【干货】三元相图专题强化，动图助你快速理解（专题二） 29

专题二

01

三元相图的实用方法

截面图：三维空间相图的一个截面  

投影图：把三元立体相图中所有相区的交线，都垂直投影到浓度三角形中，得到三元相图的投影图 

等温线投影图：

实线 — 液相面投影

虚线 — 固相面投影

02

直线法则、杠杆定律、重心定律

（1）直线法则（三点共线原则）

在一定温度下，三组元材料两相平衡时，材料的成分点（o）和其两个平衡相的成分点（m，n）必然位于成分三角形内的一条直线上，称为直线法则或三点共线原则。— 杠杆定律的使用基础

证明如下：

A组元含量 w_o(A) =w_b(A)·w_固+ w_a(A) ·（1-w_固）

B组元含量 w_o(B) = w_b(B)·w固+w_a(B) ·（1-w_固）

线段关系为：

因此，a、o、b三点共线（直线法则成立） 

（2）杠杆定律

固相质量分数：

液相质量分数：

（3）重心定律：当三元系统三相平衡共存时，在某一温度下，三个平衡相的成分应为确定值，合金成分点应位于三个平衡相的成分点所连成的三角形（共轭三角形）中，且位于此三角形的质量重心位置

03

相区接触法则

三元相图中，相邻相区的相数差为1（点接触除外），不论在空间相图、水平截面、或垂直截面中都是这样（二元相图也符合）

（1）单相区总是和两相区相邻；两相区单相区或三相区相邻；而四相区一定和三相区相邻

（2）对于立体图只能根据相区接触的面，而不能根据相区接触的线或点来判断；对于截面图只能根据相区接触的线，而不能根据相区接触的点来判断。

（3）除截面截到四相平面上的相成分点（零变量点）外，垂直截面图中每个相界线交点上必定有4条相界线相交，这也是判断截面是否正确的几何法则之一。

04

三元合金的平衡结晶— 三元匀晶相图

当合金冷却到t₁ 温度（成分线oo’与液相面的交点温度），匀晶转变开始，即L→a；冷却到t₄ 温度（成分线oo’与固相面的交点温度），匀晶转变结束

— 在这两个温度之间，L、a两相平衡共存，固相成分沿S₁→S₂→S₃→S₄变化，液相成分沿L₁→L₂→L₃→L₄变化

— 固相成分点S₁S₂S₃S₄ 和液相成分L₁L₂L₃L₄分别投影到成分三角形ABC上，便得到“蝴蝶形轨迹”

05

三元相图的空间模型— 三元共晶相图（固态互不溶解）

（1）特殊点

相图的三个侧面，分别为互不溶解的AB、BC、CA二元共晶相图

熔点：

t_A 、t_B 、t_C分别是三组元A、B、C的熔点

二元共晶点：

E₁、E₂、E₃分别是AB、BC、CA二元系的共晶点

三元共晶点：

E点，凡位于成分三角形之内的合金，冷却到t_E温度时，将发生三元共晶反应（恒温结晶）:

L_E Þ (A＋B＋C)

（2）特殊面

液相面（3个):

t_AE₁EE₃t_A (L→A)、

t_BE₁EE₂t_B (L→B)、

t_CE₂EE₃t_C (L→C)

3块液相面恰好覆盖整个成分三角形

固相面:

三角形A₁B₁C₁(水平面)，又是三元共晶面

二元共晶开始曲面（6个）:

L→(A＋B) ：A₃E₁EA₁、B₃E₁EB₁曲面

L→(B＋C) ：B₂E₂EB₁、C₃E₂EC₁曲面

L→(A＋C) ：C₂E₃EC₁、A₂E₃EA₁曲面

（3）特殊线

二元共晶曲线（沟线）：

E₁E线、E₂E线、E₃E线分别是L→(A＋B)、L→(B＋C)、L→(A＋C) 的二元共晶曲线，也是液相面的交线

（4）相及相区

相：L、A、B、C

相区：

单相区(4个)：1个液相区、3个固相单相区（垂直线）

两相区(3个)：3个包含液相的两相区（L＋A、 L＋B、 L＋C）

三相区(4个)：1个由固相组成的三相区A＋B＋C（正三棱柱体）、3个包含液相的三相区（L＋A＋B、L＋A＋C、L＋B＋C）

四相区(1个)：L＋A＋B + C（平面三角形A₁B₁C₁）

未完待续

推荐阅读