固定效应的Stata实现
之前讲过，对于如下的一般静态面板模型，我们主要采用固定效应进行估计：
其中，
由于模型（1）属于面板数据模型，因此在使用Stata进行回归分析前，需要先定义面板数据，也就是告诉Stata你的数据是面板数据，从而你才可以使用有关命令。定义面板数据的Stata命令及结果显示如下：
xtset表示设定面板数据，后面紧跟的分别是截面维度和时间维度，顺序不要乱。在这个例子里，截面维度是frdm（法人代码），unbalanced表示该数据为非平衡面板数据，要注意的是，frdm必须为数值型且为整数；时间维度为year（年份），从1999年-2006年。关于数据，这里也有一点要提醒一下，大家不用纠结平衡面板与非平衡面板之差，它们都属于面板数据，适用于完全相同的估计策略。由于平衡面板往往会损失很多样本量，所以若不是有特别要求，一般采用非平衡面板就行。
对于个体固定效应模型，Stata命令及结果显示如下：
xtreg表示对面板数据进行回归，前缀xt可以说是面板数据命令的标志，与OLS的回归命令reg相区别。在这个例子中，被解释变量为exit1，后面4个全是解释变量，fe表示fixed effect，处理的是个体固定效应，r表示robust，即采用聚类稳健标准误，对于面板数据估计，r自动聚类到截面维度，若要更改聚类层面，可以手动将r换成cluster（hy），括号内为想要聚类的层面，比如hy（行业）。关于R-sq，也就是RSquare，这里也要强调一下，可以发现，回归结果显示了三个R-aq，到底应该用哪一个呢？之前讲过，固定效应有三种估计方法，Stata默认的是组内估计（Within estimate），因此这三个R-sq里应该用第一个：within=0.02。不过也有一个“聪明”的办法来识别，即通过命令将回归结果直接导出到word，然后再看软件给出的是哪一个R-sq（导出回归结果的命令之前有提过，像outreg2以及esttab等都能很好实现）。
回忆一下组间估计的原理就会发现，组间估计存在一个较大的缺陷，那就是不能估计模型中已经观测到的不变因素（通过去均值被消掉了），比如性别，比如民族。如果这些不变因素恰是研究关注的重点，那该怎么办呢？这个时候可以采用固定效应估计的第三种方法：最小二乘虚拟变量法（LSDV），也就是手动控制住所有的个体效应，命令如下：
这个时候不再有fe，从而也不再用xtreg，i.frdm表示根据个体（截面）变量frdm自动生成虚拟变量，i.frdm具有等同于fe的效果。由于这个时候采用的是OLS估计，因而不变因素也能得到回归系数。不过，虽然LSDV的操作很简单，但是一般情况下并不推荐使用，因为会损失大量的自由度（个体太多，会生成过多的虚拟变量）以及增加Stata的运行时间。
在更多的时候，会同时存在个体效应和时间效应，因而更为通常的是采用双向固定效应估计（所谓双向就是同时考虑了这两种效应）。由于fe已经解决了个体效应，因而只需要在原有命令上考虑时间效应即可，处理时间效应的方法就是LSDV。双向固定效应的命令如下：
只需要在fe前面加入i.year，就能够控制住时间效应。时间效应的估计结果如下：
由于使用的这个数据的时间是1999年至2006年，因此i.year自动生成了7个（n-1个）年份虚拟变量。年份期间明明有8年，为什么只生成了7个虚拟变量呢？关于这一点，需要尤为强调一下：之所以这样处理，是为了避免陷入“虚拟变量陷阱”。什么叫虚拟变量陷阱呢？举个例子，对于两个互相排斥的属性——性别（人妖除外），设置变量sex，sex=1表示男性，sex=0表示女性，这个时候只需要在模型中加入sex即可。但如果又额外设置变量sex2，sex2=1表示女性，sex2=0表示男性，且同时将sex和sex2加入模型，结果会怎样呢？sex+sex2=1对于所有个体永远成立，也就说说，存在完全多重共线性。回忆一下之前讲过的OLS的假设，其中之一就是不能存在完全多重共线性。
关于时间固定效应的处理，还做一点补充。i.year是一种简便的做法，但不是唯一做法。另外的做法是先生成所有年份的虚拟变量：
这个时候会在数据集里自动生成以year为前缀的8个年份变量，如下所示：
然后再在命令中进行处理：
注意，这里只加入了7个虚拟变量（n-1个）。上面的命令还可以写成：
year*表示将所有以year为前缀的变量加入到模型，这种方式下毫无疑问会存在严格多重共线性，如软件给出的note所示。因此，Stata在估计时会自动omitted掉个别虚拟变量以便进行估计，如下所示：