为此，国内外学者提出了多种方法来减少MP/NLOS对导航定位的影响。

使用扼流圈天线可以有效地减轻低高度角情况下的多径效应，但价格昂贵且笨重，目前主要用到大地测量领域。文献[5]改善相关器设计，缩小早迟相关器的间隔来减小多径误差；此后又出现了频闪相关器和视觉器相关器等。这些方法能在一定程度上降低MP造成的误差，但是对于NLOS并不有效。

将卫星的观测值与其数据源结合，可有效减轻MP/NLOS信号对定位精度的影响。GPS与惯性导航系统（inertial navigation system, INS）的结合可以使2种系统取长补短，从而弥补MP/NLOS信号导致的精度下降，但定位结果高度依赖INS性能。GNSS与视觉传感器的结合也可降低多径误差，提高定位精度，但易受天气等因素影响。依赖额外传感器，无疑会造成价格的提升。将3维（3D）城市模型作为信息源，可以以较低的成本降低多径误差。使用3D城市模型，可以检测进而排除掉NLOS的信号，然而会导致可用卫星数减少。文献[11]提出了阴影匹配方法，先根据3D城市模型预测信号接收类型，再与实际信号的接收类型进行比较，匹配程度最高的位置最可能是真实位置。文献[12]使用3D城市模型模拟信号传播路径从而计算模拟伪距值，再和伪距观测值比较，通过相似度来为候选点定权，从而采用加权平均的方法获得定位解。这些方法依赖对3D城市模型的及时更新，对3D模型的精度要求较高。此外对信号接收类型的准确判断也是此类方法的关键。只有准确地区分信号接收类型，才能得到较高的定位精度。

传统的信号接收类型区分方法是对载噪比（carrier to noise ratio, C/N0）划定阈值，C/N0较高的信号被分类成LOS，C/N0较低的信号则被分类成NLOS。文献[13]证明了在没有干扰的条件下，靠C/N0值能得到可靠的分类结果，然而在实际情况下，由于天线位置变化、瞬间阻挡等原因，可能会出现LOS信号表现为低C/N0值，而NLOS信号表现为高C/N0值的情况。这种情况难以避免，因此仅依赖C/N0是不够的，还需要引入更多的特征。卫星高度角也可作为分类指标之一。一般来说，高度角越低，信号是NLOS的可能性越大；高度角越高，卫星被建筑挡住的可能就越小。文献[14]提出基于卫星高度角和几何精度因子的选星算法，分析了高度角对定位精度的影响。文献[15]在智能手机阴影匹配算法的研究中，也将C/N0和卫星高度角结合分析，以判断LOS的可能性。此外，越大的伪距残差意味着NLOS/MP的概率更大，因此对伪距残差进行一致性检验，也可检测MP/NLOS信号[16-17]。使用双极化天线也可检测NLOS/MP信号，GNSS的直射信号表现为右旋圆极化（right-hand circularly polarized, RHCP），在建筑物反射后，入射角小于布鲁斯特角的信号变为左旋圆极化（left-hand circularly polarized, LHCP），其余保持RHCP[18]。双极化天线在1个外壳中，将同轴RHCP敏感天线和LHCP敏感天线结合在一起，具有2个输出：1个是对RHCP信号更敏感的常规输出，另1个是对LHCP信号更敏感的附加输出。经过反射后，总的接收信号将同时具有LHCP和RHCP分量。受多径效应影响更严重的信号则具有更强的LHCP分量。利用这个原理，文献[18]通过比较左、右旋圆极化天线输出的C/N0来检测NLOS信号[19]，若LHCP天线的C/N0较大，则将该信号判断为NLOS。但由于天线的极化灵敏度随入射角的变化而变化，该方法在高度角较大的情况下效果较好，而对于低高度角信号效果较差[20]。因此仅凭LHCP和RHCP的C/N0差值检测NLOS是不可取的，但LHCP的C/N0可以作为分类特征。

