与ICBS走近基础科学 | 离散数学
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国际基础科学大会特别设立前沿科学奖（Frontiers of Science Award)，重点奖励过去5年在基础科学领域做出突出学术贡献的科学家。该奖项围绕数学、理论物理、理论计算机与信息科学这三大基础科学领域的40余个主要方向的基础和应用研究展开。
大师带你走近基础科学系列，特别邀请ICBS2023前沿科学奖数学领域——组合学、离散几何和图论方向的评委本尼·苏达科夫(Benny Sudakov)介绍离散数学。
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走近基础科学
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欧洲科学院院士
苏黎世联邦理工学院教授
本尼·苏达科夫
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本尼·苏达科夫是瑞士苏黎世联邦理工学院（ETH Zurich）数学教授。他于1999年在以色列特拉维夫大学获得博士学位，曾在美国普林斯顿大学、普林斯顿高等研究院和加州大学洛杉矶分校等院所工作。他的主要研究领域为组合数学及其在数学和计算机科学领域的应用，包括组合数学中的代数和概率方法、图论、极值组合数学、拉姆齐理论、随机结构以及组合数学在计算机科学理论中的应用。他曾获斯隆基金会奖学金、美国国家科学基金会职业生涯奖和洪堡研究奖。他是欧洲科学院院士、美国数学学会会士，并曾应邀在2010年国际数学家大会上作报告。他撰写了250多篇学术论文，并担任14家研究期刊的编委会成员。
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Discrete mathematics
离散数学又名组合数学，是研究离散对象与其性质的数学分支，在人类学会数数时就已产生。苏达科夫教授在下文中向我们介绍这一领域，在过去几十年中，利用其它数学领域中的强大工具，离散数学逐渐发展成为生机勃勃而成熟的数学领域，其结果也推动了各个科学领域的发展，如统计物理学、分子生物学、计算机科学等。苏达科夫教授还列举了近十年来离散数学方向产生的许多突破，仅在2023年就有对角与非对角的拉姆齐数的上界估计等非凡结果，扩展了数学知识的边界。
Discrete mathematics, also known as combinatorics, is a fundamental mathematical discipline which focuses on the study of discrete objects and their properties.
While it is probably as old as the human ability to count, the field of discrete mathematics has experienced remarkable growth in the past eighty years, evolving into a vibrant and mature area with its own distinctive set of problems, approaches, and methodologies.
The rapid expansion of combinatorics can be attributed, in large part, to the development of powerful techniques, based on ideas from many mathematical fields such as probability, algebra, harmonic analysis and topology. These tools play an important guiding role in combinatorics, similar to the one that deep theorems of great generality play in more classical areas of mathematics.
Moreover, the relationship between combinatorics and other areas of mathematics is mutually beneficial, with combinatorics finding significant applications in various mathematical disciplines. These include number theory, probability, geometry, functional analysis, and logic.
Combinatorial concepts and questions emerge naturally in a wide range of other scientific domains such as information theory, electrical engineering, statistical physics, economic, molecular biology, with a major place occupied by computer science.
Over the last decade there has been a great number of striking results in discrete mathematics. This period witnessed the development of novel techniques and breakthrough solutions to longstanding open problems.
Even in 2023 alone, several truly remarkable achievements have been obtained, including a dramatic improvement of the upper bound on the density of a largest subset of the first n numbers without a 3-term arithmetic progression, and new spectacular bounds on the diagonal and off-diagonal Ramsey numbers, one of the major challenges in combinatorics.
These recent developments highlight the vibrant and dynamic nature of discrete mathematics and demonstrate convincingly its capacity to push the boundaries of knowledge and to provide groundbreaking insights into fundamental problems.
国际基础科学大会
数 学 领 域
前沿科学奖
国际基础科学大会前沿科学奖数学领域共分为24个方向（排序不分先后），分别为：代数拓扑与几何拓扑、代数数论与算术几何、解析数论、变分法与离散优化、范畴论与同调代数、组合数学、交换代数与代数几何、微分几何、离散几何与图论、动力系统与遍历论、泛函分析与算子理论、广义相对论、几何分析、李理论与表示论、数学分析、弦理论与凝聚态中的数学、数值分析、单复变与多复变函数、常微分方程，特殊函数与D模、偏微分方程、概率论与随机分析、科学计算、统计学、辛拓扑与微分拓扑。
2024国际基础科学大会即将隆重开幕
让我们共同期待
编辑 / 排版：张妍
审核：牛芸 雍稳安
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微信号：YMSC-THU
清华大学丘成桐数学科学中心，是一所研究数学前沿问题、培养新一代数学人才及促进数学思想和成果交流的国际教学科研机构。