从此再也没有看不懂的晶体间隙
在面心立方和密排六方中，最密排的原子堆垛次序是有差别的，虽然教材上讲的很详细，但是这些图一定有助于你对这个知识点的理解。
比如：面心立方、密排六方--- 原子堆垛最致密！致密度0.74
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四面体间隙坐标：（0.5，0，0.75）
八面体间隙在面心和棱中点
体心立方晶胞的全面分析
原子数
位于顶点上的原子（①-⑨）属于该晶胞的部分为1/8，体心处的原子属于该晶胞的部分为1。因此：原子数为：
02
原子半径
体心处的原子与顶点处的原子均相切，因此原子半径即为体心处原子与顶点处原子之间距离的一半。
03
配位数
与任一原子相距最近且距离相等的原子数。因与体心处原子距离最近且相等的原子位于8个顶点。故配位数为8。
04
致密度
原子所占有的体积与该晶胞体积之比。
【注】配位数与致密度数值越大，表明原子堆积越密，紧密程度越大。
05
堆垛方式
位于体心处的原子与顶角的8个原子相接触，顶角的8个原子互不接触，两条斜对角线所组成的面原子排列较为紧密，为了获得较为紧密的排列，第二层次密排面（B层）的每个原子(2、3号原子)落在第一层（A层）的空隙中心，第三层位于第二层空隙中心上，与第一层重复，因此堆垛方式为AB AB AB..
06
密排面
由于9号原子与其他原子均相切，因此由2、4.6、8、9号原子所组成的平面最紧密称为密排面，用{110}表示。
同理，由1、3、5、7、9号原子组成的平面也属于密排面。
07
密排方向
由于位于体对角线的3个原子相切，因此在此方向上是最紧密的方向，称为密排方向，图中5、9、3号原子的方向即为密排方向，用<111>表示。
同理，1、9、7号原子的方向也属于密排方向。
08
四面体间隙
确定间隙中心：由对称性，间隙中心位于①②③④组成的平面上，x轴1/2处，y轴1/4处。
确定间隙个数：每个面可形成4个四面体。因为每个面有四条线，但每条线属于两个面，如①－④这条线属于上面和左面这两个面。因此间隙个数：4×6×1/2=12个。
确定间隙半径：间隙中心距④号原子中心的距离为
09
八面体间隙
确定间隙中心：八面体顶点上的六个原子分别是体心位置的两个原子和顶点上的四个原子。间隙中心位于上面的面心处。值得注意的是，体心原子⑨⑩之间的距离也为a，相当于棱上的两个原子，则棱中心也是八面体间隙中心。
确定间隙个数：每个面都能组成一个八面体，一个晶胞6个面，八面体间隙共6个。
确定间隙半径：找距离最近的原子距间距中心的距离。⑨⑩号原子距离间隙中心最近。
作对比
体心立方晶胞四面体间隙半径>八面体间隙半径。那么是否可以说明，铁素体是C溶入到BCC晶格的四面体间隙中从而形成的间隙固溶体呢？
答案是错误的，因为体心立方晶胞的八面体间隙是非正八面体，而四面体间隙是正四面体，当C进入晶格中时，进入正四面体间隙中，四个原子对C的阻碍作用是相同的，而进入八面体间隙时，由于各个原子间距是不同的，相当于只有两个原子阻碍。
四面体间隙：用（200）（020）（002）三个面将面心立方晶胞分成8个相同的小立方，每个小立方的中心位置就是四面体间隙
八面体间隙：面心立方的体心位置
面心立方晶胞的全面分析
原子数
位于顶点上的原子属于该晶胞的部分为1/8，位于面上的原子属于该晶胞的为1/2，故晶胞中原子数：
02
原子半径
位于面对角线上的三个原子相切，（面心上的原子与四个顶点处的原子均相切）从5-7号原子的距离相当于四个半径，所以，原子半径为：
03
配位数
与12号原子相距最近且距离相等的有2、3、5、7、9、10、13、14、15、16、17、18号共计2个原子，配位数为12。
04
致密度
05
堆垛方式
对于面心立方结构而言，原子排列较为紧密的平面为垂直于立方体空间对角线的对角面。为了获得最紧密的排列，第二层密排面(B层)的每个原子应当正好座落在下面一层(A层)密排面的b组空隙(或c组)上，第三层密排面(C层)的每个原子中心不与第一层密排面的原子中心重复，而是位于既是第二层原子的空隙中心，又是第一层原子的空隙中心处。之后第四层原子中心与第一层的原子中心重复，第五层又与第二层重复，以此类推，堆垛方式为ABC ABC ABC...