机器学习可高速准确地处理多种类型特征，近年已被应用于提高GNSS定位精度。文献[21]将高度角和方位角作为支持向量机（support vector machine, SVM）的关键特征，以减轻静态定位的多径效应。文献[13]将C/N0、高度角等作为特征，用决策树区分LOS和NLOS[13]。文献[22]提出了在车辆协作环境下，使用机器学习检测NLOS信号的方法。这些研究证明了机器学习是进行GPS信号接收类型区分，提高定位精度的1种有效工具。

MP/NLOS信号会降低定位精度，因为2者都会对伪距造成误差。通过修正伪距误差，或在定位过程中剔除受到影响的信号，都能够有效地提高定位精度。因此，针对上述方法的不足，本文提出基于双极化天线和梯度提升决策树（gradient boosting decision tree, GBDT）的GPS信号接收类型分类方法和基于分类结果的定位方法。根据接收机的真实位置，计算每个卫星的伪距误差，并以RHCP和LHCP的信号强度、伪距残差、卫星高度角等测量值为特征，使用GBDT拟合伪距误差。然后利用GBDT预测的伪距误差的绝对值与阈值进行比较来对信号接收类型进行分类。此后对判断出的MP/ NLOS信号进行剔除或修正，用以提高定位精度。该方法不依赖INS等昂贵的传感器，也不需要3D城市模型，因而应能以较低的成本提高定位精度。

1基于双极化天线和GBDT的信号接收类型分类和定位方法

基于双极化天线和GBDT的伪距修正和信号接收类型分类方法流程如图1所示。

图1  算法流程

在已知位置使用双极化天线采集信号。对于每个卫星信号，分别采集其在RHCP天线输出的载噪比和LHCP天线端输出的载噪比，与伪距残差、卫星高度角数据组成历史训练数据集。根据真实位置计算每个信号的伪距误差，并用GBDT算法进行拟合。此后可对测试集的伪距误差进行预测，将GBDT预测的伪距误差的绝对值与阈值相比较，以对GPS信号接收类型进行分类，此后将判断出的MP/NLOS信号进行剔除或修正，以进行更精确的定位。

1.1 伪距误差计算

卫星信号经反射到达接收机过程中，会经过额外的路程，导致NLOS信号伪距增大，引起正的伪距误差。而MP信号是直射信号与反射信号的叠加，经相关器处理后，会出现正或负的伪距误差。2者降低定位精度的原因都是伪距误差，因此本文将2者归为一类，称为MP/NLOS信号。

1.2 特征选取

在选择机器学习中输入的特征时，应同时考虑准确性和计算效率。尽管使用更多特征能在一定程度上提高准确性，但会降低计算效率。因此，仅使用以下4个特征：

1）RHCP信号强度。传统NLOS检测方法中所使用的C/N0来自RHCP天线。在相同噪声功率下，GPS的NLOS信号相比LOS信号会表现出明显的衰减，导致更小。这对于区分信号接收类型有重要的意义；因此RHCP的是使用最普遍的，也是最为有效的特征。但在城市峡谷中，LOS的低值和NLOS的高值都存在，因此仅通过进行分类是不够的，必须引入其他特征辅助分类。

2）LHCP信号强度。GNSS信号经建筑反射后，将同时具有LHCP和RHCP分量。受多径效应更严重的信号具有更强的LHCP分量，因此将在LHCP天线馈源上具有更强的输出。

3）伪距残差。伪距残差对信号接收类型分类具有很大的价值[23]。理论上，伪距残差的绝对值大小与NLOS的概率成正比，更大的伪距残差意味着NLOS的概率更大；当采集的数据中，小部分信号是NLOS时，这种情况更突出[24]。文献[17]已证明，若有足够多的测量值，伪距残差可以作为1个特征来检测MP和NLOS信号。

4）卫星高度角。一般来说，从高度角更高的卫星上发射出的信号更不容易被建筑遮挡，被建筑反射的可能更小，直线抵达接收机的可能性更大，越可能是LOS信号。因此高度角可用作参考特征来减少多径效应对定位精度的影响。

