GIS空间插值方法与精度评定

空间插值方法是将离散的点转换为连续的表面，以便于比较空间现象的分布。下面以常用的气象站点数据为例，介绍GIS空间插值和精度评定方法。

GIS空间插值

常用的GIS软件都支持空间插值功能，常见的插值方法有克里金法、反距离法、样条函数法等。在插值之前，需要先准备待插值的数据。为了进行精度评定，需要将待插值数据分为两部分，一部分作为插值点，一部分作为验证点。

准备插值数据

使用Subset Features工具将站点数据分为两部分，一部分做插值，一部分做验证。

Subset Features

插值工具箱

在ArcGIS中，插值工具箱位于3D Analyst Tools- Raster Interpolation

插值工具箱

• IDW反距离权重法
• Kriging克里金法
• Natural Neighbor自然临域法
• Spline样条函数法
• Topo to Raster（ANUDEM）澳大利亚国立大学开发的DEM插值工具
• Trend趋势面法

插值工具设置

每个插值工具都有下面的三个必须输入的内容，其它字段可以默认

• Input Point Features输入点
• Z value field插值字段
• Output cell size输出像元大小

插值工具设置

有时插值范围比我们需要的小，这个时候需要我们在环境里面指定一下插值范围大小

• Extent范围，四至
• Mask掩膜，可以直接将插值结果裁剪为这个范围

插值范围设置

精度评定

原理

插值结果精度评定，一般由残差、均方根预测误差、源数据残差均方根误差来评定。

• 均方根预测误差（Root Mean Square Predictive Error，RMSPE）
• 描述了插值结果与真实值间的误差
• RMSPE越小，插值结果越接近真实值，插值结果越可信
• 验证点插值结果为
• 验证点真值为
• 源数据残差均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）
• 用于评价插值数据与源数据一致性
• RMSE越小，插值结果与真实结果越接近
• 插值点真值
• 插值后的值

数据准备

• 将插值后的栅格值提取到对应的插值点和验证点中

Extract Values to Points

• 将插值点和验证点的属性表导出

将属性表导出为csv分隔符文本文件

精度评定计算

• 使用R语言精度评定计算
• RMSPE和RMSE的公式形式一样，只是输入值不一样，编辑一个公式即可

testdata = na.omit(read.csv("test.csv", header = T, encoding = 'UTF-8')) 
traindata = na.omit(read.csv("插值点.csv", header = T, encoding = 'UTF-8'))

#计算残差
are = abs(testdata$RASTERVALU-testdata$field_8)
summary(are)

#RMSPE caculate
RMSPE <- function(Elevation, RASTERVALU){
  sqrt(1/length(Elevation)*sum((Elevation-RASTERVALU)^2))
}
#输出RMSPE
RMSPE(testdata$field_8, testdata$RASTERVALU)   

#RMS计算
RMS = RMSPE(traindata$field_8, traindata$RASTERVALU)
print(RMS)

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