06
密排面
面对角线上的原子相切，如1、14、15号原子相切，1、11、8号原子相切，8、6、10号原子相切，因此由这三条对角线组成的平面排列最紧密，称为密排面，表示为（111）。
07
密排方向
由于面对角线上的原子相切，因此面对角线的方向即为密排方向。如图中5-10-7号原子的方向，8-10-6号原子的方向。
08
四面体间隙
确定间隙中心：四面体间隙由四个原子组成，四个原子分别为顶点处的4号原子和相邻三个面上的面心处的原子9、11、13。根据对称性可知间隙中心位于体对角线距离顶点处原子1/4处。
确定间隙个数：每一个顶点均能形成一个四面体间隙，一个晶胞八个顶点共形成8个四面体间隙。
确定间隙半径：间隙中心与原子中心的距离为，所以间隙半径
09
八面体间隙
确定间隙中心：八面体间隙外有8个面，8个面所围得的空间是空的，由6个原子组成，这六个原子分别为位于面心上的原子9、10、11、12、13、14。因此间隙中心就位于晶胞的体心位置。
确定间隙个数：9-10号原子的距离为棱长，也就是说每个棱长都对应着一个八面体间隙，一个晶胞12条棱，但是每条棱对应的八面体间隙只有1/4属于该晶胞，而中心处的八面体间隙则完全属于该晶胞，因此八面体间隙有12×1/4+1=4个。
确定间隙半径：间隙中心到原子中心的距离为，则间隙半径为：
作对比
面心立方晶胞四面体间隙半径＜八面体间隙半径。C溶入到γ-Fe中形成A相，C占据面心立方晶胞的八面体间隙。
密排六方（HCP）／
四面体间隙：c轴上有一个，平行与c轴的6条棱，以及通过晶胞中间三个原子平行于c轴的3条竖直线上。
八面体间隙：（1/3，-1/3，1/4）
密排六方晶胞的全面分析
原子数
上下两面共计12个原子，每个原子的1/6属于该晶胞，上下两面面心处的原子的1/2属于该晶胞，在c/2处有一个原子面，中间有3个原子，将上顶面分成6个三角形，每隔一个三角形下对应着一个原子，这三个原子完全属于该晶胞。原子数为：
02
原子半径
上下面顶点上相邻的原子相切，故原子半径为a/2。
03
配位数
以上顶面面心处原子为例，该面上的六个原子以及c/2处的三个原子再加上该面上方晶胞c/2出的三个原子与该原子距离最近且距离相等，因此，配位数为12。
04
致密度
05
间隙
由于HCP与FCC配位数致密度均相同，因此间隙相同，则有：
相同，但间隙个数不同。
06
堆垛方式
对于密排六方结构而言，原子之间彼此紧密接触的平面是其底面,为了获得最紧密的排列，第二层密排面(B层)的每个原子应当正好座落在下面一层(A层)密排面的b组空隙(或c组)上，第三层密排面的每个原子中心正好对应第一层(A层)密排面的原子中心，第四层密排面又与第二层重复，以下依次类推。因此，密排面的堆垛顺序是AB AB AB...
07
密排面
很显然，底面处的原子排列最紧密，因此其底面为密排面，可表示为{0001}。
给大家分享几个常见的晶体结构，书上看不懂的图一秒带你认清它的结构。
金刚石／
石墨／
闪锌矿和钎锌矿／
氟石和金红石／
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