1.3 基于GBDT的伪距误差拟合

GBDT 是1种监督式机器学习算法[25], 它使用梯度提升思想将多个决策树结合起来。历史训练数据集中的每个样本表示为，其中，，为样本序号，N为样本数量。历史训练数据集可表示为，其中为每个样本的伪距误差。GBDT每次迭代都沿着负梯度方向创建1个弱学习器来减小损失函数的期望，其中是决策树的参数，包括每个节点的分裂特征、最佳分割点、节点的预测值。

1.4  定位方法

考虑到预测的伪距误差包括钟差、电离层和对流层延迟的残差项，即使LOS信号也具有较小的伪距误差；因此设置阈值p以避免此类残差影响分类。伪距误差预测值的绝对值小于阈值的信号被分类为LOS，反之则被分类为MP/ NLOS。将MP/ NLOS信号剔除后，可以提高定位精度。但由于剔除卫星信号会使卫星几何分布变差，可能会造成定位精度不提高反而变差的情况，因此设计了基于MP/NLOS剔除与修正的定位方法，流程如图2所示。该方法不会剔除所有MP/NLOS信号。

图2  基于MP/NLOS剔除与修正的定位方法

对于每个MP/NLOS信号，先判断将其剔除后对位置精度衰减因子（position dilution of precision, PDOP）的影响。若将其剔除不会导致PDOP值增大，则会将其剔除；若剔除导致PDOP增加，不剔除此信号，而是对其进行修正，即将该信号的伪距测量值减去伪距误差预测值。

2  实验与结果分析

为验证所提出的算法，笔者在中国台湾成功大学使用加拿大诺瓦泰公司的NovAtel Propak7 GPS接收机，以及浙江中裕通信技术有限公司的ZYACF-L004型号的双极化天线，采集近7 h的数据，计算每个信号的伪距误差。实验场景及所用双极化天线如图3所示。

图3  实验场景及所用双极化天线

将阈值设为5 m，若数据集中伪距误差绝对值大于阈值，则分类为MP/NLOS信号，反之则分类为LOS信号。抽取2种样本各10 000个生成训练集，将全部数据作为测试集和训练集，数据集样本数量如表1所示。

表1  各数据集样本数量

单位：个

数据集	LOS 样本数量	MP/NLOS 样本数量	样本总数
训练集	10 000	10 000	20 000
测试集	40 200	41 316	81 516

本文使用GBDT对历史训练数据集进行训练，并使用训练出的拟合规则对训练集和测试集的伪距误差进行预测，以测试算法。使用训练出的拟合规则对训练集本身进行的评估称为验证，利用测试集对算法进行的评估称为测试。本文将GBDT算法与传统的线性拟合方法和二次多项式拟合方法[26]进行了比较。3种方法拟合结果的均方根误差（root mean square error, RMSE）如表2所示。从表2可以看出，GBDT算法的验证结果和测试结果的RMSE均小于其他算法，这体现了GBDT算法拟合伪距误差的优越性。

表2  各算法拟合精度比较

单位：m

拟合算法	验证结果RMSE	测试结果RMSE
GBDT	2.98	3.03
线性拟合	5.36	5.39
二次多项式拟合	5.06	4.53

GBDT算法分类准确性如表3所示。

表3  信号接收类型分类准确性

%

评估类型	LOS分类 准确率	MP/NLOS 分类准确率	总体分类 准确率
验证数据集	86.66	76.08	81.37
测试数据集	81.62	74.19	77.99

表3中分类准确率表示的是正确预测的样本数量与数据集样本总数的比值（百分比）。每1类的准确率指的是被正确分类为这1类的样本数与已知为这1类的样本总数的比值（百分比），例如LOS的分类准确率为，正确分类为LOS的样本数与已知为LOS的样本总数的比值（百分比）。验证和测试的总体分类准确率分别为81.37 %和77.99 %，证明所提出的基于GBDT的分类算法能够有效检测MP/NLOS信号。

