肥皂分子如何在水上运动
研究人员现在可以准确预测肥皂分子是如何在水体中扩散的，这是一个常见的却令人惊讶的复杂过程。
当一小滴肥皂水掉落在一池液体上时，它就会扩散到池的表面。这种扩散的动力学取决于肥皂在整个水池表面每一点的局部浓度，但这种动力学却很难预测，因为它是随着时间变化的。近日，法国塔伦斯的波尔多大学的Thomas Bickel和法国里昂大学的François Detcheverr推导出了这些分布的一个精确的时间依赖解[1]。这个解揭示了在这种日常现象中出现的丰富的神奇行为。
这两位科研人员设想了一个充满表面活性剂的液滴在深水池表面上的扩散。之前的研究人员已经表明，控制表面活性剂粒子输运的方程可以映射到一个偏微分方程，即Burgers方程，该方程最早来自于描述具有湍流行为的流体。
(无粘性的Burgers方程)
Bickel和Detcheverry在多种不同的初始条件下解出了基于这种系统的Burgers方程。他们发现，扩散的时间依赖性对池表面上的表面活性剂的初始分布非常敏感，初始表面活性剂浓度越高，扩散发生的速度越快。
根据这两位的研究，他们发现表面活性剂在液体表面的扩散并不总是符合其他研究人员先前提出的简单扩散过程。相反，它是一个丰富而复杂的现象。未来，Bickel和Detcheverry希望他们的预测能得到实验验证。
参考文献：
[1] T. Bickel and F. Detcheverry, “Exact solutions for viscous Marangoni spreading,” Phys. Rev. E 106, 045107 (2022).
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