【干货】六方晶系指数如何标定 07

上期我们为大家讲授了在立方晶系中如何标定晶向和晶面指数，这期我们为大家讲一下六方晶系的指数标定问题。六方晶系的指数有什么特殊之处？可以从下面的3个问题来学习。

01

为什么用四轴？

我们发现在使用三指数来表示六方晶胞的晶面时，晶体学上等价面的晶面指数不同。例如图1中的A面和B面是一对等价面，但是使用三指数方式标定时，所得的晶面指数不相同，分别为和。

图1 三指数标定六方晶胞

为解决该问题，我们对六方晶胞选择了四个坐标轴，并使，如图2所示。由此得到的六方晶系晶面指数的一般形式为（hkil），其中i＝－(h+k)。

图2 四指数标定六方晶胞

在使用四指数标定六方晶胞的晶向指数时，使用行走法获得的同一晶向的晶向指数不唯一。如图3所示，晶向使用行走法所得到的晶向指数可以是也可以是。所以，为保证晶向指数的唯一性，对于晶向指数[uvtw]添加了t=－(u+v)的条件。由此得到晶向的晶向指数应为。

图3 行走法标定六方晶胞的晶向指数

02

六方晶系晶向指数怎么标？

六方晶系晶向指数标定有两种方法：

（1）用a1，a2，c确定三轴（三维空间的一个坐标点到另一个坐标点），然后三轴转四轴，这种方法过于繁琐，一般不用，公式也不用记。（2）四轴的行走法，简单好用。

图 4

如标定图4中的BO晶向，需要分两步：1）将需要标定的晶向投影到底面AO，使用行走法先标定AO指数，六方晶系中行走法如图5所示。注意标定AO指数时候需要考虑实际向量的长度，因此AO指数为。

2）因此

图5

重要：一般我们需要记住特殊晶向的指数，包括c轴和a1,a2,a3轴及其角平分线。

 c轴。

和a1,a2或a3轴平行的晶向。和哪个轴正（或反）平行，则相应的指数就是2（或）其余3个指数就是0（或1,1,0）。

两个晶轴交角的平分线（i,j=1,2,3,i不等于j）。例如和轴交角的平分；是交角的平分。

这样我们就能直接写出上述例子中的AO沿a1反平行，则相应的指数就是,所以是不是很简单啦。多做练习你一定没问题。

03

晶面指数怎么标？

同样是晶面在晶轴上的截距的倒数比值。

四轴（hkil）用a1，a2，a3，c确定

三轴（hkl）用a1，a2，c确定

四轴转三轴去掉i

三轴转四轴加上i=-(h+k)

例：六方晶系的六个柱面

图6

练习题

标出图8六方晶系的晶向指数及晶面指数？

图8

上期答案

Q：数字相同的晶向与晶面相互垂直，请问以上说法是否正确，为什么？

答案见下图

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