表4比较了本文所提出的基于MP/NLOS剔除与修正的定位方法与传统最小二乘定位解算的定位精度。

表4  定位精度比较

误差 类型	定位方法	不同方向与维度的定位精度
东向	北向	天向	2D	3D
RMSE	传统定位方法/m	18.02	25.85	44.36	31.51	54.41
本文方法/m	7.97	16.07	26.13	17.94	31.69
提升比例/%	55.77	37.83	41.1	43.07	41.76
95 %分位点定位误差	传统定位方法/m	35.71	59.38	94.85	66.47	116.81
本文方法/m	15.45	33.69	47.42	36.86	64.84
提升比例/%	56.73	43.26	50.05	44.55	44.49

本文方法在各方向各维度上的定位精度均优于传统定位方法，其2D和3D定位的RMSE分别为17.94和31.69 m，相比传统定位方法提高了43.07 %和41.76 %，其2D和3D和95 %分位点定位误差分别为36.86和64.84 m，相比传统定位方法提高44.55 %和44.49 %。2种方法的定位结果分别如图4和图5所示。本文提出的方法使得大部分定位解都分布在真实位置周围，远离真实位置的定位解数量明显少于传统定位方法。综上所述，所提出的算法能有效提高定位精度。

图4  传统方法定位结果

图5  本文方法定位结果

为了进一步验证所提出算法，将所提出的方法与传统定位方法的每个历元的定位结果进行了比较，如表5所示。

表5 基于单个历元的定位精度影响分析

定位类型	精度变化情况	历元占比/%
2D	变好	69.87
不变	14.01
变差	16.12
3D	变好	71.90
不变	14.01
变差	14.09

本文提出的方法提高了70 %左右的历元的定位精度；有14 %的历元的定位精度没有发生变化，这是因为在这些历元时可用卫星只有4颗，无法进行剔除或不存在，或未检测出MP/NLOS信号；由于GBDT存在误判，导致有少部分历元定位精度变差。总体来讲，本文所提出的方法对大部分历元的定位精度有提高效果。

3  结束语

随着导航定位技术的不断进步，人们越来越关注城市环境中的高精度定位。本文提出了1种基于双极化天线的GPS信号接收类型分类算法，并将其判断出的MP/NLOS信号进行剔除或修正，以提高城市环境中的定位精度。本文用双极化天线采集数据，将RHCP和LHCP天线输出的载噪比以及卫星高度角、伪距残差作为特征，使用GBDT算法对伪距误差进行拟合。训练出的拟合规则可用于预测伪距误差，将其绝对值与阈值进行比较，以对GPS信号接收类型进行分类，此后将判断出的MP/NLOS信号进行剔除或修正，以进行更精确的定位。实验证明，所提出方法能够提高大部分历元的定位精度，其2D和3D定位的RMSE分别为17.94和31.69 m，相比传统定位方法提高了43.07 %和41.76 %。此外，本文所提出定位方法的95 %分位点定位误差相比传统定位方法也有显著提高。本文所提出的算法不需要高精度惯导等昂贵的传感器，也不需要3D城市模型等额外的信息源，且输入特征较少，因此能以较低的成本、较高的计算速率来提高城市中的定位精度。由于所用特征较少，在提高计算速率的同时，算法对环境变化较敏感。在未来的研究中会使用更多的特征，并且进行动态的定位实验。

参考文献(略)

基金项目：国家自然科学基金项目（41704022, 41974033）；江苏省自然科学基金项目（BK20170780）；南京航空航天大学研究生创新基地（实验室）开放基金项目（kfjj20180719）。

第一作者简介：王冠宇（1994—），男，天津人，硕士研究生，研究方向为城市峡谷内的定位导航。

通信作者简介：孙蕊（1984—），女，浙江舟山人，博士，副研究员，研究方向为导航定位、智能交通。